2.5 有理数乘方（第1课时）
【教学目标】
?知识目标：1．使学生理解乘、幂、底数、指数的概念，了解乘方概念的产生过程；
2．掌握乘方与幂的表示法，理解幂的符号法则；
3．学会相同因数的乘方与乘法的互相转化，掌握有理数的乘方运算以及乘方、乘、除混合运算。
【教学重点、难点】
?重点：乘方的概念及表示方法、有理数的乘方运算
?难点：幂、底数、指数的概念及表示和乘方、乘、除混合运算。
【教学过程】
一、创设情境，引出课题
提出课本中的问题：
（1）如图2-10，正方形的面积为5×5，是2个5相乘
（2）如图2-11，立方体的体积为5×5×5，是3个5相乘
若6个5相乘，算式是5×5×5×5×5×5
那么相同因数相乘，能不能用一个简单的式子表示呢？
二、交流对话，探究新知
1．规定：相同因数相乘，可以只写一个因数，而在它的右上角写上相同因数的个数。
例如：5×5=52，5×5×5=53，5×5×5×5×5×5=56
一般地，在数学上我们把个相同的因数相乘的积记作，即
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数，读做“的次方”或“的次幂”
如，，
反过来也成立，如，然后请学生分别说出上面三式中的底数、指数和读法。
注意：幂的底数是分数或负数时，底数必须添上括号。
一个数可以看做这个数本身的一次方，如51=5，指数1通常省略不写；二次方也叫平方，如52可读做5的平方或5的二次幂；三次方也叫立方，如53可读做5的立方或5的三次幂。
让学生完成课本中的做一做1，2，3
三、应用新知，体验成功
1．讲解例1 计算：（1） （2） （3） （4）
注：计算时提醒学生先把要求的式子写成几个相同因式相乘的形式，把问题转化为多个有理数乘法的计算，底数是带分数的要化成假分数，待熟练后，可先定符号，再算绝对值。
从上面的计算中与学生一起归纳出幂的符号规律
①正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
②1的任何次幂都是1，-1的偶次幂都是1，-1的奇次幂都是-1，零的任何正整数次幂都是零。
完成课本中的做一做
2．讲解例2 计算：（1）（2）（3）（4）
教师讲评时要先让学生分清每一题中有哪几种运算，然后按照运算顺序逐步进行计算。
说明：上例是乘除和乘方的混合运算，计算时要注意运算顺序：先酸乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。
完成课内练习1，2
四、课堂小结（可与学生一起归纳）
1．乘方是一种新运算，它是一种特殊的乘法，特殊在因数相同，当底数是分数或负数时，写成幂时底数要加括号。
2．在进行乘除和乘方的混合运算时要注意运算的顺序。
3．至今已学了五种运算：加、减、乘、除、乘方，运算的结果分别是和、差、积、商、幂
布置作业：见作业本
2.5 有理数乘方（第2课时）
【教学目标】
?知识目标：1.学生掌握科学记数法，会用科学记数法来表示一个数；
2.了解乘方在生活实际中的简单应用，初步学会对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。
【教学重点、难点】
?重点：科学记数法
?难点：把一个数表示成带一位整数的数与10的幂相乘的形式
一、复习旧知
1．复习提问：什么运算叫乘方？什么叫幂？的底数、指数、幂各是多少？
2．计算： 102=（ ），103=（ ），104=（ ），105=（ ），……
从计算可得出：指数为2，幂的最末有2个 零，指数为3，幂的最末有3个 零，
指数为4，幂的最末有4个 零，指数为5，幂的最末有5个 零，一般地指数为n，幂的最末有n个 零，反之亦然。
二、交流对话，探究新知
1．我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示，例如：
600000=6×100000=6×105，
20000000=2×10000000=2×107，
570000000=5.7×100000000=5.7×108
把一个数表示成（1≤＜10，即带一位整数的数）与10的幂相乘形式，叫做科学记数法。
从上面三个例子可以得到：第一因数是带一位整数的小数，第二个因数的指数比原数的位数小1。
例如35800000用科学记数法表示为3.58×108-1=3.58×107
而不能写成35.8×106或358×105 ，因这两种表示法中的不符合条件1≤＜10
三、应用新知，体验成功
1． 讲解例3
（1）用科学记数法表示下列各数：230000；；
（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4.315×103； 1.02×106；
(3)（8.1×108）÷(9×105)
思路 （1）230000=2.3×105；=1.58×1033
(2) 4.315×103=4315； 1.02×106=1020000；
(3) （8.1×108）÷(9×105)=
2．讲解例4 如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢？（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？
分析 全国每天大约需要粮食0.5×1.3×109= 0.65×109=6.5×109÷10=6.5×108(kg)
1年大约需要粮食6.5×108×365=237250000000≈2.37×1011(kg)
注意：解题时首先要列式，然后根据题目的要求把运算结果用科学记数法表示。
四、课内练习
1．完成课内练习1，2
