3.1认识不等式

课件27张PPT。3.1 认识不等式药王山门票价格表：“成人：每人40元 学生：每人20元”
但网上定票可以享受八折优惠，
若一次购票满60张，每张票还可以少收2元问：我们班现有54名学生要去药王山游玩，如果你是班长，那么你认为如何订票最便宜？ 算一算：买54张票，要付款买60张票，要付款显然 840<86420 ×0.8×54=864（元）（20 ×0.8 – 2）×60=840（元） 这就是说，买60张票比买54张票付款要少，表面上看是“浪费”了6张票，而实际上节省了。充分体现了数学来源于生活，并应用于生活。
在实际生活中除了等量关系外，还存在着很多象上面这样的不等量关系，这节课我们要走进不等式的领域！
（1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?你会用式子表示下面的数量关系吗？V 40　　≤≤（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系?t 6000≥≤≥你会用式子表示下面的数量关系吗？（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?≤≥3x 5 ＞＞你会用式子表示下面的数量关系吗？（4）小聪与小慧玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(kg),小慧的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q之间的关系? ≤≥＞p+2 q ＞你会用式子表示下面的数量关系吗？（5）要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系?≤≥＞＜x 3≠≠你会用式子表示下面的数量关系吗？≤≥＞＜≠V≤40 t≥6000 3x＞5 q＜p+2 x≠3——不等号用不等号连接而成的数学式子叫不等式。＞—— 大于＜——小于≤——小于或等于 ≥——大于或等于 ≠——不等于 判断下列各式中哪些是不等式?
(1) a2+1＞0 (2) a+b=0
(3) 8＜9 (4) 3x-1≤x
(5) 4-2x (6) x-y≠1
认一认不是不是是是是是(2) y的2倍与6的和比1小
(3) x2减去10不大于10
(4)x与y的和不小于10根据下列数量关系列出不等式:a＞0 x2-10≤102y+6<1(1) a是大于0的实数大家注意啦！！列不等式时先抓住关键词，
再选准不等号。例1x+y≥10第一类——明显的不等关系比…大大于>小于<≤ 至多不大于不超过≥不小于不低于 至少超过低于比…小注意“不”字哦！≠大于或
小于2 、用不等式表示下列关系:a＞0 |y|-8< 0(a-b)2≥0(1) a是正数;(2) y的绝对值与-8的和为负数;(3) a与b的差的平方是非负数；①抓住关键词②选准不等号>0<0≥0≤0
（1） x与y的积是正数
（2） 12与x的2倍的差是非正数
（3） y与1的差大于y的45%
（4） a小于或大于1
（5） y的绝对值与-8的和比0大
（6）正数a与1的和的算数平方根是非负数例1、用不等式表示下列关系:在数轴上表示数a的点在原点的右边，离开原点超过3个单位长度。如何用不等式表示a？ a＞3 不等关系的应用如何画数轴，三要素是什么？请思考下面几个问题：（1）已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置（2）怎样在数轴上表示x<3？ x ≤ 3呢？-2＜x≤3呢？学一学在数轴上表示
不等式的步骤： 备好数轴找准点分清空实定方向 无等号 ---空心
有等号---实心
x ≥ -2呢？定界点定方向 大于--向右
小于--向左1.说出下列各图所表示的不等式?? x＜－2x≥0-3＜x≤22.在数轴上表示下列不等式（1） x≥3 （2）-2＜x≤0 （3） X≥- 说一说 画一画aa??a
b 怎样在数轴上表示出以下的不等式?
（1）x＞a
（2）x≤a（3）b≤x＜a
（b 例2：一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.
（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。解（1）正常工作范围 12≤x≤20用一用（2）显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满足，
当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，
当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。1、目前世界公认的一种评定肥胖程度的分级方法为“体质指数法”（BMI）， (BMI)=体重（千克）/身高（米）2，当一个人的“体质指数”（BMI）为18～24 （包括18m，24m）时属正常 ，设某人的BMI为x
（1）用不等式表示BMI为正常的指数范围，并把它表 示在数轴上；
（2）当一个人BMI为下列值时，他的体质属于正常吗？
① x1=16 ；② x2=17.5； ③ x3=22 ；④ x4=28 .
（3）请判断一下自己的BMI是否正常。想一想 答一答1.是非填空题（1） 2a＞a ( )（2） -a2＜ 0 ( ) （3）满足x 的最大整数是-3 ( )注意分类性注意严密性注意数形结合×当a＞0时，√当a≠ 0时，√×≤练一练 提一提× 2、实数 在数轴上的位置如图所示,选择适当的不等号填空:>><<<3、下面不等式不一定成立的是：
（A）x＞－x
（B）3≥2
（C）x2-1＜x2+1
（D）－x－2＜－x
一个概念：两种步骤 三个注意：严密性、分类性、数形结合备好数轴找准点
分清空实定方向不等式（五种形式来表示）列表抓住关键词，选准不等号。理一理今天我们有什么收获？自负≠自信巧干 ＞ 苦干昨天＜今天研究≥经验模仿≤原创谢谢大家 再见议一议小明和小华在探究数学问题.
小明说：“ 4y＞3y ”
小华认为小明说错了．聪明的你，觉得呢？