浙教版七年级数学上册2.3有理数的乘法同步练习题（附答案解析）

2022-2023学年浙教版七年级数学上册《2.3有理数的乘法》同步练习题（附答案）
一．选择题
1．下列各数中，互为倒数的是（　　）
A．0和0 B．1和﹣1 C．﹣1和﹣1 D．﹣0.75与
2．算式的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C． D．
3．下列各数中互为倒数的是（　　）
A．与0.2 B．与﹣0.33 C．﹣2与 D．﹣2与|﹣2|
4．﹣的倒数是（　　）
A．﹣ B． C． D．|﹣|
5．计算（﹣3）×（﹣2）的结果等于（　　）
A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．5
6．数9的倒数为（　　）
A． B．9 C． D．
7．已知a，b，c都是有理数，且满足，那么的值是（　　）
A．3 B．5 C．6 D．7
8．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．b（a﹣c）＞0 B．ab＜0 C．a+b＞0 D．a﹣b＞0
9．计算：（﹣3）×（﹣2）＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．6 D．﹣6
10．下列说法中正确的个数是（　　）
（1）一个数，如果不是正数，必定是负数；
（2）有理数的绝对值一定是正数；
（3）若两个数的差为0，则这两个数必相等；
（4）若两数的积为正数，则这两个数必定都是正数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题
11．在数﹣5，1，﹣3，﹣2中任取三个数相乘，最小的积是　 　．
12．一袋面包重kg，3袋面包重　 　kg．
13．﹣1的相反数的倒数是 　 　．
14．﹣的相反数是　 　，倒数是　 　．
15．﹣1.2的倒数是　 　．
三．解答题
16．计算：．
17．已知有理数ab＜0，a+b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求|a﹣2|+2b的值．
18．计算：（﹣）×（﹣）×（﹣）．
19．计算：已知|x|＝5，|y|＝3．若xy＜0，求|x﹣y|的值．
20．一个数的的比1.2的倒数多2，求这个数．
21．用简便方法计算．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.3）﹣1.57×36.4．
22．用简便方法计算：
（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34
（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）
23．观察：
等式（1）2＝1×2
等式（2）2+4＝2×3＝6
等式（3）2+4+6＝3×4＝12
等式（4）2+4+6+8＝4×5＝20
（1）仿此：请写出等式（5）　 　；…，等式（n）　 　．
（2）按此规律计算：
①2+4+6+…+34＝　 　；
②求28+30+…+50的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A、0没倒数，故A错误；
B、乘积为1的两个数互为倒数，故B错误；
C、乘积为1的两个数互为倒数，故C正确；
D、乘积为1的两个数互为倒数，故D错误；
故选：C．
2．解：原式＝（﹣）×＝﹣×＝﹣1．
故选：A．
3．解：﹣2×（﹣）＝1，
故C正确；
故选：C．
4．解：∵﹣×（﹣）＝1，
∴的倒数是﹣，
故选：A．
5．解：（﹣3）×（﹣2）
＝+（3×2）
＝6．
故选：B．
6．解：9的倒数，
故选：C．
7．解：根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于1或﹣1．
又，则其中必有两个1和一个﹣1，即a，b，c中两正一负．
则＝﹣1，
则6﹣．
故选：D．
8．解：A：∵a﹣c＜0，b＜0，
∴b（a﹣c）＞0，
∴符合题意；
B：∵a＜0，b＜0，
∴ab＞0，
∴不符合题意；
C：∵a＜0，b＜0，
∴a+b＜0，
∴不符合题意；
D：∵a＜0，b＜0，|a|＞|b|，
∴a﹣b＜0，
∴不符合题意；
故选：A．
9．解：（﹣3）×（﹣2）＝6．
故选：C．
10．解：（1）一个数，如果不是正数，必定是0或负数，原来的说法是错误的；
（2）有理数的绝对值一定是非负数，原来的说法是错误的；
（3）若两个数的差为0，则这两个数必相等是正确的；
（4）若两数的积为正数，则这两个数可能都是负数，原来的说法是错误的．
故说法中正确的个数是1个．
故选：A．
二．填空题
11．解：根据题意得：（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）＝﹣30，
故答案为：﹣30
12．解：×3＝（kg）．
故3袋面包重kg．
故答案为：．
13．解：﹣1＝﹣，
﹣1的相反数是，
﹣1的相反数的倒数是．
故答案为：．
14．解：﹣（﹣）＝，＝﹣．
故答案是：；﹣．
15．解：﹣1.2×（﹣）＝1，
所以﹣1.2的倒数是﹣，
故答案为：﹣．
三．解答题
16．解：
＝×24+×24﹣×24
＝51+16﹣66
＝1．
17．解：∵|a|＝2，|b|＝3，
∴a＝±2，b＝±3．
∵ab＜0，
∴a＝﹣2，b＝3，或a＝2，b＝﹣3．
又∵a+b＞0，
∴a＝﹣2，b＝3，
∴|a﹣2|+2b＝4+6＝10．
18．解：原式＝﹣（）
＝﹣．
19．解：∵|x|＝5，|y|＝3，
∴x＝±5，y＝±3，
∵xy＜0，
∴x，y异号，
∴当x＝5，y＝﹣3时，|x﹣y|＝8；
当x＝﹣5，y＝3时，|x﹣y|＝8；
综上所述，|x﹣y|的值为8．
20．解：设这个数为x，
根据题意可得：x﹣＝2，
解得：x＝6，
故这个数是6．
21．解：（1）（﹣+﹣+）×（﹣24），
＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24），
＝12﹣4+9﹣10，
＝21﹣14，
＝7；
（2）（﹣3）×（﹣7）××，
＝（﹣）××（﹣）×，
＝（﹣5）×（﹣3），
＝15；
（3）49×（﹣5），
＝（50﹣）×（﹣5），
＝50×（﹣5）﹣×（﹣5），
＝﹣250+，
＝﹣249；
（4）﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.3）﹣1.57×36.4，
＝﹣3.14×35.2+3.14×（﹣46.6）﹣3.14×18.2，
＝﹣3.14×（35.2+46.6+18.2），
＝﹣3.14×100，
＝﹣314．
22．解：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34
＝﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×
＝﹣13×（+）﹣（+）×0.34
＝﹣13×1﹣1×0.34
＝﹣13﹣0.34
＝﹣13.34
（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）
＝（﹣）×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）
＝20+15﹣12+28
＝51
23．解：（1）等式（5）为2+4+6+8+10＝5×6＝30；等式（n）为2+4+6+8+…+2n＝n（n+1）；
故答案为：2+4+6+8+10＝5×6＝30；2+4+6+8+…+2n＝n（n+1）；
（2）①原式＝17×18＝306；
故答案为：306；
②原式＝（2+4+6+8+…+50）﹣（2+4+6+…+26）＝25×26﹣13×14＝468．