2．完成课本中的合作学习
3．完成课本中的探究活动（若课堂内时间不够，可放在课外进行）
五、课堂小结
科学记数法是一种记数的方法，它是把一个大于1的整数写成带一位整数的数与10的幂相乘形式，其中10的幂的指数应是原数的位数减1，表示时一定要注意条件1≤＜10。（以后学习小于1的数的科学记数法）
六、布置作业：见作业本
课件23张PPT。2.5 有理数的乘方(1)5的平方(5的二次方)5的立方(5的三次方)计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.5×5记做52记做53读作：读作：右上方写3那么:类似地,5×5×5 ×55×5×5 ×5×5
???5×5×???×5n个5分别记做=54=55???= 5na×a ×… ×a ×an个a记做an乘方的结果叫做幂。 读做“ 的 次方”，或读做“ 的 次幂”。
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,轻松过关 9499的4次方9的4次幂1、在 中，底数是_________,指数是__________,
表示4个____相乘，读作___________，也读作____________.
2、 的底数是______,指数是________,表示____________,
读作_____的2次方，也读作-5的__________.-522个-5相乘-52次幂3、 表示______个 相乘，叫做 的______次方，也叫
做 的_____次幂，其中， 叫做_______,4叫做_______.444底数指数轻松过关4、 的底数是_______,指数是_________,读作___________080的8次方5、6的底数是__________,指数是__________.61一个数可以看作这个数的本身的一次方。6、把 写成几个相同因数相乘的形式。7、把 写成幂的形式_______轻松过关8、把 写成乘法的形式__________.例1 计算自主尝试(1) (-3)2做一做规律:
1、负数的偶次幂是正数
2、负数的奇次幂是负数
3、0的任何非0次幂都是0
4、正数的任何次幂都是正数。
5、任何数（除0外）的0次幂为1，即自主尝试表示底数指数-3的平方3的平方的相反数 的4次方 的4次方
的相反数-332244继续探究 对于有理数的混合运算,应先算乘方,再算乘除; 最后算加减,如果遇到括号,就先进行括号里的运算.有理数运算顺序A. 4个5相乘 B. 5个4相乘 C. 5与4的积 D. 5个4相加的和选一选 (2). 计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( ) A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100 BC（每题4分）(1). 45 表示 ( )(1). 6的平方是____, -6的平方是____.(2).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”):3636① 34____43 ② -0.1___ -0.13＜＞（每空格2分）(1) 5×23(每题5分)算一算:(2) (-2)3÷22 下列运算对吗?如不对,请改正.×火眼金睛×86（每题3分）（ ）×-8× 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由一个分裂成了多少个？应用提高1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×2本节课你学到了什么?1.有理数的乘方的意义和相关概念。2.乘方的有关运算。3.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.100100010000100000100-100010000-1000000.010.0010.00010.000010.01-0.0010.0001-0.00001想一想：观察上述计算结果，你发现了什么规律？(1)10的几次方，1后面就有几个０。(２)0.1的几次方,1前面就有几个0。(３)正数的任何次幂，还是正数。(4)负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。小试身手如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，以此类推，一直给20天，我就答应你！每天给我10元，一共给20年。我就不吃你！第1天: 1第2天: 2第3天: 4=2×2第4天: 8第5天: 16……第20天=2 ×2 ×2= 2 ×2 ×2 ×219个2=2×2×······×2第1天: 1第2天: 2第3天: 4=2×2第4天: 8第5天: 16……第20天=2 ×2 ×2= 2 ×2 ×2 ×219个2=2×2×······×2=22=23=24=219学以致用喜羊羊的学问73000（2） 与（3） (-5)4 与 -54例2 计算：
（1）-32
（2）3 ×23
（3）（3 ×2）3
（4） 8÷(-2)3 对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。由此你能说说自己的收获吗?课件14张PPT。12.5有理数的乘方(2)复 习填空：2、式子 表示的意义是_________。1、 在 中，a叫做____，n叫做____，
