浙教版七年级上册3.3 立方根 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
思考题
利用如图4×4方格，作出面积为8平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数 和
在数轴上作出 的对应点.
0
1
2
3
-1
1
2
B
A
怎样在数轴上找到表示无理数的点呢？你有哪些方法？
1、什么是平方根？
2、如何用符号表示数a的平方根？
3、正数有几个平方根，他们之间有什么关系？负数有没有平方根？0的平方根是多少？
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫二次方根。
±
初中数学七年级上
1、已知魔方的体积为8cm3，问它的棱长a是多少？
2、什么数的立方等于－8？
a3＝8，
a＝
a=2cm
-2
一般地，如果一个数的 等于a，那么这个数叫做a的 ，也叫做a的 。
平方
平方根
二次方根
立方
立方根
三次方根
用式子表示，就是：如果x3=a，那么x叫做a的立方根。数a的立方根用符号“ ”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.(注意：根指数3不能省略).
例如， 23＝8，则2是8的立方根，即
(－2)3＝－8，则－2是－8的立方根，即
立方根的表示方法
3
a
根指数
根号
被开方数
立方根与平方根的表示方法有什么区别吗,被开方数呢？
注意：根指数3不能省略
求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
开立方是立方的逆运算，我们通过立方来求一个数的立方根。
例1、求下列各数的立方根
（1） 27； （2） －27； （3） ；
（4） －0.064；（5）0.
你有什么发现？
观察(1)和(2)，(1)和(3)
1、一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根；
零的立方根是零。
2、如果两个数互为相反数（或者倒数），则它们的立方根仍互为相反数（或者倒数）。
请记住这些结论！
2、负数不能开立方
3、平方根是它本身的数是0，+1，-1
4、立方根是它本身的数是0，1
5、平方根和立方根是它本身的数只有0
1、 的立方根是
√
×
×
×
×
分别求下列各式的值：
1.你知道什么是立方根了吗？
2.你能总结出立方根与平方根的异同点吗是什么？
①正数有两个平方根，它们互为相反数
②0的平方根是0
③负数没有平方根
①正数的立方根是正数
②0的立方根是0
③负数的立方根是负数
平方根 立方根
性质
表示方法
a的取值
a为任意实数
常规作业
观察上述式子你发现了什么？
1、计算：
（1） ； （2）
观察上述式子你发现了什么？
1、计算：
（3） ； （4）
观察上述式子你发现了什么？
1、计算：
（5） ； （6）
2、立方根等于本身的数有_________；
平方根等于本身的数有________；
算术平方根等于本身的数有________；
立方根等于平方根的数是_______;
立方根等于算术平方根的数是_______
0、±1
0
0、1
0
0、1
5、一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根
是_____________，立方根是____________。
－2
4
6、求下列各式中的x
（1）8x3＋27＝0
（2）
7、
2
±2
8、填空：
（1）如果一个正方形的边长变为原来的3倍，那么它的面积为原来的____倍；若它的面积变为原来的4倍，则边长为原来的____倍
9
2
（2）如果一个立方体的棱长变为原来的2倍，那么它的体积为原来的____倍；若它的体积变为原来的216倍，则棱长为原来的__倍
8
6