3.3立方根

课件20张PPT。3.3 立方根温故而知新：回顾平方根学习的过程4、平方根的求法：1、平方根的定义：（3）负数没有平方根∴64的平方根是±8　即如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a是平方根2、表示：a的平方根用 表示。3、平方根的性质（1）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根是0 如求64的平方根：∵ (±8)2 = 64　 要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？123127棱长 x825填表：?5125如：53=125 ，则把5叫做125 的立方根如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根平方根的定义：立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根如：52=25 ，则把5叫做25 的平方根a的平方根怎样表示?类似的请同学们想一想a的立方根
怎样表示？立方根的表示方法：如：5是125的立方根,即：读作“三次根号a”a是被开方数，3是根指数(不可省略）开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。开平方是平方运算的逆运算，因此，可以运用平方运算求一个数的平方根开立方是立方运算的逆运算，因此，可以运用立方运算求一个数的立方根例1、求下列各数的立方根：（1）27 （2）-27解：(1) ∵ 33=27∴ 27的立方根是3即(2) ∵ (-3)3=-27∴ -27的立方根是-3即（3）（4）-0.064(5) 0(3) ∵∴即(4) ∵ (-0.4)3=-0.064即∴ -0.064的立方根是-0.4即(5) ∵ 03=0∴ 0的立方根是0解：-观察以上例题，想一想：一个正数有几个立方根，负数、0呢？立方根的性质：1、一个正数有一个正的立方根2、一个负数有一个负的立方根3、0的立方根还是0说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.课内练习1
判断下列说法是否正确，并说明理由。
的立方根是
负数不能开立方。
课堂练习：求下列各数的立方根：（1）1例2、求下例各式的值：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）求下列各式的值 将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？生活小应用如果要制作一个立方体，使它的体积是已知立方体体积的27倍，那么它的棱长应是已知立方体的棱长的几倍？拓展延伸立方根是它本身的数有哪些?有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0想一想算术平方根是它本身的数呢?有1、0小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a是平方根
a的平方根用± 表示2、平方根的性质
（1）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数
（2）0的平方根是0
（3）负数没有平方根3、平方根的求法：
如求64的平方根：
∵ (±8)2 = 64　　　
∴64的平方根是±8　即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根
a的立方根用 表示2、立方根的性质
（1）一个正数有一个正的立方根
（2）0的立方根是0
（3）一个负数有一个负的立方根3、立方根的求法：
如求64的立方根：
∵ 43 = 64　　　
∴64的立方根是4　即1.计算：2.填空：