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【九年级数学上册每周一练】02简单事件的概率答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：B
解：A、抛掷硬币时，正面朝上，是随机事件，不符合题意；
B、明天太阳从东方升起，是必然事件，符合题意；
C、经过红绿灯路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意；
D、玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”，是随机事件，不符合题意；
故选：B
2.答案：A
解析：A、调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查，故A符合题意；
B、“太阳东升西落”是必然事件，故B不符合题意；
C、为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，故C不符合题意；
D、任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数可能是13次，故D不符合题意；
故选：A．
3.答案：A
解析：根据题意列表如下：
红 绿
红 （红，红） （红，绿）
绿 （绿，红） （绿，绿）
由表格可知，共有4种等可能的结果，其中第一次摸到红球、第二次摸到绿球的结果有1种，故所求概率为.
4.答案：B
解析：根据题意可知共有如下8种情况，且每种情况出现的可能性相等.
有3个白色：；
有1个黑色：；
有2个黑色：；
有3个黑色：.
其中是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的结果有3种，故所求概率为.
5.答案：C
解析：总共有24道题，试题A共有4道，
，
故选：C．
6.答案：C
解析：将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”分别用字母A，B，C，D表示，根据题意列表如下.
A B C D
A (A,B) (A,C) (A,D)
B (B,A) (B,C) (B,D)
C (C,A) (C,B) (C,D)
D (D,A) (D,B) (D,C)
由上表可知，共有12种等可能的结果，其中抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的结果有2种，故所求概率为.
7.答案：B
解析：∵总共5种溶液，其中碱性溶液有2种，
∴将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是，
故选：B．
8.答案：B
解析：设圆的半径为，则圆的面积为：，正方形面积为：，
故随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率为：．
故选：B．
9.答案：A
解析：画树状图如下：
共有种等可能的结果，其中甲被抽中的结果有种，
甲被抽中的概率为，
故选：A
10.答案：B
解：把分别记为A，B，C，
画树状图如下：
共有6种等可能的结果，其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有4种，即AB，AC，BA，CA，
∴同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率为，
故选：B．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：
解析：∵共有5个数字，这5个数字中是奇数的有：1，3，5共3个，
∴从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是．
故答案为：．
12.答案：
解析：袋子中装有2个黑球、3个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，“摸出黑球”的概率是，
故答案为：．
13.答案：
解析：是无理数，
故答案为：
14.答案：
解析：根据题意列表如下，可知共有9种等可能的结果，其中两张卡片上的字母相同的结果有3种，故所求概率为.
15.答案：
解析：共有4张卡片，其中是中心对称图形有2张，
∴
16.答案：
解析：6只开关中两俩组合共有15种不同的组合，
其中能使小灯泡发光的有6种，
∴
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）可能发生，因为袋中有红球；
（2）可能发生，因为袋中刚好有2个白球；
（3）不可能发生，因为袋中只有2个白球，取不出3个白球．
18.解析：（1），
设两辆车为甲，乙
如图，两辆车经过此收费站时，会有16种可能的结果，其中选择不同通道过的有12种结果，
∴
19.解析：(1)由题意可得，每人随机取出手中的一张牌进行比较的所有情况是：
，，，，，，，，．
(2)由()知共有9种等可能的情况，学生乙获胜的情况有：，，，
所以学生乙一局比赛获胜的概率是：．
故答案为(1)见解析；(2)．
20.解析：（1）“1点朝上”的频率为：16÷100=0.16；
“6点朝上”的频率为13÷100=0.13；
(2)小亮的判断依据是：（次），依据是错误的；
因为只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近；
所以小亮的判断是错误的．
(3)任意投掷一枚骰子，一共有6种等可能结果，其中大于或等于4一共有3种情况，
∴P（朝上的点数大于或等于4）=．
21.解析：（1）小明被分配到国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是；
（2）画树状图如下：
共有16种等可能的结果，其中小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的结果有4种，
∴小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率为
22.解析：（1）观察表格发现，随着摸球次数的增多，摸到白球的频率逐渐稳定在0.33附近，由此估出红球有2个．
故答案为：0.33 2；
（2）画树状图为：
由图可知，共有9种等可能的结果数，其中恰好摸到个白球、1个红球的结果数为4，
所以从该袋中摸出2个球，恰好摸到1个白球、1个红球的结果的概率为．
23.解析：(1)根据题意得：20÷=200(人)，则这次被调查的学生共有200人；
(2)补全图形，如图所示：
(3)列表如下：
甲 乙 丙 丁
甲 ﹣﹣﹣ (乙，甲) (丙，甲) (丁，甲)
乙 (甲，乙) ﹣﹣﹣ (丙，乙) (丁，乙)
丙 (甲，丙) (乙，丙) ﹣﹣﹣ (丁，丙)
丁 (甲，丁) (乙，丁) (丙，丁) ﹣﹣﹣
所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，则．
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【九年级数学上册每周一练】02简单事件的概率
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.下列事件中，属于必然事件的是( )
A. 抛掷硬币时，正面朝上 B. 明天太阳从东方升起
C. 经过红绿灯路口，遇到红灯 D. 玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”
2.下列说法中，正确的是( )
A. 调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查
B. “太阳东升西落”是不可能事件
C. 为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图
D. 任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次
3.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是( )