乘方的结果叫做____。底数指数幂n个a相乘3. (-4)8 __ 0 (-4)9__ 0><1. 2003年10月15日,中国首次进行载人航天飞行,飞船绕地球飞行14圈,行程约60万km，已知赤道长度约40000km，飞船行程相当于多少个赤道长？1/13/2019数太大，读写不方便，怎么办？13000000×0.5=6500000(kg)2. 如果某市每人每天节约用水0.5kg，该市约有1千3百万人口，那么该市每天节约用水多少kg？1．计算： 102=（ ），103=（ ），
104=（ ），105=（ ），…… 100100010000100000得出结论： 指数为2，幂的最末有2个零，指数为3，幂的最末有3个零，指数为4，幂的最末有4个零，指数为5，幂的最末有5个零，一般地指数为n，幂的最末有n个零，反之亦然。2. 1000 000=（ ） 100 000 000 000=（ ）20 000=（ ）10610112×104 我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示， 例如：600000=6×100000=6×105，
20000000=2×10000000=2×107，
570000000=5.7×100000000=5.7×108 把一个数表示成a（1≤a＜10，即带一位整数的数）与10的幂相乘形式，叫做科学记数法。 定义:第一因数是带一位整数的小数，第二个因数的指数比原数的位数小1。 注意!!!请你抉择：3570000用科学记数法表示应选（ ）A 35.7×104 B 35.7 ×105
C 357 ×104 D 3.57 ×106其他选项为什么错？当个小老师！D（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4.315×103； 1.02×106； 解: (2) 4.315×103=4315； 1.02×106=1020000； 9 如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢？（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？ 解:全国每天大约需要粮食0.5×1.3×109= 0.65×109
=6.5×109÷10=6.5×108(kg)
1年大约需要粮食6.5×108×365=237250000000
=2.3725×1011(kg) 注意：解题时首先要列式，然后根据题目的要求把运算结果
用科学记数法表示。 10巩固练习1．完成课内练习1，2
2．完成课本中的探究活动 1．遇到较大的数时可用科学记数法来表示？3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意两点：
(１)１≤a＜10．
(２)当大数是大于10的整数时,n为整数位数减去１.2．用科学记数法表示大数有什么好处？本节课你有什么收获？一般形式： a×10n（ １≤a＜10，n为正整数） 试一试:用三个2组成
一个最大的数.=4194304试一试：设n为正整数，计算：
(1) (-1)2n
(2) (-1)2n+1本节课你学到了什么?2.6 有理数混合运算
【教学目标】
?知识目标：掌握有理数混合运顺序并培养综合运用有理数运算解决实际问题。
【教学重点、难点】
?重点：有理数混合运算顺序。
?难点：有理数混合运算规律。
【教学工具】： 扑克牌
【教学过程】
（引入）
同学们我们应该玩过有一种“24”点的扑克游戏吧。它的游戏规则是：任抽4张牌，列算式计算，结果为“24”者获胜。例如（教师拿一副牌任抽4张，若算不出则重新抽牌，直到能算出为止）梅花3，方块4，红桃5，方块2，列出算式：（5－2＋3）×4
请问： ①这是我们以前学过的什么运算。
②整数加减乘除混合运算顺序如何。
现在我们已经把数扩充到了有理数，那有理数的运算顺序于如何呢？
如：3＋50÷22×（－）－1
①问：这个算式中有几种运算？（引出有理数混合运算概念）
②如何计算这个式子的结果？
这个问题就是我们今天讲的有理数的混合运算
（板书：§2.6有理数混合运算）。
（教师讲）有理数混合运算它的运算顺序跟整数混合运算顺序差不多。
一般地：
有理数混合运算顺序：先算乘方，在算乘除，最后算加减，有括号的先算括号。
例1：计算
⑴ （－6）2×（－）－23 ⑵÷－×（－6）2＋32
解：⑴ （－6）2×（－）－23＝36×－8＝6－8＝－2
⑵ ÷－×（－6）2＋32＝×－×36＋9＝－12＋9＝－
课内练习：1.要求每一小组拿出一个正确的答案和完整的解题过程。
计算：⑴ 1.5－2×（－3） ⑵－×（－2）2÷（）
⑶8－8×（）2 ⑷÷（－）＋（－）2×21
2.各小组讨论探究,下列各题的计算过程及答案是否正确?若不正确如何改正。
①74－22÷70=70÷70=1 ②（1）2－23= 1－6=－4
③23－6÷3×=6－6÷1=0
例2.半径是10cm ，高为30cm的圆柱形水桶中装满水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm 高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长,宽,高分别为40cm ,30cm和20cm 的长方体容器内,长方体容器内水的高度大约是多少?( Л取3容器厚度不算)
解：水桶内水的体积为Л×102×30 ,倒满2个杯子后,剩下的水的体积为：
（Л×102×30－2×Л×32×6）
∴长方体容器内水的高度为：（Л×102×30－2×Л×32×6）÷（40×30）
=（9000－324）÷1200=8676÷1200≈7cm
答：长方体容器内水的高度大约是7cm.
