浙教版九年级数学下册 锐角三角函数课件2021-2022学年

(共18张PPT)
创设情境 引入新知
知道这是哪吗？
创设情境 引入新知
2.1m
54.5m
2.2°
C
A
B
5.2m
54.5m
C
A
B
54.5m
C
A
B
1350年
1972年
2001年
5.5°
5°
m
创设情境 引入新知
1.1锐角三角函数
A
B
C
B'
C'
合作学习 感悟新知
由经验可得：
30°
当∠A=30°时，
A
B
C
B'
C'
合作学习 感悟新知
由经验可得：
45°
当∠A=45°时，
当∠A=30°时，
A
B
C
B'
C'
合作学习 感悟新知
由经验可得：
60°
当∠A=45°时，
当∠A=30°时，
当∠A=60°时，
通过上面两个实践操作，你发现了什么？
合作学习 感悟新知
A
B
C
50°
A
B
C
15°
角度不变，比值不变
角度改变，比值改变
探究新知 明确定义
A
B
C
α
比值
叫做∠α的正弦值.
记做sinα.
正弦： sin A＝ ，如图，sin A＝______．
余弦： cos A＝ ，如图，cos A＝________．
正切： tan A＝ ，如图，tan A＝________.
探究新知 明确定义
我们可以发现，锐角三角函数的值都是正实数，那么你知道sinA 和cosA 的取值范围吗？
0＜cosA＜1
0＜sinA＜1
A
B
C
如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，求∠A、∠B的正弦、余弦和正切.
5
3
4
例题学习 巩固概念
A
B
C
变式1.如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，求∠B的正弦、余弦和正切.
6
8
变式练习 巩固概念
10
A
B
C
变式2.如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，AC:BC=5:4，求∠B的正弦、余弦和正切.
4
5
变式练习 巩固概念
A
B
C
变式3.如图,在Rt△ABC中，∠C=90°， ，
求∠B的正弦、余弦和正切.
变式练习 巩固概念
5
3
4
A
B
C
变式4.如图,在Rt△ABC中，∠C=90°， ，
求∠BCD的正弦、余弦和正切.
变式练习 巩固概念
5
3
4
CD⊥AB,
D
4.905m
回归情景 巩固新知
归纳小结，反思提高
英文 名字 中文名字 三角形中的比例 取值
范围
a
c
b
c
a
b
sinA
cosA
tanA
∠A的正弦
∠A的余弦
∠A的正切
00tanA>0
A
B
C
归纳小结 反思提高
1.谈古论今，追根朔源 — 锐角三角函数的历史研究
2.书本作业题7
课后作业 巩固提升