2022-2023浙教版数学七年级上册4.1用字母表示数 课后测验
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2021七上·海南月考）一斤芒果的价钱是a元，则5斤芒果的价钱是（ ）元.
A．5a B． C．a+5 D．5-a
2．（2021七上·内江期中）下列式子中，书写正确的是（ ）
A．2 a B．x2y C．﹣ ab D．x＋10米
3．（2019七上·川汇期中）全校学生总数为a，其中女生占总数的 ，则男生人数是（ ）
A． B． C． D．
4．（2018七上·恩阳期中）一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是（ ）
A．a+b+c B．abc C．100a+10b+c D．100c+10b+a
5．（北师大版数学七年级上册第3章3.1用字母表示数课时作业）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（ x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元
6．（2021七上·仁寿期中）下列代数式书写正确的是（ ）
A．a48 B．x÷y C．a(x+y) D． abc
7．（2021七上·南充期末）下列表述不正确的是（ ）
A．葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额
B．正方形的边长为表示这个正方形的周长
C．某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数
D．一个两位数的十位和个位数字分别为4和表示这个两位数
8．（北师大版数学七年级上册第3章3.1用字母表示数课时作业）对下列代数式作出解释，其中不正确的是（ ）
A．a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a-b）岁
B．a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a-b）岁
C．ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为ab
D．ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为ab
9．（2021七上·灌阳期末）受新冠肺炎疫情的影响，某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降 ，3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降 ，已知1月份电器的销售额为50万元.设3月份电器的销售额为 万元，则（ ）
A． B．
C． D．
10．（2021七上·南宁期中）现有 长的木料，要做成一个如图所示的窗框，若窗框的宽度为 （木料厚度不计），则窗框的长度是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每空2分，共21分）
11．（2021七上·来宾期末）甲班有a人，乙班比甲班的2倍多b人，则乙班有 人.
12．（2021七上·青龙期中）温度由-6 ℃上升了t ℃，现在的温度是 ℃．
13．（2019七上·越秀开学考）某班有a盒粉笔，每盒20支，用去60支．这时还剩粉笔 支（用含有字母的式子表示）．当 时，还剩粉笔 支．
14．（2021七上·韶关期末）如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第个这种杯子叠放在一起高度是 cm（用含的式子表示）．
15．（2021七上·延庆期末）如表是某面包店的价目表．小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包．如果小明原本的结账金额为元，则小明后来的结账金额为 元．（用含的式子表示）
面包品种 甜甜圈 芒果面包 香蒜面包 切片面包 奶香片 奶油面包
单 价 5元 6元 7.5元 11元 12元 12元
16．（湘教版七年级数学上册 2.1用字母表示数 同步练习）观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有 个“★”.
三、解答题（共7题，共49分）
17．（2021七上·虎林期末）
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是，高是，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数．
18．结合生活经验对4m+3n进行解释（至少2种以上）．
19．（2021七上·襄汾月考）思考：字母 表示一个有理数，你知道 的绝对值等于什么吗？
（1）当 是正数时， ；
（2）当 时， ；
（3）当 是负数时， ；
由此，我们可以看出，任意一个有理数的绝对值都是 ．即：对于任意有理数 ，总有 ．
20．（湘教版七年级数学上册 2.1用字母表示数 同步练习）张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：
（1）购买30个排球应付多少钱？
（2）购买b个排球应付多少钱？
21．（2020七上·浦北月考）设一个两位数的个位数字为，十位数字为（均为正整数，且），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由.
22．（2020七上·清江浦期中）用a米长的篱笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，设S1，S2分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，试比较S1与S2的大小.
23．（2021七上·海门期中）小明和小亮玩扑克牌游戏：
小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.请你分析其中的奥秘.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：一斤芒果的价钱是a元，则5斤芒果的价钱是5a元.
故答案为：A.
【分析】根据总价=单价×数量即可求解.
2．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、应写成 a，故此选项错误；
B、应写成2xy，故此选项错误；
C、正确；
D、应写成（x+10）米，故此选项错误.
故答案为：C.
【分析】数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面，可对B、C作出判断；当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数，可对A作出判断；若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位，可对D作出判断.
3．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】根据全校学生总数为a，其中女生占总数的 ，则男生人数占52%.
所以男生人数为 = .
故选C.
【分析】先根据题意求出男生所占的百分比；用学生总人数乘以男生所占的百分比，计算即可得解.
