3.1认识不等式（导学案）

3.1认识不等式（导学案）
学习目标：
1.经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间的关系的有效数学模型，进一步发展符号感。
2.根据数量关系得到不等式。重点：列不等式。
难点：能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。
学习过程：
一、课前导学
1.什么是等式
用“______”表示_______________________的式子。
2.日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量）之间常常存在不等关系：
例如，一辆轿车在某公路上的行驶速度是a km/h，已知该公路对轿车的限速是100km/h，那么可以表示为_____________。
3.用数学式子表示下面数量之间的关系：
(1)某种袋装牛奶中，每100g牛奶含x g蛋白质，y g脂肪。该种牛奶的营养成分含量如下表.
营养成分 含量
蛋白质 ≥2.9g
脂肪 ≥3.1g
非乳脂固体 ≥8.1g
(2)一辆48座的旅游车载有游客x人，到一个站又上来2人，车内仍有空座位。
交流讨论：举出具有不等关系的实例，并与同学交流。
5.像等，用________________叫做不等式。
二、成果初展
1.用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足各不相等的数：
(1)a是正数 (2)b是非负数
(3)x与5的和不大于2 (4)x与y的差是非负数
2.如何表示下面气温之间的不等关系？
某城市某天的最低气温是-2℃，最高气温是6℃，该市这天某一时刻的气温是t℃。
3.根据下列具有“最”字的实例，写出不等式：
(1)火车提速后，时速(v)最高可达140km/h；
(2)某班学生中身高(h)最高的为1.74m；
(3)某班学生从家到校的路程(s)最远是4km.
4.判断下列各式是不是不等式。
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
5.用不等号填空：
(1)若,则_______; (2)若为任意有理数，则_______5;
(3)若, 为任意有理数，则 ______ ;
(4)若, 为任意有理数，则_______.
三、典题导悟
例1.实数x在数轴上的位置如图所示，则（ ）
A. B. C. D.
例2.在行驶在公路上的汽车里，我们会看到不同的交通标志图形，他们有着不同的意义，如图所示，如果设汽车质量为X，速度为Y，宽度为L，高度为H，请用不等式表示图中各标志的意义。
例3.恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示：
家庭类型 贫困家庭 温饱家庭 小康家庭 发达国家家庭 最富裕国家庭
恩格尔系数(n) 75% 50%~75% 40%~49% 20%~39% 不到20%
用含n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为：_________________________.
例4.水果店进一吨水果，进价每千克7元，售价每千克11元，售出一半后，为尽快售完，余下的水果准备打x折出售，则x应满足何种关系时，才能使总的利润不低于3000元？(只要求列出不等式)
四、课堂小结
本节课你学到了什么？
五、教学（学习）反思
1
-1
0
5.5t
限重
30km/h
限速
2m
限宽
3.5m
限高