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浙教版数学七年级上册第4章 4.1用字母表示数 同步练习
一、单选题
1．字母a表示一个数，则下列说法正确的是（ ）
A．﹣a表示零 B．﹣a表示负数
C．﹣a表示正数 D．﹣a与a的绝对值相等
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、﹣a可能表示负数、零、正数，故A错误；
B、﹣a可能表示负数、零、正数，故B错误；
C、﹣a可能表示负数、零、正数，故C错误；
D、互为相反数的绝对值相等，故D正确；
故选：D．
【分析】根据相反数的性质，可得答案．
2．下面的说法正确的是（ ）
A．﹣2不是代数式 B．﹣a表示负数
C．的系数是3 D．x+1是代数式
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、﹣2是代数式，故此选项错误；
B、﹣a不一定是负数，故此选项错误；
C、的系数是，故此选项错误；
D、x+1是代数式，故此选项正确．
故选D．
【分析】分别利用代数式的定义以及单项式的系数的定义分析得出即可．
3．下列说法正确的个数有（ ）
①|a|一定是正数；②﹣a一定是负数；③﹣（﹣a）一定是正数；④一定是分数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：①当a=0时，|a|=0，故①错误；
②当a=0时，﹣a=0，故②错误；
③当a=0时，﹣（﹣a）=0，故③错误；
④当a=0时，是整数，故④错误；
故选：A．
【分析】根据绝对值的特点，可判断①；根据相反数的意义，可判断②③；根据分数的意义，可判断④．
4．下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，
代数式有：a+b，5，m，8+y，共有4个．
故选：C．
【分析】利用代数式的定义分别分析进而得出答案．
5．在下列表达式中，不能表示代数式“6a”意义的是（ ）
A．6个a相乘 B．a的6倍 C．6个a相加 D．6的a倍
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：代数式“6a”意义是6与a相乘，故B、C、D正确；
A、6个a相乘表示为：a6，故命题错误．
故选A．
【分析】代数式“6a”意义是6与a相乘， 根据乘法的意义即可判断．
6．（2019七下·红岗期中）下列代数式中符合书写要求的是（ ）
A．ab2×4 B．xy C．2a2b D．6xy2÷3
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A：ab2×4，正确的写法应为：4ab2， 故本项错误．
B：xy为正确的写法，故本项正确．
C：2a2b，正确写法应为a2b，故本项错误．
D：6xy2÷3，应化为最简形式，为2xy2，故本项错误．
故选：B．
【分析】本题较为简单，对各选项进行分析，看是否符合代数式正确的书写要求，即可求出答案．
7．代数式a2﹣的正确解释是（ ）
A．a与b的倒数是差的平方 B．a与b的差是平方的倒数
C．a的平方与b的差的倒数 D．a的平方与b的倒数的差
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：代数式a2﹣的正确解释是a的平方与b的倒数的差．
故选D．
【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
8．下列代数式书写规范的是（ ）
A．a×2 B．2a C．（5÷3）a D．2a2
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：选项A正确的书写格式是2a，
B正确的书写格式是a，
C正确的书写格式是a，
D正确．
故选D．
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
9．下列关于﹣a的叙述一定正确的是（ ）
A．正数 B．负数
C．零 D．以上都有可能
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：﹣a当a=0时表示0；当a为正数时，﹣a为负数，当a为负数时，﹣a为正数，
故选：D．
【分析】﹣a可能是正数，也可能是负数，也可能是0．
10．下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达不正确的是（ ）
A．比a的倒数小b的数 B．1除以a的商与b的相反数的差
C．1除以a的商与b的相反数的和 D．b与a的倒数的差的相反数
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、﹣b表示比a的倒数小b的数正确，故本选项错误；
B、1除以a的商与b的相反数的差表示为﹣（﹣b）=+b，故本选项正确；
C、1除以a的商与b的相反数的和表示为﹣b，故本选项错误；
D、b与a的倒数的差的相反数表示为﹣（b﹣）=﹣b，故本选项错误．
故选B．
【分析】根据代数式的读法对各选项分析判断后利用排除法求解．
11．下列不是代数式的是（ ）
A．（x+y）（x﹣y） B．c=0
C．m+n D．999n+99m
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据代数式的定义，在四个选项中只有B为等式，其余三项均为代数式．
故应选：B．
【分析】本题较为简单，根据代数式的定义对各选项进行判定，即可求出答案
12．代数式的意义是（ ）
A．x与y的一半的差 B．x减去y除以2的差
C．x与y的差的一半 D．x与y的的差
