2022-2023学年浙教版九年级数学上册 1.2 二次函数的图象 课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
1.抛物线y=ax 与y=2x 的形状相同，则a= .
回顾知识
3.已知点（2，-1）和B（-3，m）在抛物线y=ax 上，求m的值.
2.若原点是抛物线y=（m+1）x 的最高点，求m的取值范围.
思考：二次函数y=ax 的图象及其特点？
在同一坐标系中作出下列二次函数：
x … -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 …
… 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 …
… 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 …
4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5
画一画
二中教育
向右平移2个单位
顶点坐标(0,0)
(2,0)
对称轴:直线x=0
直线x=2
向左平移2个单位
顶点坐标(0,0)
(-2,0)
对称轴:直线x=0
直线x=-2
x
y
o
二中教育
请你总结二次函数y=a(x- m)2的图象和性质.
当m>0时,向右平移
当m<0时,向左平移
a＞0时，开口________, 最 ____ 点是顶点; a＜0时，开口________, 最 ____ 点是顶点;
对称轴是 _____________，
顶点坐标是 __________。
直线x=m
(m,0)
的图象
做一做:
抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标
y =2(x+3)2
y = -3(x-1)2
y = -4(x-3)2
向上
直线x=-3
( -3 , 0 )
直线x=1
直线x=3
向下
向下
( 1 , 0 )
( 3, 0)
填空：
1、由抛物线y=2x 向 平移 个单位可得到y= 2(x+1)2
2、函数y= -5(x -4)2 的图象。可以由抛物线
向 平移 4 个单位而得到的。
二中教育
例题学习:
例1 对于二次函数
请回答下列问题：
1、把函数 的图象作怎样的平移
变换，就能得到函数 的图象。
2、说出函数 的图象的顶点坐标
和对称轴。
二中教育
用描点法在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
x … -5 -4 -3 -2 -1 0 1 …
… 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 …
… 7.5 5 3.5 3 3.5 5 7.5 …
画一画
二次函数y=a(x+ m)2+k的图象和性质.
当k>0时,向上平移
当k<0时,向下平移
a＞0时，开口_____, 最 ____ 点是顶点; a＜0时，开口_____, 最 ____ 点是顶点;
对称轴是 _______， 顶点坐标是 ______。
y=a(x-m)2
y=a(x+ m)2+k的图象
y=a(x- m)2+k
二中教育
1.由 图象经过怎样平移得到
合作学习:
2.由此你有什么发现
二中教育
讨论归纳:
当m>0时,向左平移
当m<0时,向右平移
当k>０时向上平移
当k<０时向下平移
顶点坐标：
（０，０）
（m,0)
(m,k)
的图象：
对称轴是 _____________，
顶点坐标是 __________。
直线x=m
(m, k)
二中教育
一般地，平移二次函数 的图象就
可得到二次函数
的图象，
顶点坐标和开口方向与
因此，二次函数
的值有关。
,
,
它的形状、对称轴、
二中教育
1、指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：
课内练习:
二中教育
1、 如果抛物线 的顶点坐标
是（-1，5）则
能力提高题：
它的对称轴是
２、 如果一条抛物线的形状与
的形状相同，且顶点坐标是（４，-２）
则函数关系式是
二中教育
能力提高题
3、已知二次函数
的图象如图所示，则函数
的图象只可能是（ ）
二中教育
这节课你有什么收获和体会？