4．【答案】D
【知识点】列式表示数量关系；用字母表示数
【解析】【分析】根据三位数=100×百位数字+10×十位数字+个位数字，把相关数值代入即可得到结果。
由题意得，这个三位数是：100c+10b+a．
故选D．
【点评】解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式。
5．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】解答：根据分析，可得将原价x元的衣服以（ x-10）元出售，是把原价打8折后再减去10元．故选：B．
分析：首先根据“折”的含义，可得x变成 x，是把原价打8折后，然后再用它减去10元，即是 x-10元，据此判断即可．
6．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、a48应该写成48a，故A不符合题意；
B、x÷y 应该写成，故B不符合题意；
C、a(x+y) ，故C符合题意；
D、 abc应该写成abc，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用代数式的书写要求：数字写在字母的前面；带分数转化为假分数；代数式中的除号转化为分数或分式的形式，再对各选项逐一判断.
7．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额，原表述正确；
B、正方形的边长为，表示这个正方形的周长，原表述正确；
C、某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数，原表述正确；
D、一个两位数的十位和个位数字分别为4和，表示这个两位数，原表述错误；
故选：D．
【分析】A、利用总价=单价×数量即可判断；
B、正方形的周长=边长的4倍，据此判断即可；
C、利用男生的总数=平均每个班级男生的人数×班数求解，并判断即可；
D、一个两位数=十位数字×10+个位数字，据此判断即可.
8．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】解答：A.爸爸比小明大（a-b）岁，A项正确；
B.此项实际意义与A项相同，B项正确；
C.长方形的面积公式为：面积=长 宽，故C项正确；
D.根据实际意义分析可得D不正确，三角形面积公式为：面积=1 2 边长 高，此三角形面积应为1 2 ab，故D错；
故选D
分析：本题主要考查根据题意列代数式的能力，由实际问题的意义进行分析．
9．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可得：a=50（1-20%）（1-m%）.
故答案为：D.
【分析】由题意可得2月份电器的销售额为50(1-20%)，3月份电器的销售额为50(1-20%)(1-m%)，据此解答.
10．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：若窗框的宽度为 （木料厚度不计），则窗框的长度是 .
故答案为：D.
【分析】首先利用总长度减去3个宽的长度，然后除以2就可表示出窗框的长度.
11．【答案】（2a+b）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意得，乙班有（2a+b）人.
故答案为：（2a+b）.
【分析】甲班的2倍可表示为2a，然后加上b即为乙班的人数.
12．【答案】-6＋t
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵温度由-6℃上升了t℃，
∴上升后的温度是：（-6+t）℃．
故答案为：-6＋t．
【分析】根据温度由-6℃上升了t℃，计算求解即可。
13．【答案】（20a－60）；40
【知识点】代数式求值；用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可得：还剩粉笔（20a－60）支
将 代入，得
原式=20×5－60=40支
故答案为：（20a－60）；40．
【分析】求出共有多少支粉笔减去用去的支数即可求出结论，然后将a=5代入求值即可．
14．【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】由图可得，
每增加一个杯子，高度增加3cm，
则n个这样的杯子叠放在一起高度是：10+3（n-1）=（3n+7）cm，
故答案为：3n+7．
【分析】根据题目中的图形可知，每增加一个杯子，高度增加3厘米，从而得出第n个杯子叠在一起的高度。
15．【答案】或或
【知识点】列式表示数量关系；用字母表示数
【解析】【解答】解：当小明原本拿的4个面包中最低价格高于或等于香蒜面包的价格时，香蒜面包免费，则小明后来的结账金额为元；
当小明原本拿的4个面包中最低价格低于或等于香蒜面包的价格且没有甜甜圈时，芒果面包免费，则小明后来的结账金额为元；
当小明原本拿的4个面包中最低价格低于或等于香蒜面包的价格，且有甜甜圈时，甜甜圈免费，则小明后来的结账金额为元；
综上所述，小明后来的结账金额为或或元．
故答案为：或或
【分析】根据题意用字母表示数即可。
16．【答案】（3n＋1）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★，
通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★.
