浙教版数学八年级上册2.1　图形的轴对称 课时练习（含答案）

2022-2023年浙教版数学八年级上册2.1
《图形的轴对称》课时练习
一 、选择题
下列图形中,右边图形与左边图形成轴对称的是(　　)
下列说法中,正确的是(　　)
A.关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形
B.全等的两个三角形是关于某条直线对称的
C.两个图形关于某条直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧
D.全等的两个图形一定成轴对称
如图,关于虚线成轴对称的有(　　)个.
A.1 B.2 C.3 D.4
对于下列命题：
(1)关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；
(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；
(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；
(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称.
其中真命题的个数为 (　　)
A.0 B.1 C.2 D.3
选择观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，
那么下列图案中不符合要求的是( )
已知点A，B是两个居民区的位置，现在准备在墙l边上建立一个垃圾站点P，如图是4位设计师给出的规划图，其中PA＋PB距离最短的是( )
如图，直线l外不重合的两点A，B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：
①作点B关于直线l的对称点B/
②连接AB/，与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．
在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是( )
A.转化思想
B.三角形的两边之和大于第三边
C.两点之间，线段最短
D.三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角
到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( )
A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点
C.三条中线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
二 、填空题
如图，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有_____条对称轴.
从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是　 　.
如图，台球桌相邻两边互相垂直，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么打白球时，必须保证∠1的度数为　 　°.
如图，在△ABC中，∠C=35°，AB=AD，DE是AC的垂直平分线，则∠BAD=　　.
如图：∠C=90°，DE⊥AB，垂足为D，BC=BD，若AC=3cm，则AE+DE= .
如图，在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，则∠C的度数
是 度.
三 、作图题
如图：求作一点P，使PM=PN，并且使点P到∠AOB的两边的距离相等.
四 、解答题
下列图形是否是轴对称图形，画出轴对称图形的所有对称轴.
思考：正三角形有　　条对称轴；正四边形有　　条对称轴；正五边形有　　条对称轴；正六边形有　　条对称轴；正n边形有　　条对称轴.
当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？
如图,把一张长方形纸片ABCD按图中的方式折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上),折痕分别为BH,DG.试说明:△BHE≌△DGF.
如图，已知P是线段CD的垂直平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D.
求证：(1)OC=OD;(2)OP平分∠AOB.
在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D点，交AC于点E.
(1)若∠ABE=38°，求∠EBC的度数；
(2)若△ABC的周长为36cm，一边为13cm，求△BCE的周长.
如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.
(1)用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数.
如图，在△ABC中，BE是角平分线，AD⊥BE，垂足为D.
求证：∠2=∠1+∠C.
2022-2023年浙教版数学八年级上册2.1《图形的轴对称》课时练习（含答案）参考答案
一 、选择题
答案为：B
答案为：A
答案为：B
答案为：C
答案为：C
答案为：D
答案为：D.
答案为：D.
D
答案为：D.
二 、填空题
答案为：4
答案为：21：05
答案是：60.
答案为：40°.
答案为：3cm；
答案为：44°.
三 、作图题
解：如图，点P即为所求.
(1)作∠AOB 的平分线OC；
(2)连结MN，并作MN 的垂直平分线EF，交OC于P，连结PM、PN，
则P点即为所求.
四 、解答题
解：正三角形有3条对称轴；正四边形有4条对称轴；正五边形有5条对称轴；
正六边形有6条对称轴；正n边形有n条对称轴.
当n越来越大时，正多边形接近于圆形，它有无数条对称轴.
故答案为：3，4，5，6，n.
作图如下：
解:由折叠可知：
∠ABH=∠EBH=∠ABD,∠CDG=∠GDF=∠CDB,
∠HEB=∠A=∠GFD=∠C=90°,
AB=BE,CD=FD.
因为AB∥CD,
所以∠ABD=∠CDB.
所以∠EBH=∠GDF.
因为AB=CD,
所以BE=DF.
所以△BHE≌△DGF.
证明：(1)∵P在CD的垂直平分线上，
∴PC=PD.
又∵OP=OP，
∴Rt△OPC≌Rt△OPD(HL).
∴OC=OD.
(2)由(1)Rt△OPC≌△OPD知∠AOP=∠BOP.
解：(1)∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠A=∠ABE=38°
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=71°
∴∠EBC=∠ABC－∠ABE=71°－38°=33°
(2)由△ABC的周长为36cm
AB＞BC，AB=AC
可知AB=AC=13cm BC=10cm
△BCE的周长=BE+CE+BC=AC+BC=13+10=23(cm)
解：(1)如图，点D为所作；
(2)∵DA=DB，
∴∠DAB=∠B=37°，
∵∠BAC=∠C﹣∠B=90°﹣37°=53°，
∴∠CAD=53°﹣37°=16°.
证明：如图，延长AD交BC于点F，
∵BE是角平分线，AD⊥BE，
∴△ABF是等腰三角形，且∠2=∠AFB，
又∵∠AFB=∠1+∠C，
∴∠2=∠1+∠C.