浙教版数学七年级上册第1-2章单元测试（含答案）

浙教版初中数学七年级上册第1.2章单元测试卷
一、单选题
1．实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列说法中不正确的有（　　）
①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短； ②在数轴上与表示－1的点距离是3的点表示的数是2 ；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④2.692475精确到千分位是2.6924； ⑤ 若AC=BC,则点C是线段AB的中点；⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线.其中错误的有(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．下列说法中，正确的是（　　）
A．在有理数中，零的意义表示没有
B．正有理数和负有理数组成全体有理数
C．0.7既不是整数也不是分数，因此它不是有理数
D．0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数
5．在﹣ ，﹣|﹣12|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，负数的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．下列说法正确的是(　　)
A．最大的负整数是-1 B．最小的正数是0
C．绝对值等于3的数是3 D．任何有理数都有倒数
7．已知 ， ， ，比较 的大小关系结果是（　　）
A． B． C． D．
8．将1，2，3，4...，60这60个自然数，任意分成30组，每组两个数，将每组的两个数中的任意一个数记做a，另一个数记做b，代入代数式(|a-b|+a+b)中进行计算，求出结果，30组分别代入后可求出30个结果，则这30个值的和的最大值是（　　）
A．1365 B．1565 C．1735 D．1830
9．在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．0 D．不确定
10．2017减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，…依次类推，一直减到余下的 ，则最后剩下的数是(　　)
A． B． C． D．
二、填空题
11．把下列各数分别填在相应的横线上
， ， ， ， ， ， ， ，π
负有理数：　 　
分数：　 　
整数：　 　
非负数：　 　
12．计算：（﹣0.91）÷（﹣0.13）=　 　 .
13．每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为 　 　 .
14．若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程 =2（x+3）的解互为相反数，则k的值是　 　
15．若a，b，c为有理数，且 ＝1，则 的值为　 　．
16．观察下列等式： ， ， ，以上三个等式两边分别相加得： ，通过观察，用你发现的规律计算 =　 　．
17．已知|x|＝5，|y|＝3，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝　 　．
18．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式 的值为　 　.
三、解答题
19．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来.
20．已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：
（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；
（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与A点重合），那么表示点C的值x的取值范围是
21．已知关于 的方程 与 的解互为相反数，求 与 的值.
22．已知 是 的三边长，化简 .
23．把-7，-3，1，5，9这五个数填入如图所示的方格内，使横竖方向上的数的和相等，你有几种填法？(至少填出三种)．
24．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（　 　，　 　），B→C（　 　，　 　），C→　 　（+1，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？
25．【新知理解】
如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．
（1）若AC=3，则AB=　 　；
（2）若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），则AC　 　BD；（填“=”或“≠”）
（3）【解决问题】
如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．
若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长；
（4）图②中，若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】-2016，-3.14，-；，-3.14,18%，-,0.101001；-2016,0，-（-5）；,18%，0，-（-5）,0.101001，π
12．【答案】7
13．【答案】5.4×106
14．【答案】-3
15．【答案】－1
16．【答案】
17．【答案】-8或-2
18．【答案】1或﹣3
19．【答案】解：
∴
20．【答案】解：（1）数轴是直线，叫做直线AB（BA、AO、OA、OB、BO都行）；
数轴在原点及原点右边的部分是射线，叫做射线OB；
数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是线段，叫做线段AB；
（2）由数轴可得：x＞﹣2，
21．【答案】解：方程 解得 ，
方程 解得 ，
∵两个方程的解互为相反数，
∴ ，解得 ，
则 .
22．【答案】解：∵a、b、c为△ABC的三条边长，
∴a+b-c＞0，b-a-c＜0，
|a+b-c|-|b-a-c|
=a+b-c-c-a+b
=2b-2c.
故答案为：2b-2c.
23．【答案】解：根据题意，则如图所示：
24．【答案】（1）+3；+4；+2；0；D
（2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，
根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）
25．【答案】（1）3π+3
（2）=
（3）解：由题意可知，C点表示的数是π+1，
M、N均为线段OC的圆周率点，不妨设M点离O点近，且OM=x，
x+πx=π+1，解得x=1，
∴MN=π+1﹣1﹣1=π﹣1
（4）解：设点D表示的数为x，
如图1，若CD=πOD，则π+1﹣x=πx，解得x=1；
如图2，若OD=πCD，则x=π（π+1﹣x），解得x=π；
如图3，若OC=πCD，则π+1=π（x﹣π﹣1），解得x=π+ +2；
如图4，若CD=πOC，则x﹣（π﹣1）=π（π+1），解得x=π2+2π+1；
综上，D点所表示的数是1、π、π+ +2、π2+2π+1