2022-2023学年浙教版数学九年级上册 3.1 圆 课时练习（含答案）

2022-2023年浙教版数学九年级上册3.1
《圆》课时练习
一 、选择题
1.如图所示圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔芯尖的端点，已知点A与点B的距离是2cm，若铁尖的端点A固定，铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周，则作出的圆的直径是（　　）
A.1cm B.2cm C.4cm D.πcm
2.下列说法错误的是（　　）
A.直径是圆中最长的弦
B.半径相等的两个半圆是等弧
C.面积相等的两个圆是等圆
D.长度相等的两条弧是等弧
3.下列说法正确的是（　　）
A.长度相等的弧是等弧
B.相等的圆心角所对的弧相等
C.面积相等的圆是等圆
D.劣弧一定比优弧短
4.生活中处处有数学，下列原理运用错误的是（　　）
A.建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点之间线段最短”的原理
B.修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳定性”的原理
C.测量跳远的成绩是运用“垂线段最短”的原理
D.将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”原理
5.如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为( )
A.r B.r C.r D.2r
6.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
7.下列条件中，能确定唯一一个圆的是( )
A.以点O为圆心
B.以2 cm长为半径
C.以点O为圆心，5 cm长为半径
D.经过点A
8.一个点到圆的最小距离为3cm,最大距离为8cm，则该圆的半径是（ ）
A．5cm或11cm B．2.5cm C． 5.5cm D．2.5cm或5.5cm
9.过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条
10.如图，⊙O直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE＝OB，∠AOC＝84°，则∠E等于( )
A.42° B.28° C.21° D.20°
二 、填空题
11.如图，方格纸上一圆经过(2，6)、(﹣2，2)、(2，﹣2)、(6，2)四点，则该圆圆心的坐标为 .
12.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，以B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数是_______.
13.如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于D，且AB＝5，AC＝4，AD＝4，则⊙O的直径的长度是　 　.
14.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB＝2DE，∠E＝18°，∠C＝______，∠AOC＝________.
15.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD＝4，OD＝3，则AB的长是　 .
16.已知A，B是半径为6 cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是 cm.
三 、解答题
17.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？
18.如图，过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，F，E三点的圆的圆心为D，∠A=63°，
求∠B的度数.
19.如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE=BF，请你写出线段OE与OF的数量关系，并给予证明.
20.如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=20°.求∠AOC的度数.
21.如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，AD＜BD，若CD=2cm，AB=5cm，求AD、AC的长.
参考答案
1.C
2.D
3.C
4.A
5.B
6.C
7.C
8.D
9.A
10.B.
11.答案为：(2，2)
12.答案为：30°；
13.答案为：5.
14.答案为：36°，108°
15.答案为：10.
16.答案为：017.解：AC与BD相等.理由如下：
连结OC、OD，如图，
∵OA=OB，AE=BF，
∴OE=OF，
∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠OEC=∠OFD=90°，
在Rt△OEC和Rt△OFD中，
，
∴Rt△OEC≌Rt△OFD（HL），
∴∠COE=∠DOF，
∴AC弧=BD弧，
∴AC=BD.
18.解：连接EC，ED.
∵AE=CE，
∴∠ACE=∠A=63°.
∴∠AEC=180°－63°×2=54°.
∵DE=DB，
∴∠DEB=∠B.
∴∠CDE=∠DEB＋∠B=2∠B.
∵CE=DE，
∴∠ECD=∠CDE=2∠B.
∴∠AEC=∠ECD＋∠B=3∠B.
∴3∠B=54°.
∴∠B=18°.
19.解：OE=OF.
证明：连接OA，OB.
∵OA，OB是⊙O的半径，
∴OA=OB.
∴∠OAB=∠OBA.
又∵AE=BF，
∴△OAE≌△OBF(SAS).
∴OE=OF.
20.解：连接OD，如图，
∵AB=2DE，
而AB=2OD，
∴OD=DE，
∴∠DOE=∠E=20°，
∴∠CDO=∠DOE+∠E=40°，
而OC=OD，
∴∠C=∠ODC=40°，
∴∠AOC=∠C+∠E=60°.
21.解：连接OC，
∵AB=5cm，
∴OC=OA=AB=cm，
Rt△CDO中，由勾股定理得：DO=1.5cm，
∴AD=﹣=1cm，
由勾股定理得：AC==，
则AD的长为1cm，AC的长为cm.