2.6直角三角形（2）导学案

2.6直角三角形（2）导学案
学习目标
1.了解直角三角形的判定定理 2.会用定理解决有关问题
一、知识链接
1.三角形内角和是________,
2.若∠A=36°,则它的余角∠B=_______
3.画出AB边上的中线
二、自主探究
阅读课本第71页内容，并自主探究下列几个问题：
1.在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，则∠C=____。于是△ABC是__________.
由上可得：有两个角_______的三角形是直角三角形
2.已知，如图，CD是△ABC的AB边上的中线，CD=AB, 求证：△ABC是直角三角形
由上可得：一边上的______等于这边的______的三角形是直角三角形
3.小结：直角三角形的判定定理
定理1、____________________________________________
几何语言：
定理2、____________________________________________
几何语言：
三、自主检测
1.在△ABC中，若∠A=25°，∠B=65°，此三角形为________三角形
2.直角三角形中，两锐角的平分线相交所成的角的度数是_________。
3.若∠A：∠B:∠C=2:3:5, 则△ABC是_________三角形
4.已知，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC, 点E为AC的中点，请你写一个正确的结论.
________________________________
5.如图，AC∥BD, ∠A和∠B的平分线的平分线相交于E,则∠AEB等于多少度？为什么？
6.如图，△ABC中，∠BAC=90°BD=CD, AC=CD,求∠B的度数
四、小结