2022-2023学年浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算大题练习 （含答案）

浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算-----大题练习
一、解答题
1．已知 ， ，且 ，求 的值.
2．有24筐大庙香水梨，以每筐20千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：
与标准质量的差（单位：千克） -3 -2 -1.5 0 1 2.5
筐数 1 4 4 6 5 4
请你计算这24筐香水梨的总质量是多少千克.
3．某出租车沿南北方向行驶，从A地出发，晚上到达B地．规定向北为正方向．行驶记录如下（单位：㎞）：+18、-9、+7、-14、-6、+13、-6，
（1）B地在A地的什么位置？
（2）若出租车每行驶1㎞耗油1升，求该天共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为7元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元，则该天车费多少元？
4．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，e的绝对值等于2，求﹣ab+3e﹣的值.
5．计算： ．
小虎同学的计算过程如下：原式
请你判断小虎的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
6．请你先认真阅读材料：
计算（﹣）÷（﹣+﹣）
解法1：
（﹣）÷（﹣+﹣）
＝（﹣）÷[（）﹣（）]
＝（﹣）÷（）
＝（﹣）÷
＝﹣×3
＝﹣
解法2：
原式的倒数为：
（﹣+﹣）÷（﹣）
＝（﹣+﹣）×（﹣30）
＝﹣20+3﹣5+12
＝（﹣20﹣5）+（3+12）
＝﹣10
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
（﹣）÷（）．
7．已知m是大于﹣4且不大于3的整数，求m的所有整数的和．
8．某面粉厂检验生产的批面粉的质量情况，其中抽查了标有 千克的面粉 袋，称重结果记录如下（单位：克；超过记为正，不足记为负）： ， ， ， ， ， ， ， ， ， .问：抽查的这 袋面粉的总质量共是多少千克？
9．某冷冻厂的一个冷库的室温是 ℃，现有一批食品需要在 ℃冷藏，如果每小时能降温 ℃，几小时后能降到所要求的温度？
10．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简： .
11．若 ， ， ，b>a>c， 求 的值.
12．一场游戏规则如下：
①每人每次抽4张卡片，如果抽到形如 的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如 的卡片，那么减去卡片上的数字；
②比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
请你通过计算（要求有计算过程）回答本次游戏获胜的是谁？
小亮抽到的卡片如图所示：
小丽抽到的卡片如图所示：
13．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：
所以：
问题：
计算：① ；
②
14．现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式（可以用括号）
15．a为最小的正整数，b为a的相反数的倒数，c为相反数等于本身的数，求 的值．
16．在数轴上两滴墨水将数字污染，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？并将其绝对值加起来。
17．若“三角” 表示适算a - b + c，“方框 表示运算x - y +z+ w.
求： 表示的速算，并计算结果.
18．小明家想要从某商场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从 两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表1所示.目前该商场有促销活动，促销方案如表2所示.
表1：洗衣机和烘干机单价表
　 洗衣机单价（元/台） 烘干机单价（元/台）
品牌 7000 11000
品牌 7500 10000
表2：商场促销方案
1所有商品均享受8折优惠. 2 所有洗衣机均可享受节能减排补贴，补贴标准为：在折后价的基础上再减免 . 3 若同时购买同品牌洗衣机和烘干机，额外可享受“满两件减400元”.
你认为有哪几种购买方案？请通过计算为小明家选择支付总费用最低的购买方案.
答案解析部分
1．【答案】解：因为 ， ，
所以 或-3， 或-5.
又因为 所以 或-3， ，
①当 ， 时 .
②当 ， 时 .
所以 的值为-11或1.
2．【答案】解：
（千克）.
答：这24筐香水梨的总质量是478千克.
3．【答案】解：①
，
∵规定向北为正方向，
∴B地在A地的北边3km处；
②
，
∵出租车每行驶1km耗油1升，
∴该天共耗油73×1=73升；
③∵这七次每次的行驶路程都大于3km，
∴每次的计费方式都是起步价+超过3km的费用，
∴则该天车费（元） .
答：该天车费为111.4元．
（1）
，
∵规定向北为正方向，
∴B地在A地的北边3km处；
答：B地在A地的北边3km处．
（2）
，
∵出租车每行驶1km耗油1升，
∴该天共耗油73×1=73升；
答：该天共耗油73升．
（3）∵这七次每次的行驶路程都大于3km，
∴每次的计费方式都是起步价+超过3km的费用，
∴则该天车费（元） .
答：该天车费为111.4元．
4．【答案】解：∵a，b互为倒数
∴ab=1，
∵c，d互为相反数
∴c+d=0，
∵=2
∴e=±2，
当e＝2时，原式＝-1＋3×2-0=5，
当e＝-2时，原式＝-1＋3×（-2）-0=-7.
5．【答案】解：小虎的计算不正确．
正解：
=
=
=
6．【答案】解：原式的倒数为：
∴原式＝．
7．【答案】解：由题意得，大于 4且不大于3的整数有： 3， 2， 1，0，1，2，3，
则： 3＋（ 2）＋（ 1）＋0＋1＋2＋3＝0．
8．【答案】解：根据题意得：
（克）
= （千克）
所以抽查的这 袋面粉的总质量共是 （千克），
答：抽查的这 袋面粉的总质量共是 千克.
9．【答案】解：由题意可得：[ 4 （ 32）]÷7
＝28÷7
＝4（小时）.
答：4小时后能降到所要求的温度.
10．【答案】解：由数轴可知 ， ，
∴ ， ， ，
∴
.
11．【答案】解：由|a|=5，|b|=2，|c|=7，知a=±5，b=±2，c=±7，
又因为b>a>c，故b=±2，a=-5，c= 7，则
①当b=2时，a+b c=-5+2 （ 7）=4；
②当b=-2时，a+b c=-5+（ 2） （ 7）=0.
12．【答案】解：小亮所抽卡片上的数字的和为： ；
小丽所抽卡片上的数字的和为： ；
∵ ，
∴本次游戏获胜的是小丽．·
13．【答案】解：①原式=；
②原式=.
14．【答案】① ；② ；③ 等
15．【答案】解： a为最小的正整数，
b为a的相反数的倒数，
c为相反数等于本身的数，
16．【答案】解：由数轴可知：在-6.3与-1之间被盖住的整数有：-6，-5，-4，-3，-2；在0到4.1之间被盖住的整数有：1，2，3，4，
∴这些数的绝对值之和= ，
.
17．【答案】解：根据题意得：原式 = ×( 2 3+3 6)= ×( 8)= .
18．【答案】解：由题意可得购买方案为：
①购买 品牌的洗衣机与烘干机各一台；
②购买 品牌的洗衣机与烘干机各一台；
③购买 品牌的洗衣机一台，购买 品牌的烘干机一台；
④购买 品牌的烘干机一台；购买 品牌的洗衣机一台；
所以一共有四种方案.
方案①：
（元）
方案②：
（元）
方案③：
（元）
方案④：
（元）
由 ＜ ＜ ＜
故答案为：方案②购买 品牌的洗衣机与烘干机各一台总费用最低.