故答案为：（3n＋1）
【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。
17．【答案】（1）解：现价是每千克元
（2）解：去年的产量是件
（3）解：由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是，即
（4）解：数n的相反数是
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】（1）求出 现价是每千克元 即可作答；
（2）根据 某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍， 计算求解即可；
（3）根据 长方体的体积=长×宽×高， 计算求解即可；
（4）根据相反数的定义求解即可。
18．【答案】解：（4m+3n）表示一个苹果的质量是m，一个桔子的质量是n，那么4个苹果和3个桔子的质量；
（4m+3n）表示一个笔记本是m元，一支笔是n元，买4本笔记本和3支笔的价格．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】根据代数式的特点解答即可．
19．【答案】（1）
（2）0
（3）；非负数；
【知识点】用字母表示数；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：（1）当 是正数时， ；
（2）当 时， ；
（3）当 是负数时， ；
由此，我们可以看出，任意一个有理数的绝对值都是非负数．即：对于任意有理数 ，总有 ．
【分析】 根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0即可得出答案。
20．【答案】（1）解：21a元
（2）解：①当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；②当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】（1）根据题意，求出当买30个排球时，价格为七折，列出式子。
（2）分排球超不超过10个两种情况进行求解。
21．【答案】解：原两位数为，新的两位数为
因为均为正整数，且
∴也为正整数
∴新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数.
【知识点】整式的加减运算；用字母表示数
【解析】【分析】易得原两位数为10n+m，新的两位数为10m+n，则新的两位数与原两位数的差为(10m+n)-(10n+m)=9(m-n)，根据m、n为正整数且m>n可知：m-n为正整数，据此解答.
22．【答案】解：由题意可得，
S1＝（ ）2＝ ，S2＝π（ ）2＝π ＝ ，
∵16＞4π，
∴ ，
∴S1＜S2.
【知识点】无理数的大小比较；用字母表示数
【解析】【分析】根据正方形及圆的面积公式分别求出S1，S2，然后比较即可.
23．【答案】解：用字母 表示第一步中每堆牌的张数，
则第二步后左，中，右三堆牌的张数分别为 ；
第三步后左，中，右三堆牌的张数分别为 ；
第四步后左，中、右三堆牌的张数分别为 ；
此时，中间一堆牌的张数为 （张）.
【知识点】整式的加减运算；用字母表示数
【解析】【分析】首先用字母n（n≥2）表示第一步中每堆牌的张数，然后分别表示出第二步、第三步、第四步后左、中、右三堆牌的张数，据此可得最后一步中间一堆牌的张数.
1 / 12022-2023浙教版数学七年级上册4.1用字母表示数 课后测验
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2021七上·海南月考）一斤芒果的价钱是a元，则5斤芒果的价钱是（ ）元.
A．5a B． C．a+5 D．5-a
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：一斤芒果的价钱是a元，则5斤芒果的价钱是5a元.
故答案为：A.
【分析】根据总价=单价×数量即可求解.
2．（2021七上·内江期中）下列式子中，书写正确的是（ ）
A．2 a B．x2y C．﹣ ab D．x＋10米
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、应写成 a，故此选项错误；
B、应写成2xy，故此选项错误；
C、正确；
D、应写成（x+10）米，故此选项错误.
故答案为：C.
【分析】数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面，可对B、C作出判断；当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数，可对A作出判断；若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位，可对D作出判断.
3．（2019七上·川汇期中）全校学生总数为a，其中女生占总数的 ，则男生人数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】根据全校学生总数为a，其中女生占总数的 ，则男生人数占52%.
所以男生人数为 = .
故选C.
【分析】先根据题意求出男生所占的百分比；用学生总人数乘以男生所占的百分比，计算即可得解.
4．（2018七上·恩阳期中）一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是（ ）
A．a+b+c B．abc C．100a+10b+c D．100c+10b+a
【答案】D
【知识点】列式表示数量关系；用字母表示数
【解析】【分析】根据三位数=100×百位数字+10×十位数字+个位数字，把相关数值代入即可得到结果。
由题意得，这个三位数是：100c+10b+a．
故选D．
【点评】解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式。
5．（北师大版数学七年级上册第3章3.1用字母表示数课时作业）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（ x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】解答：根据分析，可得将原价x元的衣服以（ x-10）元出售，是把原价打8折后再减去10元．故选：B．
分析：首先根据“折”的含义，可得x变成 x，是把原价打8折后，然后再用它减去10元，即是 x-10元，据此判断即可．
6．（2021七上·仁寿期中）下列代数式书写正确的是（ ）
A．a48 B．x÷y C．a(x+y) D． abc
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、a48应该写成48a，故A不符合题意；
B、x÷y 应该写成，故B不符合题意；
C、a(x+y) ，故C符合题意；
D、 abc应该写成abc，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用代数式的书写要求：数字写在字母的前面；带分数转化为假分数；代数式中的除号转化为分数或分式的形式，再对各选项逐一判断.
