浙教版八年级数学上册4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移同步练习（含答案）

浙教版八上（浙教版）第4章 图形与坐标4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移
一、选择题（共8小题）
1. 在平面直角坐标系中，点 关于 轴的对称点的坐标是
A. B. C. D.
2. 如图所示， 的顶点都在正方形网格的格点上，点 的坐标为 ．将 沿 轴翻折到第一象限，则点 的对应点 的坐标是
A. B. C. D.
3. 如图所示，在平面直角坐标系中，点 关于直线 的对称点的坐标为
A. B. C. D.
4. 如图所示， 的顶点坐标分别为 ，，，沿某一直线作 的对称图形，得到 ，若点 的对应点 的坐标是 ，那么点 的对应点 的坐标是
A. B. C. D.
5. 如图所示，若直线 经过第二、四象限，且平分坐标轴的夹角， 与 关于直线 对称，已知 ，则点 的坐标为
A. B. C. D.
6. 如图所示，在平面直角坐标系中，正方形 的顶点分别为 ，，，， 轴上有一点 ．作点 关于点 的对称点 ，作点 关于点 的对称点 ，作点 关于点 的对称点 ，作点 关于点 的对称点 ，作点 关于点 的对称点 ，作点 关于点 的对称点 按如此操作下去，则点 的坐标为
A. B. C. D.
7. 已知点 与点 关于 轴对称，则 的值为
A. B. C. D.
8. 已知点 关于 轴的对称点在第一象限，则 的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题）
9. 若点 与点 关于 轴对称，则 ．
10. 在如图所示的平面直角坐标系中， 关于 轴对称的 的顶点 ， 的坐标分别是 ， ．
11. 如图所示，在平面直角坐标系 中，已知点 ，点 ，直线 经过点 且与 轴垂直．若点 关于 轴的对称点是 ，点 关于直线 的对称点是 ，则点 的坐标是 ．
12. 已知点 ，，，，， 是平面直角坐标系内的 个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于 轴对称，就称为一组对称三角形，则在平面直角坐标系中可找出 组对称三角形．
三、解答题（共7小题）
13. 已知在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别为 ，．
（1）求点 ， 关于 轴对称的点的坐标．
（2）在平面直角坐标系中分别作出点 ， 关于 轴的对称点 ，，顺次连接 ，，，，求四边形 的面积．
14. 已知点 ，．
（1）若点 ， 关于 轴对称，求 ， 的值．
（2）若点 ， 关于 轴对称，求 的值．
15. 在平面直角坐标系中，已知点 关于 轴的对称点 在第四象限，且 为整数．
（1）求整数 的值．
（2）求 的面积．
16. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线 是第一、第三象限的角平分线．
（1）实验与探究：由图观察易知 关于直线 的对称点 的坐标为 ，请在图中分别标明 ， 关于直线 的对称点 ， 的位置，并写出它们的坐标： ， ．
（2）归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 关于第一、三象限的角平分线 的对称点 的坐标为 ．
17. 已知点 关于 轴的对称点 是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），求点 的坐标．
18. 如图，在平面直角坐标系中，直线 过点 ，且平行于 轴．
（1）如果 三个顶点的坐标分别是 ，，， 关于 轴对称的图形是 ， 关于直线 对称的图形是 ，写出 的三个顶点的坐标；
（2）如果点 的坐标是 ，其中 ，点 关于 轴的对称点是 ，点 关于直线 的对称点是 ，求 的长．
19. 如图所示，方格纸中每个小方格都是边长为 个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上．
（1）写出点 ，， 的坐标．
（2）写出 关于 轴对称的 的顶点 ，， 的坐标．
（3）求 的面积 ．
答案
1. B
2. A
3. C
4. A 【解析】如图所示，
点 的坐标是 ．
5. D
6. D
7. B
8. B
9.
10. ，
11.
12.
13. （1） 点 关于 轴对称的点的坐标是 ，
点 关于 轴对称的点的坐标是 ．
（2） 点 ， 与点 ， 关于 轴对称，
，．
四边形 为梯形，且 ，，梯形 的高为 ．
四边形 的面积为 ．
14. （1） 点 ， 关于 轴对称，
解得
（2） 点 ， 关于 轴对称，
解得
．
15. （1） 点 关于 轴的对称点 的坐标为 ．
点 在第四象限，
解得 ．
为整数，
．
（2） ，
，．
．
．
16. （1） ， 位置如图所示：
；
（2）
17. 点 是第三象限内的点，
．
的坐标是 ．
点 的坐标是 ．
18. （1） 点 ，， 关于 轴的对称点分别为 ，，．因为直线 上点的横坐标都为 ，所以点 ，， 关于直线 的对称点分别为 ，，，即 ，，．
（2） 由题意知， 的坐标为 ，而点 与点 关于 对称，所以点 的坐标为 ，所以 的长为 ．
19. （1） ，，．
（2） ，，．
（3） ．