课件29张PPT。如图，下列图形由五个边长为1的小正方形组成，你能先剪两刀，再把图形拼成一个大正方形吗？（不留空隙）剪剪、拼拼C2.7 探索勾股定理（1）拼一拼你们能用这四个三角形纸片，围出一个大正方形吗?（允许中间有空隙）并请你表示出正方形的面积。∵ c2==2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 ；
也可以表示为c2ab∵ (a+b)2 =a2+2ab+b2 = c2 +2ab∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 ；
也可以表示为 。(a+b)2勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．结论：在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.我国古代两种证法 1.“赵爽弦图”2.刘徽的“青朱出入图” 3.美国第十二任总统伽菲尔德 的“总统”证法生活应用一变一变：若Rt△ABC的两边为3和4，第三边为多少？
求ca=4b=3 受台风菲特影响，王叔叔家的一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，他想知道这棵树折断前有多高？可用勾股定理建立方程.方法小结 :若a=1，c=2若a:b=5:12,c=13，
求AB边上的高。=2B=2=3CA巩固练习=1求c若a=2，b=3cba求b 试一试：你能刻度尺和圆规在数轴上准确表示 和 吗？已知△ABC中,
∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=c用刻度尺和圆规作一条线段，是它的长度为 . 211 如图，校园内有两棵树，相距8米，一棵树树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？ 生活应用二 温馨提示：在实际问题中，要会根据需要构造直角三角形，再通过勾股定理来解决问题.求下列图中数与字母所代表的正方形面积：1015A625B=25=19抢答如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A、B、C之间有怎样的关系： 思考题 思考题 如图，以直角三角形三边为边作三个等边三角形,其面积分别为A、B、C之间有怎样的关系： ABC小结你学会了什么？
勾股定理
（a2+b2=c2)（3） 上网或查阅有关书籍，搜集至少1种勾股定理的其它证法，至少1个勾股定理的应用问题，下周进行展评。 （可制成小报或者数学小论文） 布置作业（1） 作业本2.71。
（2） 学案中课后练习。
谢谢指导想知道学校旗杆的高度吗？
探索你发现了什么？ab(1)若a=3, b=2, 求c;例1：已知ΔABC中，∠C=Rt∠，BC=a，
AC=b，AB=c。(2)若a=15,c=17,求b;(3)若c=34，a:b=8:15，求a、b;可用勾股定理建立方程.方法小结: 试一试：你能在数轴上准确表示 吗？毕达哥拉斯树毕达哥拉斯树 受台风菲特影响，王叔叔家的一棵树在离地面2米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，他想知道这棵树折断前有多高？2米3米CAB生活应用一2米1米 受台风菲特影响，王叔叔家的一棵树在离地面2米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，他想知道这棵树折断前有多高？2米3米CAB生活应用一2米1米生活应用一变一变：若△ABC的两边为3和4，第三边为多少？
C=5aCABba:b=4:3可用勾股定理建立方程.方法小结: 受台风菲特影响，王叔叔家的一棵树在离地面2米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，他想知道这棵树折断前有多高？2米3米CAB生活应用一 试一试：你能在数轴上准确表示 吗？2.7探索勾股定理（一）
班级 学号 姓名
生活应用一：
受台风菲特影响，王叔叔家的一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，他想知道这棵树折断前有多高？
巩固练习：
已知△ABC中, ∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=c
（1）若a:b=5:12,c=13，求AB边上的高。
（2）若a=2，b=3，求c
（3）若a=1，c=2，求b.
试一试：你能用刻度尺和圆规在数轴上准确表示和吗？
生活应用二：
如图，校园内有两棵树，相距8米，一棵树树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？
当堂检测：
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，
①若a=，b=，则c= ；②若a=15，c=25，则b= ；
③若c=61，b=60，则a= ；④若a∶b=3∶4，c=10则S△ABC= 。
2、三角形的三边满足a2=b2+c2,这个三角形是 三角形，它的最大边是_____.
3、如图，厂房屋顶的人字架是等腰三角形，
若跨度 BC=16米，上弦长AB=10米，
则中柱AD= 米，面积是_________米2
课后练习：美国第二十届总统加菲尔德也曾经给出了勾股定理的一种证明方法，如图，他用两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形拼出了一个直角梯形，请你利用此图形验证勾股定理。
