课件14张PPT。等腰三角形复习课湖州十二中 叶慧娟三线合一题组一、等腰三角形腰长、底边长计算问题1、等腰三角形一腰为3cm，底边为4cm，则它的周长______________
2、等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为4cm，则它的周长是______________
3、等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为8cm，则它的周长是_______________题海拾贝按边分类10cm10cm或11cm19cm14cm或19cm1、分清腰和底2、注意：三角形两边之和大于第三边题组二、等腰三角形顶角、底角计算问题1、等腰三角形一个底角为75°，它的另外两个角为_____________2、请你仿造题组一的题目，自己编2个有关等腰三角形角的计算题。题海拾贝75°和30°按角分类1、分清顶角和底角2、注意：三角形内角和等于180°1、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，这个等腰三角形顶角度数为________题组三、等腰三角形中的高和中线的分类问题45°或135°2、已知等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为9和12两部分，它的腰长为________(分类思想)(方程思想)45°6或8如图，在△ABC中，BD是△ABC的角平分线，几何题，方程解AD=BD=BC，求∠A的度数.过点D作直线DE∥BC交AB于E，
试说明△BED是等腰三角形。 变式1如图，在△ABC中， BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，过点O作直线EF∥BC交AB于E，交AC于F. 变式2EF＝BE+CF（1）图中共有几个等腰三角形？（2）猜想EF与BE、CF有何关系?说明理由.（3）若AB=12， AC=8，
ΔAEF的周长= 。 20 如图，在△ABC中，BD平分∠ ABC交AC于点D, BH平分∠ABG，过点D作直线DE∥BC交AB于E，交BH于O.试说明OE=ED. 变式2题后小结 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AE平分∠BAD，E是BC的中点，试说明AD=AB+CD.一切尽在解题中自我挑战两个性质一条思路三种思想分类，方程，转化一.同学们想说的话。二.老师想说的话：在同一个三角形中，等边对等角。
在同一个三角形中，等角对等边。作业布置：1、反馈练习单2、等边三角形复习航标单结 束 寄 语 让我们快乐的学习，
快乐的生活 ，
拥有一个快乐的人生.1.等腰三角形一个内角为70°，它的另外两个角的
度数为___________________
学生编题展示2.等腰三角形一个内角为110°，它的另外两个角的度数为_____________3.等腰三角形一个外角为70°，它的底角的度数
为_____4.等腰三角形一个外角为150°，它的底角的度数
为______70°和40°或55°和55°35°和35°35°75°或30°等腰三角形复习课航标单
班级 姓名
学习航标
目标达成途径
疑惑与反思
书 中 学 道
1、建立知识框架结构图，了解掌握等腰三角形知识。
利用思维导图，回顾已学的等腰三角形的性质和判定
2、通过三个题组，复习等腰三角形、相关的概念、性质，并在练习中体会分类思想，方程思想。
题组一：
1.等腰三角形一腰为3cm，底边为4cm，则它的周长__________
2.等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为4cm，则它的周长是__________
3.等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为8cm，则它的周长是_____________
题组二：
1.等腰三角形一个底角为75°，它的另外两个角的度数
为_ _
试一试：请你仿造第一组题目，自己编2个有关等腰三角形角的计算题。
1.
2.
题组三：
1.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，这个等腰三角形顶角的度数为
2.已知等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为9和12两部分，它的腰长为________
学以致用
如图，在△ABC中， BD是△ABC的角平分线，AD=BD=BC，求∠A的度数.
从题组一中体会到
1、
2、
从题组二中体会到
1、
2、
这三组练习体现了数学中的
思想
思想
做 中 习 道
在一题多变中抓住问题本质，寻求解题思路
变式1、如图，在△ABC中， BD平分∠ABC交AC于D，过点D作直线DE∥BC交AB于E，试说明△BED是等腰三角形。
解：
变式2 变式3
题后小结：
自我提升：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AE平分∠BAD，E是BC的中点，试说明AD=AB+CD.
省 中 悟 道
课堂小结
1、
2、
3、
反馈练习
见反面
反馈练习单：
1．下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是( )
A．等腰三角形两底角相等
B．等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合
C．等腰三角形是中心对称图形
D．等腰三角形是轴对称图形
2.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6cm 和15cm两部分，则等腰三角形的底边是 _ _____ .