A. B. C. D.
4.随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“ ”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为( )
A. B. C. D.
5.在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有个测试位，分成组，同组个测试位各有一道相同试题，各组的试题不同，分别标记为A，B，C，D，E，F，考生从中随机抽取一道试题，则某个考生抽到试题的概率为( )
A. B. C. D.
6.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是( )
A. B. C. D.
7.无色酚酞溶液是一种常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色．现有瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是( )
A. B. C. D.
8.如图，正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是( )
A. B. C. D.
9.为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁名志愿者中随机抽取名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是( )
A. B. C. D.
10.如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是( )
A. B. C. D.
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.在一个不透明的袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1,2,3,4,5这5个数字．从袋中任意摸出一个小球，则球面上数字为奇数的概率是______
12.不透明袋子中装有2个黑球、3个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，“摸出黑球”的概率是______
13.从这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是______
14.有三张完全一样、正面分别写有字母A，B，C的卡片.将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是_________
15. 4张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形．现从中随机抽取2张，全部是中心对称图形的概率是
16. 如图，电路图上有编号为①②③④⑤⑥共6个开关和一个小灯泡，闭合开关①或同时闭合开关②③或同时闭合开关④⑤⑥都可使小灯泡发光．则任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题6分）．在一个不透明的口袋中，装有10个除颜色外其它完全相同的球，其中5个红球，3个蓝球，2个白球，它们已经在口袋中搅匀了．下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？（1）从口袋中任取出一个球，它恰是红球；
（2）从口袋中一次性任意取出2个球，它们恰好全是白球；
（3）从口袋中一次性任意取出5个球，它们恰好是1个红球，1个蓝球，3个白球．
18（本题10分）.车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中一个通过.(1)一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是 .
(2)用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率.
19（本题10分）．学生甲与乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：甲手中有 、、 三张扑克牌，乙手中有 、、 三张扑克牌，每局比赛时，两人从各自手中随机取一张牌进行比较，数字大的则本局获胜．（1）若每人随机取出手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况；
（2）求学生乙一局比赛获胜的概率．
20（本题10分）．小明和小亮两位同学做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，结果如下：
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 16 14 25 20 12 13
(1)计算“1点朝上”的频率和“6点朝上”的频率；
(2)小亮说：“若投掷1000次，则出现4点朝上的次数正好是200次”．小亮的说法正确吗？为什么？
(3)小明将这枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数大于或等于4的概率．
21.（本题10分）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4至20日在我国北京张家口成功举办，其中张家口赛区设有四个冬奥会竞赛场馆，分别为：A云顶滑雪公园、B国家跳台滑雪中心、C国家越野滑雪中心、D国家冬季两项中心．小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同．
(1)小明被分配到D国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是多少？
(2)利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率．
22（本题10分）一只不透明袋子中装有个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：
摸球的次数
摸到白球的频数
摸到白球的频率
（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是______精确到，由此估出红球有______个．
（2）现从该袋中摸出2个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率．
23.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有 人；(2)请你将条形统计图(2)补充完整；(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)
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