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：代数式的意义是x与y的差的一半．
故选C．
【分析】先表述代数式中x与y的差，然后表述差与2的商．
二、填空题
13．结合实例解释代数式4a的意义
【答案】边长为a的正方形的周长
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：代数式4a的意义：边长为a的正方形的周长．
故答案为：边长为a的正方形的周长．
【分析】可根据正方形的周长公式解释．
14．（2017七上·仲恺期中）代数式2a+b表示的实际意义：
【答案】一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格，
故答案为：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格．
【分析】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．
15．请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个负无理数，你写出的一个代数式是 ．
【答案】﹣ab3
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：此代数式可为：﹣ab3．
故答案可为：﹣ab3．
【分析】根据单项式、单项式次数的定义，结合题意要求书写即可，答案不唯一．
16．一位同学在学会用字母表示数后，借助符号正确的描述了有理数的除法法则：a÷b=a×（b≠0），请你用文字描述该法则
【答案】甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：分数除法的计算法则为：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；
符号表示为a÷b=a×（b≠0），
故答案是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．
【分析】直接写出分数除法的计算法则即可．
17．某本书的价格是x元，则0.9x可以解释为： ．
【答案】这本书打九折后的价格
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：0.9x可以解释为：这本书打九折后的价格．
【分析】在销售问题中，打9折，即原价×0.9．
18．联系实际背景，说明代数式6a2的实际意义 ．
【答案】正方形广场的边长为a米，6个广场的面积为6a2平方米
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：正方形广场的边长为a米，6个广场的面积为6a2米．
故答案为：正方形广场的边长为a米，6个广场的面积为6a2平方米．
【分析】此式为整式，根据整式的特点与实际生活相联系．
19．（2020七上·南岗期末）列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为
【答案】3a+5=4a
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：由题意，得
3a+5=4a，
故答案为：3a+5=4a．
【分析】根据等量关系，可得方程．
三、解答题
20．解释代数式300﹣2a的意义．
【答案】解：答案不唯一．
如一堆苹果的质量是300，卖掉两筐，每筐质量是a，那么剩下的质量是300﹣2a．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一堆苹果的质量是300，卖掉两筐，每筐质量是a，那么剩下的质量是300﹣2a．
21．说出下列代数式的意义（1）2a+3；（2）（a+3）x；（3）；（4）．
【答案】解：（1）a的2倍与3的和；
（2）a+3与x的积或a与3的和的x倍；
（3）的意义是c 除以ab的商；
（4）x与（x﹣y）的商．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】结合代数式的特点作答即可．
22．请按代数式10x+30y编写一道与实际生活相关的应用题．
【答案】解：答案不唯一．
如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么10个苹果和30个桔子的质量和是10x+30y．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】结合实际情境作答，答案不唯一．
23．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．
【答案】解：不合格，问题出在8.5元上，应该写为n元．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】根据应用文的要求，应该把8.5改为字母．
24．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，说明代数式500﹣3a﹣2b表示的意义．
【答案】解：∵一个足球a元，一个篮球b元，
∴500﹣3a﹣2b表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球b元后所剩下的钱．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】由于一个足球a元，一个篮球b元，则3a表示3个足球的钱，2b表示两个蓝球的钱，则他余下的钱可表示为500﹣3a﹣2b．
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浙教版数学七年级上册第4章 4.1用字母表示数 同步练习