反馈练习（各小组讨论并解）：
某小区有个圆形花坛的半径为3m,中间雕塑的底面
边长为1.2m 的正方形(图).计算实际种花的面积是多少?
小结：有学生自己完成(有理数混合运算顺序)
作业：作业题
课件12张PPT。 快速抢答：(1) (-12)+5=__(2) -9-5=__(3) =__
(4) =__(5) =__(6) =__(7) =__(8) =__-7-14-18025-2-25 圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形（如图）。你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个花坛的实际种花面积是多少？3m1.2m×32－1.22(m2)2.6 有理数的混合运算 那么有理数的运算到底遵循什么样的规律呢？如有括号先算括号先算乘方有理数混合运算的法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。思考说一说 (说出它的运算顺序） 改一改 (说明理由） （1）
（2）
（3）例1 30cm10cm50cm20cm30cm底面半径：3cm
高：5cm
再把剩下的水倒入长、宽、高分别是50cm，30cm和20cm的长方形容器内。例2 底面半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满水。小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，（∏取3，容器厚度不计）30cm10cm50cm20cm30cm底面半径：3cm
高：5cm
解:水桶内水的体积π×102×30cm3,倒满2个杯子后,剩下的水的体积为(π ×102×30-2×π×32×5)cm3. (π×102×30-2×π×32×5)÷(50×20) ≈(3×100×30-2×3×9×5)÷1000 =(9000-270)÷1000 =8.73cm 答:容器内水的高度大约为8.73cm
有理数混合运算加减乘除乘方互逆互逆互逆 ？……思考：
你会算24点吗？
现在抽到下列4张牌：1、-2、2、3，利用有理数混合运算，写出一个算式使其结果等于24或-24。
作业：作业本和书上作业题。 作业:1.作业本 2.6
2.课本 p56作业题小结:
1.有理数混合运算按运算顺序进行.
2.应用题要认真审题,注意列式,书写规范.再见!课件15张PPT。礼炮鸣放60响中华人民共和国成立60周年！
1949年开国大典
1950年、1951年、1952年、1953年、1954年
1955年、1956年、1957年、1958年、1959年
1984年、1999年、
2009年阅兵。今年国庆阅兵分阅兵庆典 、徒步方队 、装备方阵 、空中梯队和群众游行共5个步骤。新中国成立以来我国共经历14次国庆阅兵 这次阅兵有14个徒步方队 ， 30个装备方队， 12个空中梯队。群众参观有30多万 ，有80多万观众观看了仪式。 问题一:哪些数与实际完全相符?问题二:这里的30、80是怎样得到的?
它与实际完全相符吗?
2.7 近似数请你思考? 1.什么叫准确数?
2.什么叫近似数?
