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第四章《代数式》复习学案
班级___________ 姓名 _____________
知识点1：代数式的概念
1. 下列各式中，代数式的个数有 （ A ）
① ② ③ ④ ⑤－１
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
Ａ. ６个 Ｂ. ７个 Ｃ. ８个 Ｄ.１０个
2、下列代数式书写规范的是 ( D )
A.a×2 B.1a C.(5÷3)a D.2a2
3.式子“”的意义表示正确的是 （ A ）
Ａ. 与的平方和 Ｂ. 的平方与的和
Ｃ. 与的平方的和 Ｄ. 的平方与的平方的和
4、某学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位数用含n的代数式表示为（ B ）
A、35+2n B、33+2n C、34+n D、35+n
5. 已知a是两位数，b是一位数，把a接写b的上面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成（ C ）
A. 10b+a B. ba C. 100b+a D. b+10a
6、用火柴棒按下图的方式搭三角形。
（2）
（3） （4）
照这样搭下去，（1）搭5个这样的三角形要用 11 根火柴棒
（2）搭n个这样的三角形要用 2n+1 根火柴棒 （用含有n的代数式表示）
知识点2：代数式的值
1.当，时，代数式的值是（ D ）
A.2 B.0 C.3 D.
2、已知a－b=2,a－c=,那么代数式（b－c）2+3（b－c）+的是（ C ）
A. B. C. 0 D.
3、如果代数式a2+2a的值为5，那么代数式2a2+4a-3的值等于（ C ）
A、5 B、13 C、7 D、2
4、已知多项式，当x=－1时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时
的值是 1 .
知识点3：整式有关概念
1.哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
, , (1-20%)x, -x3+4xy-5y4, , -2, 2πr，,，，
属于整式的有：_____-x3+4xy-5y4 (1-20%)x -2, 2πr， , ____；
属于单项式的有：___(1-20%)x __ , -2, 2πr，, __ _________；
属于多项式的有：_______-x3+4xy-5y4_ _________。
2. 单项式-a的系数是 -1 ，次数是 3 ；单项式的系数是 ， 次数是 3 .
3、多项式是____四_____次_____四____项式，次数最高的项是______________，常数项是___1______。
4、下列各对单项式中，是同类项的是（D ）
(A)3ab与3ab. (B)3ab与9ab.(C)2ab与4ab. (D) -ab与ba.
5、如果单项式和是同类项，则m和n的值是（ C ）
A、-1，3 B、3，1 C、1，3 D、1，-3
知识点4：整式的加减
1. 下列运算正确的是（ B ）
A. －5a+4a=－1 B. 2a－2a+b=b C. 4x-3＝x D. 8a－2b=6ab
2、下列去括号，正确的是 ( A )
A.－(a+b)=－a－b B.－(3x－2)=－3x－2
C.a2－(2a－1)=a2－2a－1 D.x－2(y－z)=x－2y+z
3、化简并求值.
（1），其中，；
（2），其中.
解：（1）对原式去括号，合并同类项得，
.
将代入得.
（2）对原式去括号，合并同类项得，
.
将代入得.已知A=x2－5x，B=x2－10x+5.
4、已知A=x2－5x，B=x2－10x+5.
(1)求A－2B； (2)求当x=－时，2A－B的值.
解：(1)A－2B=x2－5x－2(x2－10x+5)=－x2+15x－10.
(2)2A－B=2(x2－5x)－(x2－10x+5)=x2－5.
当2=－时，2A－B=(－)2－5=－4.
5、化简关于的代数式.当为何值时，代数式的值是常数？
解：将去括号，得
，
合并同类项，得.
若代数式的值是常数，则，解得.
故当时，代数式的值是常数.
知识点5：实际应用
1、某工厂第一个生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为( D )
A．0.2a B．a C．1.2a D．2.2a
2、通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是
__（a+1.25b） _____元.
3、为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款 3200-5a 元（用含a的代数式表示）。
4、移动公司开设了两种通讯业务：
①“全球通”用户先交10元月租费，然后每通话一分钟，付话费0.2元.
②“快捷通”用户不交月租费，每通话一分钟付话费0.4元.
(1)按一个月通话2分钟计算，请你写出两种收费方式中客户应付费用
(2)某用户一个月内通话300分钟，你认为选择哪种移动通讯较合适.
.解：(1)“全球通”客户应付的费用表达式0.2x+10元； “快捷通”客户应付的费用表达式0.4x元.
(2)当x=300时，“全球通”客户应付的费用为70元；“快捷通”客户应付的费用为120元，
所以选择“全球通”移动通讯业务.