一、单选题
1．字母a表示一个数，则下列说法正确的是（ ）
A．﹣a表示零 B．﹣a表示负数
C．﹣a表示正数 D．﹣a与a的绝对值相等
2．下面的说法正确的是（ ）
A．﹣2不是代数式 B．﹣a表示负数
C．的系数是3 D．x+1是代数式
3．下列说法正确的个数有（ ）
①|a|一定是正数；②﹣a一定是负数；③﹣（﹣a）一定是正数；④一定是分数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
5．在下列表达式中，不能表示代数式“6a”意义的是（ ）
A．6个a相乘 B．a的6倍 C．6个a相加 D．6的a倍
6．（2019七下·红岗期中）下列代数式中符合书写要求的是（ ）
A．ab2×4 B．xy C．2a2b D．6xy2÷3
7．代数式a2﹣的正确解释是（ ）
A．a与b的倒数是差的平方 B．a与b的差是平方的倒数
C．a的平方与b的差的倒数 D．a的平方与b的倒数的差
8．下列代数式书写规范的是（ ）
A．a×2 B．2a C．（5÷3）a D．2a2
9．下列关于﹣a的叙述一定正确的是（ ）
A．正数 B．负数
C．零 D．以上都有可能
10．下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达不正确的是（ ）
A．比a的倒数小b的数 B．1除以a的商与b的相反数的差
C．1除以a的商与b的相反数的和 D．b与a的倒数的差的相反数
11．下列不是代数式的是（ ）
A．（x+y）（x﹣y） B．c=0
C．m+n D．999n+99m
12．代数式的意义是（ ）
A．x与y的一半的差 B．x减去y除以2的差
C．x与y的差的一半 D．x与y的的差
二、填空题
13．结合实例解释代数式4a的意义
14．（2017七上·仲恺期中）代数式2a+b表示的实际意义：
15．请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个负无理数，你写出的一个代数式是 ．
16．一位同学在学会用字母表示数后，借助符号正确的描述了有理数的除法法则：a÷b=a×（b≠0），请你用文字描述该法则
17．某本书的价格是x元，则0.9x可以解释为： ．
18．联系实际背景，说明代数式6a2的实际意义 ．
19．（2020七上·南岗期末）列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为
三、解答题
20．解释代数式300﹣2a的意义．
21．说出下列代数式的意义（1）2a+3；（2）（a+3）x；（3）；（4）．
22．请按代数式10x+30y编写一道与实际生活相关的应用题．
23．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．
24．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，说明代数式500﹣3a﹣2b表示的意义．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、﹣a可能表示负数、零、正数，故A错误；
B、﹣a可能表示负数、零、正数，故B错误；
C、﹣a可能表示负数、零、正数，故C错误；
D、互为相反数的绝对值相等，故D正确；
故选：D．
【分析】根据相反数的性质，可得答案．
2．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、﹣2是代数式，故此选项错误；
B、﹣a不一定是负数，故此选项错误；
C、的系数是，故此选项错误；
D、x+1是代数式，故此选项正确．
故选D．
【分析】分别利用代数式的定义以及单项式的系数的定义分析得出即可．
3．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：①当a=0时，|a|=0，故①错误；
②当a=0时，﹣a=0，故②错误；
③当a=0时，﹣（﹣a）=0，故③错误；
④当a=0时，是整数，故④错误；
故选：A．
【分析】根据绝对值的特点，可判断①；根据相反数的意义，可判断②③；根据分数的意义，可判断④．
4．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，
代数式有：a+b，5，m，8+y，共有4个．
故选：C．
【分析】利用代数式的定义分别分析进而得出答案．
5．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：代数式“6a”意义是6与a相乘，故B、C、D正确；
A、6个a相乘表示为：a6，故命题错误．
故选A．
【分析】代数式“6a”意义是6与a相乘， 根据乘法的意义即可判断．
6．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A：ab2×4，正确的写法应为：4ab2， 故本项错误．
B：xy为正确的写法，故本项正确．
C：2a2b，正确写法应为a2b，故本项错误．
D：6xy2÷3，应化为最简形式，为2xy2，故本项错误．
故选：B．
【分析】本题较为简单，对各选项进行分析，看是否符合代数式正确的书写要求，即可求出答案．
7．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：代数式a2﹣的正确解释是a的平方与b的倒数的差．
故选D．
【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
8．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：选项A正确的书写格式是2a，
B正确的书写格式是a，
C正确的书写格式是a，
D正确．
故选D．