与实际完全符合的数称为准确数。与实际接近的数称为近似数。
▲注意：通过测量或估计得到的都是近似数练习：下列叙述中的各数，哪些是准确数？
哪些是近似数？说明你的理由。⑴教室里有24张课桌；⑵小明的身高为1.57m；⑶某本书的定价是4.5元；⑷月球与地球之间的平均距离大约是38万千米；⑸美国一家猫粮制作公司称：在美国共有8500万 只猫咪，22%的猫主人都选择猫咪爱看的频道。准确数近似数准确数近似数近似数160cm155cm165cm请你观察小明的身高大约是
多少厘米.观察与思考163厘米163.1厘米这两个数据有什么不同?精确度－－表示一个近似数近似的程度表示精确度的方法:四舍五入法近似数——精确度问题如：身高1.88m 它是千分位数字四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位（精确到0.01)。 一般的，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。请把1.025按下列要求取这个数的近似数：(1)四舍五入到百分位； 1.03(2)四舍五入到十分位； 1.0(3)四舍五入到个位. ? 1
(4)四舍五入到0.011.03小组讨论身高1.88m是近似数，那实际身高范围应是什么呢？表示实际身高大于或等于1.875m，而小于1.885m.近似数38万表示的范围是 。探索与思考383739B37.538.5做一做：下列是由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）11亿 (2) 36.8 (3) 1.2万 (4) 1.20万 (5) 700
解:（1）11亿精确到亿位;
（2）36.8精确到十分位;
（3）1.2万精确到千位;
（4） 1.20万精确到百位;
（5） 700精确到个位做一做：用四舍五入法，按括号内的要求对下列个数取近似值。（1）0.33448（精确到千分位）
（2）64.8 （精确到个位）
（3）1.5952 （精确到0.01）解：（1）按键顺序为：
06+24÷2ab/c3= 4.2∴ 0.6+2.4÷ = 4.2
例1 用计算器计算：例2 杭州市2009年献血量从2008年的46170升增加到48755升，增长的百分比是多少（精确到0.01%）？ 小结：四舍五入:一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,
就说 这个数精确到哪一位.近似数：与实际接近的数称为近似数。准确数：与实际完全符合的数称为准确数。精确度通常方法：计算器的使用2.7 准确数和近似数
【教学目标】
?知识目标：初步理解准确数，近似数及精确度与有效数字的概念。
?能力目标：给一个数能按照四舍五入的方法精确到哪一位或保留几个有效数字，并能按要求说出它所表示的范围。
?情感目标：了解到近似数和有效数字是由实践中产生的，从而培养数学来源于实践，而又作用于实践的情感。也使学生了解我国数学的历史文化进行爱国主义教育。并能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断. 取近似数培养学生分析、判断和解决实际问题的能力
【教学重点、难点】
?重点：准确数，近似数，精确度及有效数字的概念。判断准确数和近似数。
?难点：正确地求一个近似数的精确度（包括近似数精确到哪一位及它所表示的范围和它有几个有效数字）。
【教具】多媒体电脑，墙上大刻度尺。
【教学过程】
一、引入课前探究
利用电脑设备：讲述饮酒先生的故事；体验两个新闻报道。同时区分准确数和近似数。
■饮酒先生
有一先生，喜爱喝酒，常常对学生安排好学业，然后上山
中寺庙饮酒，一日，先生又要上山饮酒，临走时布置学生圆周
率∏要背到22位即3.14159265353897932384626。学生们淘气
惯了，哪里能静下心来，但知道若是背不下来，先生回来必借着
酒醉严罚他们，于是灵机一动，联想到先生每天在山上喝酒的事，
顺着圆周率的谐音，编写了一套顺口溜，大家觉得有趣，都背熟
了。先生喝酒回来，学生们异口同声地念到：“山颠一寺一壶酒，
尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐！”先生听了，
无可奈何，羞愧不已！
■新快报特派北京记者 刘勇 报道
2004年07月26日，中国队依靠下半场徐云龙一个漂
亮的头球1比0战胜卡塔尔，三战积7分以小组第一的身份
