3.2不等式的基本性质（导学案）

3.2不等式的基本性质（导学案）
一、学习目标：
1．通过实验探索发现并掌握不等式的三条基本性质；
2．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。
二、认识不等式的基本性质过程：
探索１：
（一） 自主学习阶段
1、 用“＞”，“＜”或“＝”填空：
（1）7__4 （2）7+4__4+4
（3）7+（-3）__4+（-3） （4）7-9__4-9
（5）7+a__4+a (6)7-b__4-b
2、 你发现了什么？请把你发现的规律用语言叙述出来。
（二）合作探究阶段
从中你能发现不等式的基本性质1_____________________________
__________________________________________________________
探索2：
问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？
(一） 自主学习阶段
1 将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：
（1）7×3 ______4×3， （2）7×2 ______4×2 ，
（3）7×4______ 4×4 （4）7×（－1）______4×（－1），
(5)7×（－5）______4×（－5）， (6)7×（－3）______4×（－3），
你发现了什么？请把你发现的规律用语言叙述出来。
（二）合作探究阶段
从中你能发现不等式的基本性质2____________________________
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不等式的基本性质3_____________________________________
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三、巩固与应用
1、设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空：
（1）a－3　　b－3；（2）a－b　　0.（3）―4a　　―4b；（4）-a__-b.
2、在下列括号内，填出不等式变形所根据的性质。
（1） 如果3x-2＞2x-1,那么3x-2x＞2-1;( )
（2） 如果-x＜0,那么x＞0;( )
（3） 如果2x≥-3,那么x≥- ( )
（4） 如果x-3≤-3, 那么x≤0( )
3、请你当裁判：小红学完不等式的性质后，说若a>b,则有2a>2b,3a>3b,4a>4b,5a>5b,……,所以ac>bc,你同意你的看法吗？
4、根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式.
（1）x-1>2 （2）-x<
（3）x ≤ 3 （4）x+3<-1
（5）3x>27（6)->5
四、拓展延伸。
1．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2 2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b
3．已知x＞5，能否推出2x－3＞7
五、测试
1、设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空：
（1）a－3　　b－3；（2）a－b　　0；
（3）―4a__4b；（4）-a__-b.
2、在下列括号内，填出不等式变形所根据的性质。
如果3x-2＞2x-1,那么3x-2x＞2-1( )
如果-3/4x＜0,那么x＞0( )
如果2x≥-3,那么x≥-2/3( )
如果x-3≤-3, 那么x≤0( )
3根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式.
（1）x－4＞3 （2）-4x≤x－2