2022-2023学年浙教版七年级数学上册2.6有理数的混合运算 课后练习 （含答案）

浙教版初中数学七年级上册2.6有理数的混合运算-----课后练习
一、单选题
1．小夏同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）：
日期 收入（+）或支出（﹣） 结余 注释
2日 3.5 8.5 卖废品
3日 ﹣4.5 4.0 买圆珠笔、铅笔芯
4日 ■ ﹣1.2 买科普书，同学代付
但由保存不当，“4日”的收入或支出被墨水涂污了，请你算出“4日”的收入或支出以及“1日”的结余，分别是（　　）
A．5.2，5 B．﹣5.2，5 C．﹣5，﹣5 D．﹣5.2，﹣5
2．下列个选项中，正方形边长相同，阴影部分面积与其他三个不同的图案是（　　）
A． B．
C． D．
3．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）：
站点 起点 A B C D 终点
上车人数 x 15 12 7 5 0
下车人数 0 －3 －4 －10 －11 -29
若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车共收入(　　)
A．114元 B．228元 C．78元 D．56元
4．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（　　）
A．a+b> 0 B．a－b> 0 C．ab>0 D．
5．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店(　　)
A．不赔不赚 B．赚了10元 C．赔了10元 D．赚了50元
6．资料显示：海拔高度每增加1千米，气温就下降6℃．现在山脚气温是24℃，那么离山脚海拔高度相差3千米的山顶的气温是（　　）
A．－18℃ B．－6℃ C．6℃ D．18℃
7．中央电视台 “开心词典”栏目中，有一期题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球相当于(　　)个正方体
A．2 B．3 C．4 D．5
8．下列计算：①0﹣（﹣5）=0+（﹣5）=﹣5；②5﹣3×4=5﹣12=﹣7；③4÷3×（﹣）=4÷（﹣1）=﹣4；④﹣12﹣2×（﹣1）2=1+2=3．其中错误的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米， 米， 米，那么最高的地方比最低的地方高（　　）
A．20米 B．25米 C．35米 D．55米
10．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下(　　)米处
A．430 B．530 C．570 D．470
11．若 是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数， 是倒数等于它本身的自然数，则 的值为（　　）
A．2 B．0 C．2021 D．2022
二、填空题
12．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b-（a+b），则2△[（-4）△（-5）]=　 　.
13．某校利用二维码进行学生学号统一编排.黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式a×23-b×22-c×21+d计算出每一行的数据.第一行表示年级，第二行表示班级，如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号.小明所对应的二维码如图2所示，则他的编号是　 　.
14．点M表示的有理数是-1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是　 　.
15．根据如右图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为　 　.
16．我们规定“※”是一种新定义运算符号，即 ※B ，例如：1※2 ，计算 ※[4※ ]= 　 　.
17．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，依此法则计算的结果为　 　.
18．－5×（－9）÷15=　 　.
19．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第7个数是　 　.
20．已知 是任意有理数，我们规定： ， ，那么 　 　.
三、解答题
21．计算：
圆圆同学的计算过程如下：原式=－6+6÷2=0÷2=0
请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
22．王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，优惠方案如图。王老师到哪个店买最合算？最少要花多少元？
三个店的优惠方案： 甲店：每买10个送2个 乙店：打八折销售 丙店：购物每满200元，返现金30元
23．姐弟两跳绳比赛，1分钟弟弟跳350次，是姐姐1分钟内跳的次数的少7次，姐姐一分钟跳了多少次？
24．学校对七年级男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7 m及以上为达标，超过1.7 m的数用正数表示，不足1.7 m的数用负数表示.
第一组10名男生成绩如下(单位 cm)：
＋2 －4 0 ＋5 ＋8 －7 0 ＋2 ＋10 －3
问：第一组有百分之几的学生达标？
25． 是最大的负整数， 是最小的非负数，有理数 的倒数的绝对值是 ，求的值
26．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数）.
城市 时差
巴黎 -7
东京 ＋1
芝加哥 －14
（1）如果现在北京时间是晚上8点，那么现在东京时间是多少？
（2）如果现在北京时间是晚上8点，那么小明现在给在巴黎的朋友打电话，你认为合适吗？说明理由．
27．符号已知 称为二阶行列式，他的运算法则 ＝ad﹣bc，例如 ＝2×4﹣3×(﹣5)＝23，请根据二阶行列式的法则化简 ，并求出当x＝﹣2时的值．
28．一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市.
