2.8直角三角形全等的判定 导学案

阜阳成效中学八年级数学组 主编：张永虎 审核：刘坤 日期：20120815 编号：008
2.8直角三角形全等对判定 导学案
学生姓名： 班别： 学号：
学习目标：
1.理解判定两个直角三角形全等可以用已经学过的全等三角形判定方法来判定.
2.掌握“斜边、直角边”公理，并能利用公理来判定两个直角三角形全等。
重点：熟练掌握“斜边、直角边”公理
难点：利用公理来判定两个直角三角形全等
学法指导：自学，对学，群学。自主探索
学习过程：
一．预习导学
1．判定两个三角形全等方法： ， ， ，
它们的共同点：
2、判断：如图∠C＝∠C′＝90°,具有下列条件的Rt△ABC与Rt△A′B′C′是否全等？全等的在（　）里填写理由；如果不全等的，在（　）里打“×”：
（1）AC＝A′C′,∠A＝A′ （　）
（2）AC＝A′C′，BC＝B′C　　（　）
（3）AB＝A′B′，BC＝B′C　（　）
（4）∠A＝∠A′，∠B＝∠B′　（　）
（5）AC＝A′C′，AB＝A′B′　（　）
3．直角三角形 (“是”/“不是”)三角形中的一类， (“具有”/“不具有”)一般三角形所具有的性质,所以判定两个直角三角形全等可以 ， ， ， ， 。
二．学习研讨
（一）实验探究，尝试结论：课本80—81页
例1．如图，已知,,请画出一个,使得,
A
C B
1．判定两个直角三角形全等的公理：（斜边、直角边公理）
（可以简写成“ 公理”或“ ”）
2．注意：
（1）“HL”公理是仅适用于Rt△的特殊方法。因此，判断两个直角三角形全等的方法除可以使用“ ”、“ ”、“ ”、“ ”外，还可以使用“HL”。
（2）应用HL公理时，必须先有两个Rt△。书写格式为：
在Rt△______和Rt△______中，
∴Rt△______≌Rt△______（HL）
（2）巩固练习，达成目标：
1、下列命题中，正确的有（ ）个。
（1）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
（2）有两边和它们的夹角对应相等的两个直角三角形全等
（3）有一个锐角和一个直角及斜边对应相等的两个三角形全等
（4）有两个锐角和斜边对应相等的两个三角形全等
A．1 B.2 C.3 D.4 　
2．已知：如图：ABC中，AB＝AC，AD是高，则____≌____。依据是____,BD＝______,∠BAD=______.
3．如图，已知∠C＝∠D＝90°，若要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来。
三、巩固延伸
在△ABC和△A′B′C′中，CD、C′D′分别是高，且AC＝A′C′，CD＝C′D′，∠ACB＝∠A′C′B′。
求证：△ABC≌△A′B′C′
1、“HL”公理是：有＿＿相等的两个＿＿三角形全等。
2、在应用“HL”公理时，必须先得出两个＿＿三角形，然后证明＿＿＿，＿＿＿对应相等。
3、如图AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，则图中全等的三角形对数为（　）
（A）1 　（B）2 　（C）3 　（D）４
4 、画出两个全等的直角三角形所能拼接的全部图形。
学习反思：
B′
A
A′
B
C
C′
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