昂首进入本届亚洲杯八强。
■2003年10月16日06:55 新浪科技快讯
2003年１０月１５日，杨利伟搭乘中国自行研制的
“神舟”五号飞船进入太空，环绕地球飞行１４圈，行程约
60万公里，离地高度是３４３公里，次日06:54在内蒙
古安全降落。这次为期２１小时的太空之旅，使中国继俄
罗斯、美国之后成为世界上第三个能独立自主进行载人航
天飞行的国家。
观察，比较上面的数据，引出课题--------准确数和近似数，以及它们的概念：与实际完全符合的数称为准确数（accurate number），与实际接近的数称为近似数（approximate number）．
引导感受一下数学和生活，历史的联系。让学生在教师的引导下自主观察对比总结。从而自行描述准确数和近似数的概念；并能加以区分。
设计思想：激趣，学生在四舍五入的基础上学习近似数还是比较容易的，首先，由π引出近似程度的问题，明确近似数与我们密切相关，在现实情境中获得准确数和近似数的初步认识再由近似数过渡到有效数字就顺理成章了。
二、做一做
P59和“番茄树” 学生自主个体独立完成。
设计思想：巩固，让每个学生理解准确数和近似数的概念，并学会准确区分准确数和近似数。
三、实践，探索和交流
教师利用墙上大刻度尺从量身高入手，通过学生的实际体验讲述一个近似数四舍五入到哪一位就是精确到哪一位。再学生描述教师归纳出一个近似数所表示的范围（近似数a=1.57所表示的范围1.565≤a< 1.575 ; 近似数b=38万所表示的范围37.5万≤ b <38.5万）。教师讲述有效数字的概念：由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。(1.57有1，5，7三个有效数字 ； 0.0307有3，0，7三个有效数字)。
补充：3=3.33333333
若结果取到3，叫精确到个位，有1个有效数字。
若结果取到3.3叫精确到十分位，有2个有效数字。
若结果取到3.33叫精确到百分位，有3个有效数字。
……
学生亲身体验量身高，测量数学书本的长和宽。通过观察，比较，领会，描述一个近似数四舍五入到哪一位就是精确到哪一位。明确一个近似数所表示的范围。掌握有效数字的概念。初步掌握正确地求一个近似数的精确度（包括近似数精确到哪一位及它所表示的范围和它有几个有效数字）。学生讨论、总结，个别回答。
设计思想：发展，通过学生讨论、总结，个别回答的形式让学生在体验中了解一个近似数的精确度有两种表示方法：精确到哪一位和几个有效数字。
四、互动学习
例1 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？
(1)11亿；(2)0.03086；(3)1.2万；(4)3000；（5）1.20万；(6)3000.0 ； (7)3.68×103
例2 用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值．
(1)0.33448 (精确到千分位)； (2)64.8 (精确到个位)；
(3)1.5952 (精确到0．01)． (4)0.5069 (保留2个有效数字)；
(5)84960 (保留3个有效数字) ．
例3?某地遭遇洪灾，约有10万人的生活受到影响.政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数.
如果按一个人平均一天需要0.4千克粮食算，那么可以估计出每天要调运4万千克粮食；如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食算，那么可以估计出每天要调运5万千克粮食.
设计思想：升华，通过教师和学生的互动的形式达到让学生正确地求一个近似数的精确度（包括近似数精确到哪一位和它有几个有效数字）的目的。对于疑点问题，通过启发讨论，适时点拨，远比教者直接告诉正确答案，理解深刻得多.
五、练一练
P61课内练习，以小组竞赛的形式展开。
再巩固，以小组竞赛的形式展开，既掌握知识又培养竞争意识。
六、测一测
(一)填空：
1、对于近似数，从左边 起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.
2、18.07 有 个有效数字，精确到 位.
3、0.003809 有 个有效数字，精确到 位.
4、8.6 万精确到 位，有效数字是 .
5、近似数86.350 的有效数字为 .
