浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算单元复习题（含答案）

浙教版初中数学有理数的运算-----单元复习
一、解答题
1．以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：
（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；
（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议．
2．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．
（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？
（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.70元/升，则小王共花费了多少元钱？
3．某检修小组乘坐一辆汽车沿公路修输电线路，约定前进为正，后退为负，他们从A地出发到收工时，走过的路程记录如下：(单位：千米)
＋15，－6，＋7，－2.5，－9，＋3.5，－7，＋12，－6，
－11.5
问：(1)他们收工时，在A点的什么方向？距A地多远？
(2)汽车每千米耗油0.3升，从出发到返回A地共耗油多少升？
4．若|a|=3，|b|=2且ab＞0，求a+b的值．
5．
6．小明家想要从某商场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从 两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表1所示.目前该商场有促销活动，促销方案如表2所示.
表1：洗衣机和烘干机单价表
　 洗衣机单价（元/台） 烘干机单价（元/台）
品牌 7000 11000
品牌 7500 10000
表2：商场促销方案
1所有商品均享受8折优惠. 2 所有洗衣机均可享受节能减排补贴，补贴标准为：在折后价的基础上再减免 . 3 若同时购买同品牌洗衣机和烘干机，额外可享受“满两件减400元”.
你认为有哪几种购买方案？请通过计算为小明家选择支付总费用最低的购买方案.
7．某探险队利用温度测量湖水的深度，他们利用仪器侧得湖面的温度是12℃，湖底的温度是5℃，已知该湖水温度每降低0.7℃，深度就增加30米，求该湖的深度．
8．某村有6块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比的情况如下：（增产为正。减产为负。单位：kg）
55，-40，10，-16，27，-5
今年的小麦总产量相比去年情况如何？
9．将2018减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ……以此类推，直至减去余下的 ，最后的得数是多少？
10．古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，为表示对大臣的感谢，国王答应满足大臣一个要求. 大臣说 ：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是 8 粒米，16 粒米，…… 直到第64格。” “你真傻就要这么一点米？”国王哈哈大笑，大臣说: “就怕你的国库里没有这么多米？”你知道第64格中能放多少米吗 请你帮忙计算出来.
二、单选题
11．下面四个式子中，正确的是（　　）
A．若a≠b，那么a2≠b2 B．若a＞|b|，那么a2＞b2
C．若|a|＞|b|，那么a＞b D．若a2＞b2那么a＞b
12．计算（﹣1）÷（﹣9）×的结果是（　　）
A．-1 B．1 C． D．-
13．下列各组数中互为相反数的是（　　）
A．32和﹣23 B．32和（﹣3）2
C．32和﹣32 D．﹣23和（﹣2）3
14．下列运用加法交换律正确的是（　　）
A．-3-8+9-11=-3-8+11-9 B．-3+8-9-11=-11+3+8-9
C．-8+5-2+13=-8-2+5+13 D．-8+5-2-13=-8+5+2-13
15．2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人，这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．7.49×107 B．7.49×106 C．74.9×105 D．0.749×107
16．用四舍五入法取近似值：1.804精确到百分位得（　　）
A．1.8 B．1.80 C．1.800 D．2.00
17．下列运算中，错误的是（　　）
A．÷（﹣4）=4×（﹣4） B．﹣5÷（﹣）=﹣5×（﹣2）
C．7﹣（﹣3）=7+3 D．6﹣7=（+6）+（﹣7）
18．某城市某一天的最高气温是10°℃，最低气温是-2C则这一天的温差是（　　）
A．8℃ B．10℃ C．12℃ D．-12℃
19．若 ，且 ，则 的值为（　　）
A．1或－3 B．－1或－3 C．±1或±3 D．无法判断
20．有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（　　）
A．abc＜0 B．b＋c＜0 C．a＋c＞0 D．ac＞ab
三、填空题
21．若实数x，y满足（2x+3）2+|9-4y|=0，则xy的立方根为　 　。
22．一个小数由10个一、9个0.01和3个0.001组成，这个小数是（　 　）.
23．新冠肺炎疫情爆发以来，给全世界人民的生命安全，带来了很大的威胁，截至2020年12月10日，根据世界卫生组织统计，全球感染新冠肺炎的确诊病例超过19400000，请把数19400000用科学记数法表示为　 　.
24．由四舍五入法得到的近似数7.530万，精确到　 　位.
25．计算：1+3+5+7+…+1999+2001+2003+2005=　 　．
26．某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入。
下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
（1）根据记录可知前三天共生产了　 　 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　 　 辆；
（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？　 　
27．若a，b，c都不为0，则 的值可能是　 　．
28．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2，第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3…则第6次移动到点A6时，点A6在数轴上对应的实数是　 　；按照这种规律移动下去，第2017次移动到点A2017时，A2017在数轴上对应的实数是　 　．
答案解析部分
1．【答案】解：（1）如图所示：
（2）有理数运算顺序为：先算乘方及绝对值运算，再算乘除运算，最后算加减运算，同级运算从左到右依次进行．
2．【答案】（1）解：+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11＝﹣4，
答：小王距出发地4千米；
（2）解：汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11＝54（千米），则耗油是54×0.5＝27（升），花费27×6.70＝180.9（元）．
答：小王距出发地4千米；耗油27升，花费180.9元．
3．【答案】解：(1)15－6＋7－2.5－9＋3.5－7＋12－6－11.5＝－4.5(2)0.3×(15＋6＋7＋2.5＋9＋3.5＋7＋12＋6＋11.5＋4.5)＝25.2(升)答：(1)他们收工时，在A点的后退方向上，距A地4.5千米；(2)从出发到返回A地共耗油25.2升．
4．【答案】解：∵|a|=3，|b|=2，
∴a=±3，b=±2．
又∵ab＞0，
∴a=3，b=2或a=﹣3，b=﹣2．
当a=3，b=2时，a+b=3+2=5；
当a=﹣3，b=﹣2时，a+b=（﹣3）+（﹣2）=﹣5．
5．【答案】解：原式=
=
=
6．【答案】解：由题意可得购买方案为：
①购买 品牌的洗衣机与烘干机各一台；
②购买 品牌的洗衣机与烘干机各一台；
③购买 品牌的洗衣机一台，购买 品牌的烘干机一台；
④购买 品牌的烘干机一台；购买 品牌的洗衣机一台；
所以一共有四种方案.
方案①：
（元）
方案②：
（元）
方案③：
（元）
方案④：
（元）
由 ＜ ＜ ＜
故答案为：方案②购买 品牌的洗衣机与烘干机各一台总费用最低.
7．【答案】解：（米） 答：该湖的深度为是300米．
8．【答案】解：55-40+10-16+27-5
=31（kg)
答：今年的小麦总产量相比去年情况增产31kg.
9．【答案】解：根据题意，得2018×(1－ )×(1－ )×…×(1－ )
=2018× × ×…× =1
10．【答案】粒米
11．【答案】B
12．【答案】C
13．【答案】C
14．【答案】C
15．【答案】B
16．【答案】B
17．【答案】A
18．【答案】B
19．【答案】A
20．【答案】B
21．【答案】
22．【答案】10.093
23．【答案】1.94×107
24．【答案】十
25．【答案】1006009
26．【答案】599；26；84675
27．【答案】0或4或﹣4
28．【答案】10；-3026