2.4 等腰三角形的判定定理

课件15张PPT。2.4 等腰三角形的判定定理复习引入1.等腰三角形的两腰相等；2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“在同一个三角形中，等边对等角”）；3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和高线互相重合。（简称“等腰三角形三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,
图中有哪些角相等?复习ABC∠B=∠C． 在同一个三角形中，等边对等角．２．反过来：
在ΔABC中， 已知∠B=∠C， AB=AC成立吗？探索思考作一个三角形，有两个角相等，这两个角所
对的边是否相等？已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C。
求证：AB=ACD2、如果一个三角形有两个角相等，
那么这个三角形是等腰三角形。即：在同一个三角形中，等角对等边。CAB 用符号语言表示为：在△ABC中，
∵ ∠B=∠C （ ）
∴ AC=AB( ）已知 在一个三角形中，等角对等边等腰三角形的判定定理1、定义；
有两边相等的三角形叫做等腰三角形练习1D如图,已知∠A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°,则∠1= ,∠2= , 图中的等腰三角形有 .上午8时，一艘船从A处出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，9时45分到达B处。从A处测得灯塔C在北偏西26°方向，从B处测得灯塔C在北偏西52°方向。求B处到灯塔C的距离NBAC52°26°北解：∵∠NBC=∠A+∠C
∴∠C=52°- 26°= 26°
∴ BA=BC
∵AB=15*（9.75-8）=26.25
∴BC=26.25
答：B处到达灯塔C26.25海里作业题1例2：如图,在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB,请想想看,由以上条件,你能得到哪几个等腰三角形?并说明理由.如果EG∥BC？ 角平分线+平行线 等腰三角形完成作业题4等边三角形等腰三角形底边与腰相等三条边都相等的三角形叫做等边三角形 （正三角形）等边三角形是特殊的等腰三角形。 三条边都相等的三角形三个角都相等的三角形有一个角是60 °
的等腰三角形等边三角形的判定定理１.在△ABC 中，AB=BC=6, ∠C=600,则CA=______3比谁做得快！４.若三角形中最大角是600,那么这个三角形
是____ .等边三角形等边三角形６三条角平分线所在的直线５.等边三角形两条高线所夹的
锐角的度数是600中线如图, △ABC为等边三角形,
∠ 1= ∠ 2= ∠ 3
(1)求∠BEC的度数.
(2) △DEF为等边三角形吗?为什么?试一试：理一理1.等腰三角形的判定方法。2.等边三角形的判定方法（边、角、边+角）。3.数学思想：类比思想、分类讨论思想.1.已知：AD平分∠EAC，AD//BC，△ABC是等腰三角形吗？请说明理由.12练一练