(二)判断：
1、3.008是精确到百分位的数. ( )
2、近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同. ( )
3、近似数6.090的有效数字是6、0、9、0. ( )
4、近似数0..090360精确到百分位有4个有效数字. ( )
(三)选择：
1、下列各数中，不是近似数的是： （ ）
A. 王敏的身高是1.72米 B. 李刚家共有4 口人
C. 我国的人口约有12 亿 D. 书桌的长度是0.85 米
2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（ ）
A. 38.53 B. 38.56001
C. 38.549 D. 38.5099
3、近似数x≈3.2，则x的取值范围是( )
A、3.1C、3.15≤x<3.25 D、3.15≤x<3.20
4、保留三位有效数字是31.0的数是( )
A．31.13； B．31.06； C．30.96； D．30.949
5、用四舍五入法把756080精确到十位的数是 ( )
A、7560； B、7.5608×105； C、7.561×105； D、7.561×102
七、合作学习
下列由四舍五入得到的近似数，请制作表格，并填写它们所表示的范围各精确到哪一位，各有几个有效数字？
（1）2.4 (2) 2.4万 (3) 2.4 (4)0．03086
近似数
精确到
精确到
有效数字
所表示的范围
2.4
十分位
0.1
2,4
2.4万
2.4
0.03086
设计思想：给定“一些四舍五入得到的近似数，制作表格，并填写它们所表示的范围各精确到哪一位，各有几个有效数字？”有一定的难度，所以采取合作学习的方式，还培养学生团结协作，探究问题，观察对比归纳的能力。
八、小结回顾
1、通过本节课的学习，你有哪些收获？ （学生个别总结）
2、教师总结
(1)注意应用实际生活中遇到的准确数和近似数。
(2)理解准确数，近似数及精确度与有效数字的概念。
(3)正确地求一个近似数的精确度（包括近似数精确到哪一位及它所表示的范围和它有几个有效数字）。
通过小结回顾理顺这节课的知识点。
九、布置作业
1．用科学记数法表示下列各数且保留两位有效数字：
(1)—704900 (2)0．0003851
2．下列说法正确的是( )
A、近似数25.0精确度与近似25一样；
B．近似数25．0和近似数25的有效数字个数一样；
C．近似数5千万和近似数5000万的精确度是一样的；
D．3．14精确到百分位，有三个有效数字3、1、4．
3．用四舍五入法，取l.2945精确到百分位的近似值，得( )
A．1.29； B、1.290； C．1.3； D．1.30．
4．下列由四舍五人得到的各个近似值，分别精确到哪一位?各有几位有效数字?
(1)0．618； (2)31 (3)l千； (4)5干3百万．
5．用四舍五入法按要求取近似值．
(1)0．0102(精确到千分位)； (2)3．496(精确到0.01)； (3)3.295(保留三个有效数字)．
6．由四舍五入得到的近似值是761，下列哪些数不可能是真值( )
A．760．91； B.760．5； C．761．34； D．761．52．
7．保留三位有效数字是31．0的数是( )
A．31．13； B．31．06； C．30．96； D．30．949
8．用四舍五入法把756080精确到十位的数是( )
7560； B．7．5608×105； C．7．561×105； D．7．561×102．
9．用四舍五入法对下列各数按括号要求取近似值
(1)0．0035076(保留三个有效数字)； (2)49995(保留2个有效数字)；
(3)7．095×10‘(保留三个有效数字)； (4)6．001(精确到十分位)；
(5)39996(精确到个位)． (6)2．56万(精确到万位)；
10．近似数x≈3.2，则x的取值范围是( )
A、3.1C、3.15≤x<3.25 D、3.15≤x<3.20
2.4 有理数的除法
【教学目标】
?知识目标：掌握有理数除法的法则及把除法转化为乘法。
?能力目标：学会应用法则进行有理数的除法运算，学会有理数的乘除混合运算。
?情感目标：体验“知识来自实践，又作用于实践”的辩证唯物主义观点。
【教学重点、难点】
?重点：有理数的除法。
?难点：例2。
【教学方法】学生自主学习与教师辅导相结合。
【学法指导】看书P46～P48，边看边思考： 在小学数学中，我们知道乘法与除法，两者是逆运算关系，那么对于有理数两者的关系是否仍然是逆运算关系呢？有理数的除法有几种算法？通常情况有理数的除法是转化成什么运算来做的？有理数的除法与小学除法不同的是先要确定什么，再把什么相除？
【教学过程】
一．学生看书P46～P48，时间为4分钟。
二．探求新知
1．（同桌）合作与交流
某商场一年的利润共下降了4.5万元，平均每月下降了多少万元？