（1）小明家距小彬家多远？
（2）货车一共行驶了多少千米？
（3）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？
29．股民小张五买某公司股票1000股，每股14.80元，表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
（3）已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？
30．阅读材料计算（﹣ ）÷（
解：原式的倒数为 ÷（﹣ ）
＝ ×（﹣30）
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10
所以原式＝﹣ .
通过阅读上述材料，请你选择合适的方法计算（﹣ ）÷（ ）
31．春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，实验室进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含 个病菌，已知1毫升杀菌剂可以杀死 个这种病菌，问要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂？
32．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5（单位：千米）．
（1）B地在A地何位置？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】A
12．【答案】27
13．【答案】070629
14．【答案】-6或4
15．【答案】4
16．【答案】8
17．【答案】14
18．【答案】3
19．【答案】313
20．【答案】50
21．【答案】解：圆圆的计算过程不正确，正确的计算过程为：
原式=
22．【答案】解：甲店：60÷(10+2)×10=50(个)
25×50=1250(元)(2分)
乙店：25×60×80%=1200(元)
丙店：25×60=1500(元)
1500÷200=7(个)……100(元)
30×7=210(元)
1500-210=1290(元)
1200<1250< 1290
所以到乙店买最划算，最少要花1200元。
23．【答案】解：因为弟弟1分钟跳了350次所以根据题意：姐姐跳了：（350+7）=357=765（次）答：姐姐一分钟跳了765次
24．【答案】解：由表中的数据可以看出，达标的学生有7个，
所以达标率为：7÷10×100%=70%，
答：达标率为70%.
25．【答案】解：因为 是最大的负整数
所以
因为 是最小的非负数
所以
因为有理数 的倒数的绝对值是
所以有理数 的倒数是 或
所以有理数 或
所以当 时，
当 时， .
26．【答案】（1）解：∵ 晚上8点，即20点，
∴ 20＋1＝21，
∴ 东京的时间为晚上21时，即晚上9点
（2）解：合适，
∵ ，
∴ 巴黎的时间为13时，即下午的1点，
∴ 小明给朋友打电话合适
27．【答案】解：由题意得
＝x(x－2)－(x－1)(x＋3)
＝x2－2x－(x2＋3x－x－3)
＝x2－2x－x2－3x＋x＋3
＝－4x＋3.
故当x＝－2时，原式＝(－4)×(－2)＋3＝11
28．【答案】（1）解：如图：以超市为原点，向东为正方向，则
根据数轴可知：小明家距小彬家7.5个单位长度，
∴小明家距小彬家7.5千米；
（2）解：根据题意，货车一共行驶了：2×10＝20（千米）.
答：货车一共行驶了20千米.
（3）解：20×0.2＝4（升）.
答：这次共耗油4升.
29．【答案】解：（1）14.8+0.4+0.5﹣0.1=15.6（元），
答：每股是15.6元；
（2）14.8+0.4+0.5﹣0.1﹣0.2+0.4=15.8（元），
14.8+0.4=15.2（元）．
故本周内最高价是每股15.8元，最低价是每股15.2元；
（3）∵买1000张的费用是：1000×14.8=14800（元），
星期五全部股票卖出时的总钱数为：1000×15.80=15800（元）
15800﹣14800﹣14800×0.15%﹣15800×（0.15%+0.1%）
=1000﹣22.2﹣39.5
=938.3（元）．
所以小张赚了938.3元．
30．【答案】解：原式的倒数=（ ）÷（ ）
＝（ ）×（﹣63）
7﹣18+42
则原式 ．
31．【答案】解：由题意可知该房间体积为： ，
∴该房间中所含细菌数为： （个），
∴所需杀菌剂为： （毫升），
答：需900毫升杀菌剂.
32．【答案】解：（1）∵14﹣9﹣18﹣7+13﹣6+10﹣5=﹣8，∴B在A正西方向，离A有千米米．
（2）∵|14|+|﹣9|+|﹣18|+|﹣7|+|13|+|﹣6|+|10|+|﹣5|=82千米，∴82×0.5﹣29=12升．∴途中要补油12升．