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
9．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：﹣a当a=0时表示0；当a为正数时，﹣a为负数，当a为负数时，﹣a为正数，
故选：D．
【分析】﹣a可能是正数，也可能是负数，也可能是0．
10．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、﹣b表示比a的倒数小b的数正确，故本选项错误；
B、1除以a的商与b的相反数的差表示为﹣（﹣b）=+b，故本选项正确；
C、1除以a的商与b的相反数的和表示为﹣b，故本选项错误；
D、b与a的倒数的差的相反数表示为﹣（b﹣）=﹣b，故本选项错误．
故选B．
【分析】根据代数式的读法对各选项分析判断后利用排除法求解．
11．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据代数式的定义，在四个选项中只有B为等式，其余三项均为代数式．
故应选：B．
【分析】本题较为简单，根据代数式的定义对各选项进行判定，即可求出答案
12．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：代数式的意义是x与y的差的一半．
故选C．
【分析】先表述代数式中x与y的差，然后表述差与2的商．
13．【答案】边长为a的正方形的周长
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：代数式4a的意义：边长为a的正方形的周长．
故答案为：边长为a的正方形的周长．
【分析】可根据正方形的周长公式解释．
14．【答案】一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格，
故答案为：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格．
【分析】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．
15．【答案】﹣ab3
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：此代数式可为：﹣ab3．
故答案可为：﹣ab3．
【分析】根据单项式、单项式次数的定义，结合题意要求书写即可，答案不唯一．
16．【答案】甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：分数除法的计算法则为：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；
符号表示为a÷b=a×（b≠0），
故答案是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．
【分析】直接写出分数除法的计算法则即可．
17．【答案】这本书打九折后的价格
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：0.9x可以解释为：这本书打九折后的价格．
【分析】在销售问题中，打9折，即原价×0.9．
18．【答案】正方形广场的边长为a米，6个广场的面积为6a2平方米
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：正方形广场的边长为a米，6个广场的面积为6a2米．
故答案为：正方形广场的边长为a米，6个广场的面积为6a2平方米．
【分析】此式为整式，根据整式的特点与实际生活相联系．
19．【答案】3a+5=4a
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：由题意，得
3a+5=4a，
故答案为：3a+5=4a．
【分析】根据等量关系，可得方程．
20．【答案】解：答案不唯一．
如一堆苹果的质量是300，卖掉两筐，每筐质量是a，那么剩下的质量是300﹣2a．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一堆苹果的质量是300，卖掉两筐，每筐质量是a，那么剩下的质量是300﹣2a．
21．【答案】解：（1）a的2倍与3的和；
（2）a+3与x的积或a与3的和的x倍；
（3）的意义是c 除以ab的商；
（4）x与（x﹣y）的商．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】结合代数式的特点作答即可．
22．【答案】解：答案不唯一．
如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么10个苹果和30个桔子的质量和是10x+30y．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】结合实际情境作答，答案不唯一．
23．【答案】解：不合格，问题出在8.5元上，应该写为n元．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】根据应用文的要求，应该把8.5改为字母．
24．【答案】解：∵一个足球a元，一个篮球b元，
∴500﹣3a﹣2b表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球b元后所剩下的钱．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】由于一个足球a元，一个篮球b元，则3a表示3个足球的钱，2b表示两个蓝球的钱，则他余下的钱可表示为500﹣3a﹣2b．
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