课件15张PPT。1.6 尺规作图角的平分线如图，画∠AOB的角平分线AD.AOB 在几何作图中，我们把没有刻度的直尺和圆规作图。简称尺规作图。 据传为了显示谁的逻辑思维能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题让数学家苦苦思索了2000多年。
尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中。尺规作图画 一 画例1. 如图:已知∠1，画一个
∠AOB使它等于∠1. 作法：1. 以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点C,D;2. 画一条射线OA于点C;3. 以点C为圆心，CD长为半径画弧，交弧l于点D’.4. 过点D’画射线O’B’. 故∠ A’O’B’就是所求作的角. 1. 已知 ，求作∠ABC ，
使∠ABC ＝ ＋练 一 练2. 已知 ，求作∠ABC ，
使∠ABC ＝ -知识探索—尺规法作三角形 1、已知三边作三角形分析： 要作三角形，那么，根据定义和条件，只要设法把三条线段首尾顺次相接即可。2、已知两角及其夹边作三角形分析： 根据夹边的概念和题目所给的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。3、已知两角及其夹边作三角形分析： 根据夹边的
概念和题目所给
的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。1. 你还记得线段垂直平分线的定义?2. 你还记得线段垂直平分线的性质吗？垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。例2. 已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线。作法:1. 分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画圆弧，相交于点C、D;2. 过点C、D作直线C、D。故直线CD就是线段AB的垂直平分线。探究活动1. 如图，直线l表示一条公路，点A和点B表示两个村庄。现要在公路上造一个加油站到两个村庄的距离相等，
问加油站应建在何
处？请在图上标明
这个地点，并说明
理由。A.B. 2. 有 A, B ,C 三农户准备一起挖一口
井，使它到三农户家的距离相等. 这口
井应挖在何处？请在图中标出井的位
置，并说明理由. 3. 如图, △ABC，在图中找一点O,使T它到△ABC的三边距离都相等. 点O应在何处？请在图中标出点O的位置，并说明理由.选一选
1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）
A、已知三边 B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角2、利用尺规不可作的直角三角形是 （ ）
A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边
C、已知两锐角 D、已知一锐角及一直角边3、以下列线段为边能作三角形的是 （ ）
A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米
C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米DCD一、选择题（每小题3分,共30分）
1．下列语句是命题的是（ ）
A．作直线AB的垂线 B．在线段AB上取点C
C．同旁内角互补 D．垂线段最短吗？
2.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有( )
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
3.下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）
A．1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm B．3.5 cm，7.1 cm，3.6 cm
C．6 cm，1 cm，6 cm D．4 cm，10 cm，4 cm
4．如图，AC与BD相交于点O，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有（ ）
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（ ）
A. 80° B. 72° C. 48° D. 36°
