浙教版七年级数学上册2.1有理数的加法 同步达标测试题（含解析）

2022-2023学年浙教版七年级数学上册《2.1有理数的加法》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．已知|a|＝1，b是2的相反数，则a+b的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣3
2．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（　　）
A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣6
3．已知a＞b且a+b＝0，则（　　）
A．a＜0 B．b＞0 C．b≤0 D．a＞0
4．已知|m|＝5，|n|＝2，且n＜0，则m+n的值是（　　）
A．﹣7 B．+3 C．﹣7或﹣3 D．﹣7或3
5．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
6．下列说法中，正确的是（　　）
A．若|a|＝|b|，则a＝b
B．互为相反数的两数之和为零
C．0是最小的整数
D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远
7．2021个不全相等的有理数之和为0，则这2021个有理数之中（　　）
A．至少有一个负数 B．至少有一个为0
C．至少有一半为负数 D．至少有一半为正数
8．去年七月份小娟到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小娟从8月份到12月份的存款情况（增加为正，减少为负）：
月份 8 9 10 11 12
与上一月比较 ﹣100 ﹣200 +500 +300 ﹣250
则截止到去年12月份，存折上共有存款（　　）
A．9750元 B．8050元 C．1750元 D．9550元
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．计算：﹣8+|﹣9|＝　 　．
10．某地区一天早上8时的气温是﹣6℃，上午10时气温上升了2℃，13时气温又上升了5℃，则13时的气温是 　 　℃．
11．绝对值大于2且不大于5的所有负整数的和是　 　．
12．已知|x|＝8，|y|＝3，|x+y|＝x+y，则x+y＝　 　
13．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，则a+b+c＝　 　．
14．（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100＝　 　．
15．绝对值小于5的所有的整数的和是　 　．
16．如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB＝8，a+c＝0，则c的值为 　 　．
三．解答题（共6小题，满分40分）
17．计算：．
18．计算：16+（﹣25）+24+（﹣35）．
19．．
20．计算：
（1）15+（﹣19）+18+（﹣12）+（﹣14）；
（2）2.75+（﹣2）+（+1）+（﹣14）+（﹣5.125）．
21．阅读下面文字：
对于可以如下计算：
原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]
＝
＝
上面这种方法叫拆项法，类比上面的方法计算：
（1）；
（2）．
22．为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？
（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：∵|a|＝1，b是2的相反数，
∴a＝1或a＝﹣1，b＝﹣2，
当a＝1时，a+b＝1﹣2＝﹣1；
当a＝﹣1时，a+b＝﹣1﹣2＝﹣3；
综上，a+b的值为﹣1或﹣3，
故选：C．
2．解：根据题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝1，
则a+b+c＝﹣1+0+1＝0，
故选：C．
3．解：∵a＞b且a+b＝0，
∴a＞0，b＜0，
故选：D．
4．解：因为|m|＝5，|n|＝2，
所以m＝±5，n＝±2，
又∵n＜0，
所以n只能取﹣2．
当m＝5，n＝﹣2时，m+n＝3；
当m＝﹣5，n＝﹣2时，m+n＝﹣7．
故选：D．
5．解：由题意知：a＝1，b＝﹣1，c＝0；
所以a+b+|c|＝1﹣1+0＝0．
故选：B．
6．解：A、若|a|＝|b|，则a＝±b，故原说法错误，故本选项不符合题意；
B、互为相反数的两数之和为零，说法正确，故本选项符合题意；
C、没有最小的整数，故原说法错误，故本选项不符合题意；
D、数轴上两个有理数，绝对值较大的数离原点较远，故原说法错误，故本选项不符合题意；
故选：B．
7．解：由题意，这2021个不全相等的有理数中，必须有正数和负数，A选项符合题意．
这2021个不全相等的有理数可以有零，也可以没有零，则排除B；
例如，2020个1和一个﹣2020相加为零，则否定了C；
2020个﹣1和一个2020相加为零，则否定了D，
故选：A．
8．解：小娟从8月份到12月份的存款余额：1500+（1500﹣100）+（1500﹣100﹣200）+（1500﹣100﹣200+500）+（1500﹣100﹣200+500+300）+（1500﹣100﹣200+500+300﹣250）＝9550（元）．
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：原式＝﹣8+9
＝1．
故答案为：1．
10．解：根据题意得，﹣6+2+5＝1（℃）．
故答案为：1．
11．解：∵绝对值大于2且不大于5的所有负整数有：﹣3，﹣4，﹣5，
∴绝对值大于2且不大于5的所有负整数的和＝﹣3﹣4﹣5＝﹣12．
故答案为﹣12．
12．解：∵|x|＝8，|y|＝3，
∴x＝±8、y＝±3，
又|x+y|＝x+y，即x+y≥0，
∴x＝8、y＝3或x＝8、y＝﹣3，
当x＝8、y＝3时，x+y＝11；
当x＝8、y＝﹣3时，x+y＝5；
故答案为：5或11．
13．解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，
∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，
则a+b+c＝﹣1+1+0＝0．
故答案为：0．
14．解：（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100＝25×2＝50．
15．解：根据绝对值的意义，结合数轴，得
绝对值小于5的所有整数为0，±1，±2，±3，±4．
所以0+1﹣1+2﹣2+3﹣3+4﹣4＝0．
故答案为：0．
16．解：∵AB＝8，B为6，
∴a＝6﹣8
＝﹣2，
∵a+c＝0，
∴c＝﹣a＝﹣（﹣2）＝2．
故答案为：2．
三．解答题（共6小题，满分40分）
17．解：原式＝[﹣0.5+（+7）]+[（﹣3.25）+（﹣2.75）]
＝7+（﹣6）
＝1．
18．解：16+（﹣25）+24+（﹣35），
＝16﹣25+24﹣35
＝（16+24）+（﹣25﹣35）
＝40+（﹣60）
＝﹣20．
19．解：原式＝﹣1﹣﹣5﹣+24+﹣3﹣
＝（﹣1﹣5+24﹣3）+（﹣﹣﹣）+
＝15﹣2+
＝13．
20．解：（1）原式＝15﹣19+18﹣12﹣14
＝（15+18）+（﹣19﹣12﹣14）
＝33+（﹣45）
＝﹣12；
（2）原式＝2﹣2+1﹣14﹣5
＝（2﹣2）+（1﹣5）﹣14
＝﹣18．
21．解：（1）
＝[﹣2022+（﹣）]+（2021+）+[﹣2020+（﹣）]+（2019+）
＝[﹣2022+2021+（﹣2020）+2019]+[﹣++（﹣）+]
＝﹣2+（﹣）
＝﹣2；
（2）
＝[﹣1+（﹣）]+[﹣2022+（﹣）]+（4044+）+[﹣2021+（﹣）]
＝[﹣1+（﹣2022）+4044+（﹣2021）]+[﹣+（﹣）++（﹣）]
＝0+（﹣）
＝﹣．
22．（1）+14+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（﹣6）+（+12）+（﹣5）＝20（千米），
答：交警最后所在地在A地的东方20千米处．
（2）14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|+20＝94（千米），
94×0.2＝18.8（升），
答：这次巡逻（含返回））共耗油18.8升．