浙教版数学七年级上册6.5角与角的度量 课时练习 （含答案）

2022-2023年浙教版数学七年级上册6.5
《角与角的度量》课时练习
一 、选择题
1.下列两条射线能正确表示一个角的是( )
2.下图中表示∠ABC的图是( ).
3.下列四个图中，不能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是( )
4.将21.54°用度、分、秒表示为( )
A.21°54′ B.21°50′24″ C.21°32′40″ D.21°32′24″
5.下列说法中，不正确的是( )
A.∠AOB的顶点是O点
B.射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边
C.∠AOB的边是两条射线
D.∠AOB与∠BOA表示同一个角
6.如图，O是直线AB上一点，图中小于180°的角的个数为(　　)
A.7 B.9 C.8 D.10
7.如图，有下列说法：
①∠ECG和∠C是同一个角；
②∠OGF和∠OGB是同一个角；
③∠DOF和∠EOG是同一个角；
④∠ABC和∠ACB不是同一个角.
其中正确的说法有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为( )
A.30° B.60° C.75 D.90°
9.已知岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是( )
10.在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C，此时小霞在营地A的( )
A.北偏东20°方向上 B.北偏东30°方向上
C.北偏东40°方向上 D.北偏西30°方向上
二 、填空题
11.度分秒转换：32.6°=　　　　°　　　　′；
12.正确表示下列角.
表示为________ 表示为__________ 表示为_________ 表示为_________或_________
13.如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是______；以A为顶点的角有_______个，它们分别是________________.
14.时钟的分针每分钟转过________度的角，时钟的时针每分钟转过______度的角；一只表的分针走了48°的角，则时间过去了______分钟；一只表的时针走了45°的角，则时间过去了_______分钟；
15.如图所示，射线OA表示__________方向，射线OB表示__________方向.
16.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过 分钟后分针与时针第一次成一条直线.
三 、解答题
17.如图，写出图中符合下列条件的角(图中所有的角均指小于平角的角)：
(1)能用一个大写字母表示的角；
(2)以点A为顶点的角.
18.指出图中所示的小于平角的角，并把它们表示出来.
19.如图，从点O引出的5条射线OA，OB，OC，OD，OE组成的图形中共有几个角
20.一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上.
(1)在图中画出射线OA，OB，OC；
(2)求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？
21.如图，∠AOE＝80°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOB＝15°.
(1)求∠COD度数；
(2)若OA表示时钟时针，OD表示分针，且OA指在3点过一点，求此时的时刻是多少？
参考答案
1.C.
2.C.
3.B
4.D
5.B.
6.B
7.C
8.C；
9.D.
10.C；
11.答案为：32　36
12.答案为：∠P，∠β，∠3，∠B或∠ABC.
13.答案为：∠B，∠C；6个：∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB.
14.答案为：6　0.5　8　90
15.答案为：北偏西65°或西偏北25°；南偏东15°或东偏南75°；
16.答案为：.
解析：分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，
设再经过a分钟后分针与时针第一次成一条直线，
则有6a+90－0.5a=180，解得a=.
17.解：(1)能用一个大写字母表示的角有∠C，∠B.
(2)以点A为顶点的角有∠CAB，∠CAD和∠DAB.
18.解：满足条件的角有6个，它们是∠A，∠D，∠ABE，∠ABF，∠DCE，∠DCF.
19.解：图形中有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，
∠COD，∠COE，∠DOE，
共10个角.
20.解：(1)如图所示；
(2)∠AOC=∠BOC=75°，发现OC为∠AOB的平分线.
21.解：(1)∵∠AOB＝15°，OB平分∠AOC，
∴∠AOC＝2∠AOB＝30°，
∵∠AOE＝80°，
∴∠COE＝∠AOE－∠AOC＝50°，
∵OD平分∠COE，
∴∠COD＝∠COE＝25°；
(2)设此时的时刻为3点x分，则从3点算起，分针OD转过了6x°，
时针OA转过了0.5x°，3点时，时针与分针成90°，而∠AOD＝55°，
故90－6x＋0.5x＝55，解得x＝.
所以此时的时刻为3点分.