课件8张PPT。再识等腰三角形湖州新世纪外国语学校 沈 晖一、知识回顾性质：判定：1两腰相等
2两底角相等
3三线合一
4轴对称图形两边相等
两角相等性质：1三边相等
2三角相等
3三线合一
4轴对称图形判定：1三边相等
2三角相等
3两个60°
4等腰+ 60°32或34550°或80 °40 °或70 °或55°60 °或120 °二、易错辨析130 °第一组题三、基础训练1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BC=AD=BD，你能求出∠A的度数吗？ xx2x2x第二组题2x2、在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于E，过E作MN//BC交AB和AC分别于M、N.若BM=7,CN=8，则MN= 21512变式三、基础训练31四、拓展提升分类讨论思想（注意检验）方程思想面积法平行线+角平分线?等腰三角形
等腰三角形两腰上的高相等。等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。思想方法与结论……作业布置：见下发的作业纸思考题：再识等腰三角形
班级 姓名
湖州新世纪外国语学校 沈晖
知识回顾
等腰三角形 等边三角形
易错辨析
1：在等腰△ABC中，AB=10，BC=12,则△ABC的周长是32
2：在等腰△ABC中，AB=1，BC=2,则△ABC的周长是4或5
3：等腰三角形的一个内角是50°，则它的顶角为50°
4：已知等腰三角形的一个角是130°，则它的底角是130°或25°
5：已知等腰△ABC,∠A相邻的一个外角是110°，则∠B的度数是70°
6：已知等腰△ABC中，腰AB上的高与另一腰AC的夹角是30 °，则顶角为60°
提炼：
基础训练
1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BC=AD=BD，你能求出∠A的度数吗？
提炼：
2、在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于E，过E作MN//BC交AB和AC分别于M、N.若BM=7,CN=8，则MN=
变式
提炼：
拓展提升
①在△ABC中，AB=AC=a，CE⊥AB,BF⊥AC，请说明CE与BF的大小关系。
结论与方法：
②在△ABC中，AB=AC=a，若D为BC的中点，DF⊥AC，DE⊥AB，猜测DE、DF的数量关系。
结论与方法：
③若D上BC上的任意一点，BM是腰AC上的高，请你猜测DE、DF和的BM的数量关系，并说明理由。
④若点D在CB的延长线上，请你猜测猜测DE、DF和的BM的数量关系？会说明理由吗？如果D在BC延长线上呢？
⑤若D是等腰三角形内一点，则D到三边的垂线段DE、DF、DG，会有DE+DF+DE=BM？
添加条件：
若D在直线BC的下方，你会有什么结论？请你给出理由。
反思提高
作业布置
1. 已知，如图在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数是（ ）
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
2、等腰三角形的顶角为40o，则它的底角为（ ）
（A）100o （B）40o （C）70o （D）70o或40o
3.已知∠A=37°，∠B=53°，则△ABC为（ ）
（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）以上都有可能
4．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
（A）线段 （B）角 （C）等腰三角形 （D）直角三角形
5．已知一个三角形的周长为15cm，且其中两边长都等于第三边的2倍，
那么这个三角形的最短边为（ ）
（A）1cm （B）2cm （C）3cm （D）4cm
6．如图所示，△ABC中，AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，
若∠BDE=140°，则∠DEF=（ ）
（A）55° （B）60° （C）65° （D）70°
7. 如果等腰三角形的一个底角比顶角大15 o，那么顶角是
8. 如图，∠ABC=70°,∠A=50°,AB的垂直平分线交AC于D，则∠DBC=
9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40o，则其顶角的度数为
10.一个等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成21cm和18cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是
11.如图在△ABC中，AB=8，AC=7，BC=6，点O是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，过点O作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，则△ADE的周长是：
12.如图，在△ABC中，∠BAC＝100o，CE＝CA，BA=BD则∠EAD＝
13.如图,AD平分∠BAC线,∠ABC=3∠C,BE⊥AD垂足为E,AB=8,BE=2,则AC=
（第8题） （第11题） （第12题） （第13题）
14．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=108°，请把这个三角形分割成三个等腰三角形。（要求至少画出三种不同的方法，并在图中标上必要的角度）
15．如图所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC，求证：AD=BE．
16、如图，在△ABC中， P是的BC边上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R，若AQ=AR，则△ABC是等腰三角形吗？请说明理由。
思考：如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画几个？
