3.2不等式的基本性质

3.2不等式的基本性质
【学习目标】
1.了解不等式的基本性质;
2.会运用不等式的基本性质进行不等式的变形。
【学习重点】掌握不等式的基本性。
【学习难点】不等式的基本性质2和3.
【课前自学、课中交流】
1．如果，且，你能比较与的大小吗？
2．如果和，在数轴上表示如图：
由数轴和的位置关系，你能得出什么结论？
3．若，则；.(用不等号连接)（可结合数轴上点的位置关系考虑）
归纳
不等式的基本性质1 ：若a＜b和b＜c，则a c.
这个性质也叫做不等式的传递性.
不等式的基本性质2 :不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.即
如果a＞b，那么a+c b+c，a-c b-c；
如果a＜b，那么a+c b+c，a-c b-c.
不等式的基本性质3 :不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立； 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.即
如果a＞b，且c＞0，那么ac bc， ；
如果a＞b，且c＜0，那么ac bc， .
4.选择适当的不等号填空：
（1），
（不等式的基本性质2）；
（2），
（不等式的基本性质2）.
5.填空：
（1）若，两边同时加上2，得 （依据是： ）；
（2）若，两边同时减去1，得 （依据是： ）；
（3）若，两边同时乘以3，得 （依据是： ）；
（4）若，两边同时除以-2，得
（依据是： ）.
6. 已知a<0，试比较3a与2a的大小（用两种不同的方法进行比较）
7．若，试比较与的大小.
8．已知，用“<”或“>”填空：
（1）;（2）;
（3）;(4);
(5).
9．判断下列不等式是否成立.
（1）若，则； ( )
（2）若，则； ( )
（3）若，则； ( )
（4）若，则. ( )
10. 由，得的条件是（ ）
A. B. C. D.
11.若，则_____0（用“>””<”或“＝”填空）
12.若，比较与的大小，并说明理由.
13.某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间，买3个这样的键盘需要多少钱？（用适当的不等式表示）.
14．旅游淡季期，某旅行社采用八折优惠的方法来吸引游客.打折后，杭州海洋世界的门票价格比杭州野生动物园的门票价格高，但不到它的2倍.在国庆节之际，该旅行社又恢复了原价，你认为杭州海洋世界的门票比杭州野生动物园的门票高，但低于它的2倍吗？请说明理由.如果是两个地点的门票价格在八折的基础上都各加25元呢？
【拓展提高】
1．如果，则下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
2．若 ，且，求的取值范围.
3．已知有理数在数轴上的位置如图所示：
试比较的大小，并将它们按从小到大的顺序，用“<”或“=”连接起来.