（1）请用小学的数学方法做； （2）请用学过的负数列式，并写出结果。
（3）仔细比较所列的两个算式，写下你所发现的新的信息。
[4.5÷12＝0.375（或）；（－4.5）÷12＝－0.375（或－）；有理数的除法是有实践意义的；有理数的除法可转化为小学的除法来做，但要先确定符号]
2．检测1：在小学数学中，我们知道乘法与除法，两者是逆运算关系，那么对于有理数两者的关系是否仍然是逆运算关系呢？
[对于有理数乘法与除法，它们的关系仍然是逆运算关系]
3．做一做，想一想：填空
（1）由（－3）×2＝－6，得 （－6）÷2＝（ ）， （－6）÷（－3）＝（ ）
（2）由6×（－4）＝－24，得（－24）÷6＝（ ）， （－24）÷（－4）＝（ ）
（3）由（－5）×（－7）＝35，得 35÷（－5）＝（ ）， 35÷（－7）＝（ ）
（4）由0×a＝0（a≠0的有理数），得0÷a＝（ ）
观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？
有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都是零。
（5）0÷0＝a吗？
[0÷0没有意义，就好像“0个东西，被0个人分”没有意义一样]
强调：零不能作除数。（为什么？）
4．检测2：计算（学生模仿例1练习）
（1）（－18）÷（－6）； （2）0.4÷（－0.2）； （3）（－）÷
解：（1）（－18）÷（－6）＝＋（18÷6）＝3
（2）0.4÷（－0.2）＝－（0.4÷0.2）＝－2
（3）（－）÷＝－（÷）＝－（×）＝－
5．探究
下列等式成立吗？为什么？
（－18）÷（－6）＝（－18）×（－）；0.4÷（－0.2）＝0.4×（－5）
（－）÷＝（－）×
请仔细观察，并通过与小学的除法类比，你发现有理数的除法有什么规律？
有理数的除法同样可以转化为有理数的乘法，而且是：
除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数。
6．检测3：计算（学生模仿例2练习）
（1）（－）÷（－2）； （2）－0.5÷×（－）； （3）（－7）÷（－）÷（－）
解：（1）（－）÷（－2）＝÷2＝×＝
（2）－0.5÷×（－）＝0.5÷×＝××＝
（3）（－7）÷（－）÷（－）＝－7÷÷＝－7××＝－
强调：先确定结果的符号，再根据法则进行绝对值的运算。
7．交流课内练习P48
8．交流与合作
举一个能用（－22.5）÷90×100%解决的实际问题情境，用百分数表示结果，并说明结果的实际意义。
三．小结
1．有理数除法的方法
（1）直接应用有理数除法的法则进行计算
（2）把除法转化为乘法
2．通常的做法是先确定结果的符号，再把除法转化为乘法，使运算更简便合理。
四．作业
1．P49作业1、2、3、6
2．预习第2.5节
2．4课堂同步 姓名
1．（合作与交流）某商场一年的利润共下降了4.5万元，平均每月下降了多少万元？
（1）请用小学的数学方法做； （2）请用学过的负数列式，并写出结果。
（3）仔细比较所列的两个算式，写下你所发现的新的信息。
2．做一做，想一想：填空
（1）由（－3）×2＝－6，得
（－6）÷2＝（ ）， （－6）÷（－3）＝（ ）
（2）由6×（－4）＝－24，得
（－24）÷6＝（ ）， （－24）÷（－4）＝（ ）
（3）由（－5）×（－7）＝35，得
35÷（－5）＝（ ）， 35÷（－7）＝（ ）
（4）由0×a＝0（a≠0的有理数），得0÷a＝（ ）
观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？
（5）0÷0＝a吗？
3．计算（模仿例1练习）
（1）（－18）÷（－6）； （2）0.4÷（－0.2）； （3）（－）÷
4．探究：下列等式成立吗？为什么？
（－18）÷（－6）＝（－18）×（－）；0.4÷（－0.2）＝0.4×（－5）
（－）÷＝（－）×
请仔细观察，并通过与小学的除法类比，你发现有理数的除法有什么规律？
5．计算（模仿例2练习）
（1）（－）÷（－2）； （2）－0.5÷×（－）； （3）（－7）÷（－）÷（－）
6．交流与合作
举一个能用（－22.5）÷90×100%解决的实际问题情境，用百分数表示结果，并说明结果的实际意义。
2．4补充练习
1．计算
（1）（－42）÷12； （2）（－）÷（－）；
（3）－18÷0.6； （4）0÷（－1）；
（5）0.875÷（－）； （6）|－7|÷|＋|
2．（1）把图中第一个圈里的每一个数，分别乘以（－2），将结果写在第二个圈里对应的位置。
（2）把图中第一个圈里的每一个数，分别除以（－2），将结果写在第二个圈里对应的位置。
3．计算
（1）（＋1）×31÷（－1）； （2）－6÷（－0.25）×；
（3）（－）÷÷（－）； （4）（－）÷0.1－（－）÷0.75
