浙教版八年级数学下册4.2平行四边形及其性质同步练习（含答案）

浙教版 八下（浙教版）第4章 平行四边形4.2 平行四边形及其性质
一、选择题（共9小题）
1. 如图所示，在平行四边形 中，若 ，，则 与 之间的距离为
A. B. C. D.
2. 如图所示，在平行四边形 中， 于点 ， 于点 ，若 ，，平行四边形 的周长为 ，则平行四边形 的面积为
A. B. C. D.
3. 如图所示， 是平行四边形 的一边 上的任意一点，若 的面积为 ， 的面积为 ， 的面积为 ，则下列大小关系正确的是
A. B. C. D. 无法确定
4. 如图所示，过平行四边形 的对角线 上一点 分别作平行四边形两边的平行线 与 ，那么图中的平行四边形 的面积 与平行四边形 的面积 的大小关系是
A. B. C. D. 不能确定
5. 如图所示，已知 ，， 分别平分 和 ， 于点 ，且 ，则 ， 之间的距离为
A. B. C. D.
6. 如图所示，直线 ，且 ， 之间的距离为 ， 和 是两块全等的直角三角形纸板，其中 ，，它们的顶点都在平行线上，则 ， 之间的距离是
A. B. C. D.
7. 如图所示， 为平行四边形 内一点，过点 分别作 ， 的平行线交平行四边形的边于 ，，， 四点．若 ，，则 为
A. B. C. D.
8. 如图所示，已知 的面积为 ，点 在线段 上，点 在线段 的延长线上，且 ，若四边形 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为
A. B. C. D.
9. 在面积为 的平行四边形 中，过点 作 于点 ，作 于点 ，若 ，，则 的值为
A. B.
C. 或 D. 或
二、填空题（共7小题）
10. 如图所示， 是直线 上的一点，若平行四边形 的面积为 ，则 的面积为 ．
11. 已知平行四边形 中，，，，则 ．
12. 如图所示，四边形 是平行四边形，点 ， 在边 上，且 ，连接 ，，，，图中与 面积相等的三角形共有 个．
13. 如图所示，直线 ，点 ， 在直线 上，点 ， 在直线 上，且 ，如果 的面积为 ，那么 的面积为 ．
14. 如图所示，，点 在 的外角平分线上，且 ，若 的面积为 ，则 的面积为 ．
15. 如图所示，在平行四边形 中，点 在 上， 平分 ，且 ，连接 并延长交 的延长线于点 ，连接 ，若 ，则 面积是 ．
16. 若 是平行四边形 内任意一点，且平行四边形 的面积是 ，则阴影部分的面积是 ．
三、解答题（共4小题）
17. 如图所示，在平行四边形 中，点 是 边上一点，连接 ，，已知 是 的平分线， 是 的平分线．
（1）求证：．
（2）若 ，，求平行四边形 的面积．
18. 如图所示，在平行四边形 中，，，垂足分别为点 ，，，，，连接 ，求 的面积．
19. 如图所示，四边形 为平行四边形，， 为对角线，，过点 作 ，交 的延长线于点 ，交 的延长线于点 ．
（1）求证：．
（2）若 ，，，求四边形 的面积（用含 的代数式表示）．
20. 如图1所示，已知直线 ，点 ， 在直线 上，点 ， 在直线 上．
（1）写出图1中面积相等的各对三角形： ．
（2）如图1所示，，， 为三个顶点，点 在直线 上移动到任一位置时，总有 与 的面积相等．
（3）如图2所示，一个五边形 ，你能否过点 作一条直线交 （或 的延长线）于点 ，使四边形 的面积等于五边形 的面积．
答案
1. B
2. D
3. C
4. B
5. B
6. C
7. B 【解析】 在平行四边形 中，，，
，，．
，，
8. C
9. D
【解析】①由题意画图如下：
平行四边形 面积为 ，，，，，
，．
，．
，．
．
②由题意画图如下：
平行四边形 面积为 ，，，，，
，．
，．
，．
．
10.
11.
12.
13.
14.
15.
【解析】连接 ，由题意易证 是等边三角形， 与 等底等高， 与 等底等高，
.
16.
17. （1） 四边形 是平行四边形，
．
， 分别平分 和 ，
．
，即 ．
（2） ，
．
．
18. 四边形 是平行四边形，
，，．
，
在 中，，，．
．
，
．
，，
，．
19. （1） 四边形 为平行四边形，
．
，
．
又
．
．
同理 ．
．
（2） 在 中，
，
，
，
则 ，，，
20. （1） 与 ， 与 ， 与
（2）
（3） 如图所示，
连接 ，过点 作直线 交 的延长线于点 ，连接 ，线段 所在的直线即为所求的直线．