7．（2021七上·南充期末）下列表述不正确的是（ ）
A．葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额
B．正方形的边长为表示这个正方形的周长
C．某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数
D．一个两位数的十位和个位数字分别为4和表示这个两位数
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额，原表述正确；
B、正方形的边长为，表示这个正方形的周长，原表述正确；
C、某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数，原表述正确；
D、一个两位数的十位和个位数字分别为4和，表示这个两位数，原表述错误；
故选：D．
【分析】A、利用总价=单价×数量即可判断；
B、正方形的周长=边长的4倍，据此判断即可；
C、利用男生的总数=平均每个班级男生的人数×班数求解，并判断即可；
D、一个两位数=十位数字×10+个位数字，据此判断即可.
8．（北师大版数学七年级上册第3章3.1用字母表示数课时作业）对下列代数式作出解释，其中不正确的是（ ）
A．a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a-b）岁
B．a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a-b）岁
C．ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为ab
D．ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为ab
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】解答：A.爸爸比小明大（a-b）岁，A项正确；
B.此项实际意义与A项相同，B项正确；
C.长方形的面积公式为：面积=长 宽，故C项正确；
D.根据实际意义分析可得D不正确，三角形面积公式为：面积=1 2 边长 高，此三角形面积应为1 2 ab，故D错；
故选D
分析：本题主要考查根据题意列代数式的能力，由实际问题的意义进行分析．
9．（2021七上·灌阳期末）受新冠肺炎疫情的影响，某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降 ，3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降 ，已知1月份电器的销售额为50万元.设3月份电器的销售额为 万元，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可得：a=50（1-20%）（1-m%）.
故答案为：D.
【分析】由题意可得2月份电器的销售额为50(1-20%)，3月份电器的销售额为50(1-20%)(1-m%)，据此解答.
10．（2021七上·南宁期中）现有 长的木料，要做成一个如图所示的窗框，若窗框的宽度为 （木料厚度不计），则窗框的长度是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：若窗框的宽度为 （木料厚度不计），则窗框的长度是 .
故答案为：D.
【分析】首先利用总长度减去3个宽的长度，然后除以2就可表示出窗框的长度.
二、填空题（每空2分，共21分）
11．（2021七上·来宾期末）甲班有a人，乙班比甲班的2倍多b人，则乙班有 人.
【答案】（2a+b）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意得，乙班有（2a+b）人.
故答案为：（2a+b）.
【分析】甲班的2倍可表示为2a，然后加上b即为乙班的人数.
12．（2021七上·青龙期中）温度由-6 ℃上升了t ℃，现在的温度是 ℃．
【答案】-6＋t
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵温度由-6℃上升了t℃，
∴上升后的温度是：（-6+t）℃．
故答案为：-6＋t．
【分析】根据温度由-6℃上升了t℃，计算求解即可。
13．（2019七上·越秀开学考）某班有a盒粉笔，每盒20支，用去60支．这时还剩粉笔 支（用含有字母的式子表示）．当 时，还剩粉笔 支．
【答案】（20a－60）；40
【知识点】代数式求值；用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可得：还剩粉笔（20a－60）支
将 代入，得
原式=20×5－60=40支
故答案为：（20a－60）；40．
【分析】求出共有多少支粉笔减去用去的支数即可求出结论，然后将a=5代入求值即可．
14．（2021七上·韶关期末）如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第个这种杯子叠放在一起高度是 cm（用含的式子表示）．
【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】由图可得，
每增加一个杯子，高度增加3cm，
则n个这样的杯子叠放在一起高度是：10+3（n-1）=（3n+7）cm，
故答案为：3n+7．
【分析】根据题目中的图形可知，每增加一个杯子，高度增加3厘米，从而得出第n个杯子叠在一起的高度。
15．（2021七上·延庆期末）如表是某面包店的价目表．小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包．如果小明原本的结账金额为元，则小明后来的结账金额为 元．（用含的式子表示）
面包品种 甜甜圈 芒果面包 香蒜面包 切片面包 奶香片 奶油面包
单 价 5元 6元 7.5元 11元 12元 12元
【答案】或或
【知识点】列式表示数量关系；用字母表示数
【解析】【解答】解：当小明原本拿的4个面包中最低价格高于或等于香蒜面包的价格时，香蒜面包免费，则小明后来的结账金额为元；
当小明原本拿的4个面包中最低价格低于或等于香蒜面包的价格且没有甜甜圈时，芒果面包免费，则小明后来的结账金额为元；
当小明原本拿的4个面包中最低价格低于或等于香蒜面包的价格，且有甜甜圈时，甜甜圈免费，则小明后来的结账金额为元；
综上所述，小明后来的结账金额为或或元．
故答案为：或或
【分析】根据题意用字母表示数即可。
16．（湘教版七年级数学上册 2.1用字母表示数 同步练习）观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有 个“★”.
