第一章 三角形的初步知识单元检测卷)

第一章 三角形的初步知识检测卷
一、选择题（每小题3分,共30分）
1．如图在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC角平分线，则∠CAD的度数为（　　）
A. B. C. D.
2.有下列关于两个三角形全等的说法: （1）三个角对应相等的两个三角形全等;（2）三条边对应相等的两个三角形全等;（3）两角与一边对应相等的两个三角形全等;（4）两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是：（　　）
A． 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是（ ）
A、24 B、30 C、32 D、34
4．如图，AC与BD相交于点O，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有（ ）
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（ ）
A. 80° B. 72° C. 48° D. 36°
6.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )
A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处
7. 如图，∠1=∠2，∠C=∠B，下列结论中不正确的是（ ）
A. △DAB≌△DAC B. △DEA≌△DFA C. CD=DE D. ∠AED=∠AFD
8. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（ ）
A. 180° B.360° C.540° D.720°
9．直线l⊥线段AB于点O，且OA=OB，点C为直线l上一点，且有CA=8 cm，则CB的长度为( )
A.4 cm B.8 cm C.16 cm D.无法求出
10．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（ ）
A.∠B=∠C B.AD=AE C.∠BDC=∠CEB D.BD=CE
二、填空题（每小题3分,共30分）
11.在△ABC中，AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC= .
12.如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC= ，∠BOC= .
13.如图，在△ABC中，AB=2 012，AC=2 010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差= .
14.在Rt△ABC中,一个锐角为25°, 则另一个锐角为________.
15.如图，在△ABC中,DE是AC的中垂线,AD=5，BD=2，则BC长是 .
16.如图，在矩形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点Ｄ恰落在BC上的点Ｎ处，则∠ANB+∠MNC=____________.
17．已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简=
18.已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；其中结论正确是_____________(填序号）
19.如图：D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若∠B=∠C，∠ADE＝∠AED，∠a=30,则∠EDC=( )
A.30 B.25 C.15 D.10
20.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′＝∠DOC，需要 证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（ ）
A. SAS B. AAS C. ASA D. SSS
三、解答题（共40分）
21．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2 cm，BD=3 cm，求线段BC的长.
22．如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC.
23.如图,AD⊥BD,AE平分∠BAC, ∠B=30°,∠ACD=70°,
求∠AED的度数.
24.如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，
若∠1=∠2=∠3， AC=AE，试说明：△ABC≌△ADE.
25.如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：△ABE≌DCE；
（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？
第1题
第3题
第6题图
第8题图
A
B
C
D
N
M
第16题图
第13题图
第18题
第20题
21
22
第24题图