……
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第三章《实数数》期中复习练习卷
班级___________ 姓名 _____________ 成绩 ______________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、计算+的结果为( )
A． B． C． D．
2、在代数式： 中,单项式有 （ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
3、下列运算正确的是（ ）
A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1
C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋3
4、多项式是关于的四次三项式，则的值是 （ ）
A．4 B． C． D．或
5、如果 （ ）
A.3和-2 B.-3和2 C.3和2 D.-3和-2
6、一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它
刚好全部通过桥洞所需的时间为 （ ）
A．秒 B．秒 C． 秒 D．秒
7、若p和Q都是关于x的五次多项式，则p+Q是（ ）
A、关于x的五次多项式 B、关于x的十次多项式
C、关于x的四次多项式 D、关于x的不超过五次的多项式或单项式
8、若，则的值是（ ）21世纪教育网
A． B． C． D．
9、若多项式与多项式的和不含二次项，则m等于（ ）．
A．2 B．－2 C．4 D．－4
10、用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子( )
A．4n枚 B．(4n-4)枚 C．(4n+4)枚 D． n2枚
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、若x=-1，则代数式x3-x2+4的值为
12、已知y=x-1，则的值为___________.
13、一批电脑进价a元，加价40%后，再打九折出售，则售价是 元。
14、照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为_______________；
15、当时，代数式的值为2013，则当时，代数式 的值为__________.
16、观察等式：①，②，③…按照这种规律写出第n个等式： ．
三、解答题（本题有7个小题，共66分）
17、（6分）计算
（1） （2）
18、(8分)已知代数式A＝，B＝
(1)当x＝y＝－2时，求A－2B的值；
(2)若A－2B的值与x的取值无关（含x项的系数为0），求y的值．
19、(8分)一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.
20、（10分）某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑白2种地砖，按如下方案铺设，首先在广场中央铺3块黑色砖（如图①），然后在黑色砖的四周铺上白色砖（如图②），再在白色砖的四周铺上黑色砖（如图③，再在黑色砖的四周铺上白色砖（如图④）这样反复更换地砖的颜色，按照这种规律，直至铺满整个广场．观察下图，解决下列问题．
① ② ③ ④
⑴ 填表
图形序号数 ① ② ③ ④ …
地砖总数（包括黑白地砖） 3
⑵ 按照这种规律第个图形一共用去地砖多少块 （用含的代数式表示）
.
21、（10分）为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元；若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费. 9月份小明家里用水a吨（a＞15吨）.
（1）请用代数式表示李老师9月份应交的水费；
（2）当a=20时，求小明9月份应交水费多少元？
22、（12分）“十、一”黄金周期间，某一风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化单位：万人 ＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2
（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用代数式表示10月2日的游客人数？
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？
（3）若9月30日的游客人数为3万人，门票每人6元.问黄金周期间该风景区的门票收入是多少元？（用科学计算法表示）
23、（12分）将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31 33 35
37 39 41 43 45 47
……
（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；
（2）十字框框住的5个数之和能等于2020吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由；
（3）十字框框住的5个数之和能等于365吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由；
参考答案
一、选择题
1、D 2、C 3、D 4、C 5、C 6、A 7、D 8、C 9、C 10、A
二、填空题
11、2 12、1 13、1.26a 14、97 15、-2011 16、
三、简答题
17、（1）-2x+5y-5 （2） 8x-8y+5
18、（1）A-2B=5xy-2x+2y,当x=y=-2时，A-2B=20
（2）由（1）得，A-2B=5xy-2x+2y=（5y-2）x+2y,因为A－2B的值与x的取值无关，所以5y-2=0，所以y=
19、解：设原来的两位数是，则调换位置后的新数是．
∴ ．
∴ 这个数一定能被9整除．
20、⑴ 填表
图形序号数 ① ② ③ ④ …
地砖总数（包括黑白地砖） 3 15 35 63
⑵ (2n-1)(2n+1)
21、(1)2.5a-7.5 (2)42.5元
22、
解：（1）a+2.4；
（2）七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，
所以3日人最多．
（3）（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2=34.2（万人），
∴黄金周期间该公园门票收入是34.2×10000×6=2.052×106（元）．
23、解：（1）从表格知道中间的数为a，上面的为a-12，下面的为a+12，左面的为a-2，右面的为a+2，
a+（a-2）+（a+2）+（a-12）+（a+12）=5a；
（2）5a=2010，
a=402，
∵402是偶数，
∴这个是不可以的；
（3）5a=355，
a=71，
∵71位于一行的最右边，
∴十字框框住的5个数之和不能等于355．
第2个“口”
第1个“口”
第3个“口”
第n个“口”
………………
？
输入x
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平方
减去3
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