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第三章《实数》期中复习学案
班级___________ 姓名 _____________
知识点1：无理数的概念
1、实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（ ）个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2、 下列说法正确的是（ ）
A、无理数都是无限小数 B、无限小数都是无理数
C、带根号的数都是无理数 D、不带根号的数都是无理数
3、下列语句中正确的是 ( )
(A) 无理数与无理数的和一定还是无理数 (B) 无理数与有理数的差一定是无理数
(C) 无理数与有理数的积一定仍是无理数 (D) 无理数与有理数的商可能是有理数
4、写出一个大于2且小于4的无理教：
5、分别写出一个无理数，使 和的和是有理数，使 和的积是有理数。
知识点2：平方根与立方根
1、下列说法正确的是 （ ）
A．4的平方根是2 B．是4的平方根
C．的平方根是 D．0没有平方根
2、的算术平方根是（ ）
A. B. 4 C. D. 2
3、立方根等于它本身的数是 （ ）
A．1 B． C． D．
4、－8的立方根是 ，0的立方根是 ，64的立方根是 .。
5、计算：
（1）＋|－1|-. （2）
知识点3：算数平方根的非负性
1、已知，则a+b=（ ）
A. －8 B. －6 C. 6 D.8
2、若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2013的值是 ．
3、已知，求的值.
知识点4：估计无理数的范围
1、如果，那么的取值范围是（ ）
A.0＜＜1
B.1＜＜2
C.2＜＜3
D.3＜＜4
2、一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在 ( )
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
3、如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
A.点M B.点N C.点P D.点Q
4、绝对值小于的整数的个数有 （ ）
A．3 B．4 C．6 D．7
5、已知、b为两个连续的整数，且，则= .
6、若的小数部分是，的小数部分是，则
7、若表示的整数部分，表示它的小数部分，试计算的值。
参考答案
知识点1：
1、B 2、A 3、B
4、或者，答案不唯一 5、 、 答案不唯一
知识点2：
1、B 2、D 3、D
4、-2， 0， 4 5、（1）-4 （2）
知识点3：
1、B 2、-1 3、
知识点4
1、B 2、B 3、C 4、D
5、11 6、2
7、
=6
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第三章《实数数》期中复习练习卷
班级___________ 姓名 _____________ 成绩 ______________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、数字，，，，中无理数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、在实数范围内有意义，则a的取值范围是( )．
A．a≥3 B．a≤3 C．a≥―3 D．a≤―3
3、 有下列说法：
（1）无理数是无限不循环小数；
（2）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（3）无理数都可以用数轴上的点来表示.
其中正确说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4、下列说法错误的是（ ）
A．5是25的算术平方根 B．1是1的一个平方根
C．的平方根是-4 D．0的平方根与算术平方根都是0
5、下列各式正确的是 （ ）
A． B． C． D．
6、12的负平方根介于（ ）
A.-5与-4之间 B. -4与-3之间 C. -3与-2之间 D. -2与-1之间
7、立方根等于它本身的数是 （ ）
A．1 B． C． D．
8．一个正方形的面积变为原来的9倍，则它的边长变为原来的几倍；一个正方体的体积缩小到原来的，则它的棱长缩小到原来的几倍。( )
A．3 ，2 B．3， C．81， D．81，2
9.若，则的平方根是（ ）
A. B. C.1 D.
10.若，且，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、的算术平方根是 ，的平方根是 ，的立方根是 。
12、的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 。
13、写出一个比-3大的无理数是_______.
14、计算：－|2－π|=__________
15. 若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2013的值是 ．
16、 在实数范围内，等式＋－＋3＝0成立，则＝
三、解答题（本题有7个小题，共66分）
17、（6分）.把下列各数填入相应的集合内：－7， 0.32，，46， 0，，，，－.
①有理数集合： { …};
②无理数集合： { …};
③正实数集合： { …};
④实数集合： { …}.
18、(8分) 求下列各式的值：
（1）; （2）;
（3）; （4） ；
19、(8分)解方程：（X—2）2=16 4（X—3）3= —500
20、（10分）
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用－1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？
事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
请解答：已知：5＋的小数部分是， 5－的整数部分是b，求＋b的值.
21、（10分) 如图所示，每个小正方形的边长均为1．
（1）图中阴影部分的面积是多少，边长是多少？
（2）估计边长的值在哪两个相邻整数之间．
（3）把边长在数轴上表示出来．
22、（12分）
已知，求
的值.
23、（12分）
阅读下面问题：
；
.
试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值.
（3）的值.
参考答案
一、选择题
1、B 2、B 3、B 4、C 5、C 6、B 7、D 8、B 9、B 10、B
二、填空题
11、0.4 、 ±3 、4 12、 、、
13、答案不唯一，如-、、π等 14、―1.14 15、-1 16、8
三、简答题
17、. ①－7，0.32，，46，0，;
②，，－;
③0.32，，46，，，;
④－7， 0.32，，46， 0，，，，－
18、
（1）.
（2）.
（3）
（4）
19、解：(1) x=6或x=-2 (2) x= -2
20、解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜＜3，∴ 7＜5＋＜8，∴ ＝－2.
又∵ －2＞－＞－3，∴ 5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴ b＝2，
∴ ＋b＝－2＋2＝
21、(1) (2)4与5之间 （3）略
23、解：（1）=.
（2）.
（3）
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