3.如图所示，△ABC中，AB=AC，D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度数。
4.如图，已知△ABC中，AB
探索：当E在线段DC上移动时，线段AF与AG是否始终相等？并说明理由。
等腰三角形复习课教案（上课）
湖州十二中 叶慧娟
一、教学目标
1.通过三个板块，复习等腰三角形相关的性质和判定。
2.根据具体几何综合问题，总结基本图形，归纳几何解题策略。
3.在练习中，体会数形结合、分类讨论、转化的思想。
二、教学重点与难点
1.能够在解题中，对于知识点进行归纳总结，并且对每一组题目总结解题方法。
2.对于复杂的几何图形中，正确识别基本图形。
3.在一题多变中抓住问题本质。
教学航标
目标达成途径
航标导学
为生开道
1、建立知识框架结构图，了解掌握等腰三角形知识。
利用思维导图，回顾已学知识
学生讨论回顾知识点
（学生抢答）
题后小结1：
通过三个不同的题目，让学生体会到等腰三角形遇到边的问题要进行分类讨论。并且在解题中要注意，所得答案还要检验是否能构成三角形。
（对学）
学生在编写题目的过程中，其实已经对题目所要注意的内容有了深刻的认识，对于他们是一种能力的训练，而且对于知识可以有更深层次的认识。
2、通过三个题组，复习等腰三角形、相关的概念、性质，并在练习中体会分类思想，方程思想。
题组一：
1.等腰三角形一腰为3cm，底边为4cm，则它的周长_______
2.等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为4cm，则它的周长是__________
3.等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为8cm，则它的周长是_____________
题组二：
等腰三角形一个底角为75°，它的另外两个角为_______
问：我们聪明的同学们，请你们仿造第一组题目，联系刚刚解题之后得到的体会，自己编2个与等腰三角形的角有关的题目。
备用：
1.等腰三角形一个内角为70°，它的另外两个角为_________
2.等腰三角形一个内角为110°，它的另外两个角为________
3.等腰三角形一个外角为130°，它的底角为_____________
题组三：
1. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，这个等腰三角形顶角为__ ___
2. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，这个等腰三角形的这条高与底边的夹角为____________
3. 已知等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为9和12两部分，它的腰长为________
题后总结：
分类思想的体现
题组三的3是方程思想的运用
3、体会数形结合及方程思想的应用
如图，在等腰△ABC中，AB=AC ，BD是△ABC的角平分线AD=BD=BC，求∠A的度数.
与生论道
在一题多变中抓住问题本质，寻求解题思路
变式1、如图，在△ABC中， BD平分∠ABC交AC于D，
过点D作直线DE∥BC交AB于E，
试说明△BED是等腰三角形。
.
变式2、如图，在△ABC中，
BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，
过点O作直线EF∥BC交AB于E，交AC于F.
（1）图中共有几个等腰三角形？
（2）猜想EF与BE、CF有何关系?说明理由.
（3）若AC=12， BC=8，你能求ΔCEF的周长吗？
变式3、如图，在△ABC中，BD平分∠ ABC交AC于点D, BH平分∠ABG，过点D作直线DE∥BC交AB于E，交BH于O.试说明OE=ED.
通过一题多变，总结出解决几何中常用并且重要的解题策略等腰三角形+平行
角平分线。
学以致用：
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AE平分∠BAD，
E是BC的中点，试说明AD=AB+CD.
携生悟道
课堂小结
见课件
当堂反馈
见练习单
布置作业
下节预习单
反馈练习单
1．下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是( )
A．等腰三角形两底角相等
B．等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合
C．等腰三角形是中心对称图形
D．等腰三角形是轴对称图形
2.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6cm 和15cm两部分，则等腰三角形的底边是 _ _____ .
3.如图所示，△ABC中，AB=AC，D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度数。
4. 如图，在△ABC中， BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，过点O作直线EF∥BC交AB于E，交AC于F.
（1）图中共有几个等腰三角形？
（2）猜想EF与BE、CF有何关系?说明理由.
（3）若AB=12， AC=8，你能求ΔAEF的周长吗？