【答案】（3n＋1）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★，
通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★.
故答案为：（3n＋1）
【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。
三、解答题（共7题，共49分）
17．（2021七上·虎林期末）
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是，高是，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数．
【答案】（1）解：现价是每千克元
（2）解：去年的产量是件
（3）解：由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是，即
（4）解：数n的相反数是
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】（1）求出 现价是每千克元 即可作答；
（2）根据 某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍， 计算求解即可；
（3）根据 长方体的体积=长×宽×高， 计算求解即可；
（4）根据相反数的定义求解即可。
18．结合生活经验对4m+3n进行解释（至少2种以上）．
【答案】解：（4m+3n）表示一个苹果的质量是m，一个桔子的质量是n，那么4个苹果和3个桔子的质量；
（4m+3n）表示一个笔记本是m元，一支笔是n元，买4本笔记本和3支笔的价格．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】根据代数式的特点解答即可．
19．（2021七上·襄汾月考）思考：字母 表示一个有理数，你知道 的绝对值等于什么吗？
（1）当 是正数时， ；
（2）当 时， ；
（3）当 是负数时， ；
由此，我们可以看出，任意一个有理数的绝对值都是 ．即：对于任意有理数 ，总有 ．
【答案】（1）
（2）0
（3）；非负数；
【知识点】用字母表示数；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：（1）当 是正数时， ；
（2）当 时， ；
（3）当 是负数时， ；
由此，我们可以看出，任意一个有理数的绝对值都是非负数．即：对于任意有理数 ，总有 ．
【分析】 根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0即可得出答案。
20．（湘教版七年级数学上册 2.1用字母表示数 同步练习）张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：
（1）购买30个排球应付多少钱？
（2）购买b个排球应付多少钱？
【答案】（1）解：21a元
（2）解：①当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；②当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】（1）根据题意，求出当买30个排球时，价格为七折，列出式子。
（2）分排球超不超过10个两种情况进行求解。
21．（2020七上·浦北月考）设一个两位数的个位数字为，十位数字为（均为正整数，且），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由.
【答案】解：原两位数为，新的两位数为
因为均为正整数，且
∴也为正整数
∴新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数.
【知识点】整式的加减运算；用字母表示数
【解析】【分析】易得原两位数为10n+m，新的两位数为10m+n，则新的两位数与原两位数的差为(10m+n)-(10n+m)=9(m-n)，根据m、n为正整数且m>n可知：m-n为正整数，据此解答.
22．（2020七上·清江浦期中）用a米长的篱笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，设S1，S2分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，试比较S1与S2的大小.
【答案】解：由题意可得，
S1＝（ ）2＝ ，S2＝π（ ）2＝π ＝ ，
∵16＞4π，
∴ ，
∴S1＜S2.
【知识点】无理数的大小比较；用字母表示数
【解析】【分析】根据正方形及圆的面积公式分别求出S1，S2，然后比较即可.
23．（2021七上·海门期中）小明和小亮玩扑克牌游戏：
小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.请你分析其中的奥秘.
【答案】解：用字母 表示第一步中每堆牌的张数，
则第二步后左，中，右三堆牌的张数分别为 ；
第三步后左，中，右三堆牌的张数分别为 ；
第四步后左，中、右三堆牌的张数分别为 ；
此时，中间一堆牌的张数为 （张）.
【知识点】整式的加减运算；用字母表示数
【解析】【分析】首先用字母n（n≥2）表示第一步中每堆牌的张数，然后分别表示出第二步、第三步、第四步后左、中、右三堆牌的张数，据此可得最后一步中间一堆牌的张数.
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