(共25张PPT)
4.1探索确定位置的方法
杭州大剧院
杭州大剧院
如果A、B两人各拿到一张入场券，如下：
A
入场券
6排
入场券
6号
B
1、A、B两人能否找到属于自己的位置？
2、假如A要找到属于他的位置，还需加什么条件？
B呢？
3号
3排
3、假如换两张入场券如上图，那么A、B能否找到
自己的位置？
如果A、B两人各拿到一张入场券，如下：
A
入场券
6排
入场券
6号
B
3号
3排
4、如果将“6排3号”记作（6，3），那么3排6号如何
表示？
5、（5，6）表示什么含义？（6，5）又表示什么？
平面上物体的位置可以用有序实数对来确定。
票
讲 台
8
7
6
5
4
3
2
1
列号
5
4
3
2
1
6行号
你能快速而准确的描述自己在教室里的位置吗
方法：用有序数对确定位置。
注意: 规定列号写在前面，行号写在后面
1
如图，这是棋盘的一部分。请把图中的黑白棋子用数对表示出来。
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
8
7
6
5
4
3
2
1
9
规定：列号写在前面，
行号写在后面
C
D
B
A
A
B
C
D
1
照提供的数对信息，将图中的黑白棋放到相应的位置。
按
如图所示是两位同学五子棋的对弈图，现轮到黑棋下。黑棋在哪个位置上落子，才能在最短时间内获胜？规定列号写在前，行号写在后。
课本p116课内练面内，以A为观测点，怎样确定 B的位置？
60o
5m
北
东
南
西
A
B
方法2：用方向、距离确定位置。
2
如下图，以小岛为观测点，你能说出渔船A、B、C、D位置吗？小岛南偏西60°方向的15km处是什么？…
如图是雷达探测器在一次探测中发现的五个目标.试用适当的方法分别表示A,B,C.D,E这五个目标的位置.
A在南偏东75°方向3km处;
B在北偏东30°方向5km处；
C在北偏西45°方向5km处；
D在南偏西45°方向3km处；
E在南偏东45°方向4km处.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
购物中心
电视台
少年宫
火车站
图书馆
中心广场
东湖
游乐园
医院
请你借助刻度尺、量角器，小组成员分工合作，解决下列问题。
北
比例尺：1：100000
城市局部示意图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
购物中心
电视台
少年宫
火车站
图书馆
中心广场
东湖
游乐园
医院
（1）如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置
（10，6）
（5，8）
（8，2）
（8，9）
北
比例尺：1：100000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
购物中心
电视台
少年宫
火车站
图书馆
中心广场
东湖
游乐园
医院
（2）购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？
北
比例尺：1：100000
66。
3.8cm
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
购物中心
电视台
少年宫
火车站
图书馆
中心广场
东湖
游乐园
医院
（3）中心广场的南偏东约34度的方向上，到中心广场的实际距离约4000米处是什么地方？
北
比例尺：1：100000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
34。
4cm
购物中心
电视台
少年宫
火车站
图书馆
中心广场
东湖
游乐园
医院
（4）如果把中心广场的位置记作（0，0）点，你能用 有序数对表示东湖的位置吗？少年宫、图书馆和火车站呢？
（0，0）
（-5，2）
（-2，-4）
（-2，3）
北
比例尺：1：100000
-6
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
（3，1）
探究活动
探究活动
探究活动
探究活动
小结：
平面上确定位置方法有：
1、有序实数对定位法
2、方向和距离定位法(共16张PPT)
4.1平面直角坐标系（1）
一：复习回顾
在直线上规定了原点、正方向、单位长
就构成了数轴。
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
·
单位长度
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
原点
A
B
小红
小明
小强
如何确定平面上点的位置？
0
-3
-2
-1
-4
1
2
4
3
小红
小强
小明
0
-2
-1
1
2
4
3
（-2,3）
（0,0）
（3,2）
笛卡尔(1596-1660)
x
横轴
y
纵轴
公共原点
平面直角坐标系
横轴、纵轴统称称为坐标轴
坐标平面
o
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
-2
-4
-1
-3
平面直角坐标系（如图）
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。
-3 -2 -1
1 2 3
o
-1
-2
-3
1
2
3
x
y
正方向：数轴向右与向上的方向.
y轴或纵轴：竖直的数轴.
坐标轴:
x轴或横轴：水平的数轴.
原点：两条数轴的公共原点Ｏ.
X
O
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
X
X
Y
（A）
3 2 1 -1 -2 -3
X
Y
（B）
2
1
-1
-2
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
（C）
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
（D）
O
D
x
横轴
y
纵轴
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
M
o
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
-2
-4
-1
-3
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
7
6
y
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
.
A
(-3,
横坐标
纵坐标
A点在x轴上的坐标为-3
A点在y轴上的坐标为-4
有序数对(-3,-4) 叫做A点在平面直角坐标系中的坐标
-4)
(0,-3)
C
由点写坐标：
B
E
(-5,0)
F
(4,3.5)
y轴上的点的横坐标都为0
x轴上的点的纵坐标都为0
( )
-4,
-3
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
B
·
D
·
C
例 1 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），
B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4）
·
A
E
·
x
横轴
坐标是有序
的实数对。
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
它们分别在哪个象限内
( 3，2 )
( -2，1 )
( -4，- 3 )
( 1，- 2 )
( 2，3 )
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
纵轴
·
C
·
A
·
E
·
D
·
各个象限内点的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？
x
横轴
y
纵轴
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
点的位置
在第一象限
横坐标
符号
在第二象限
在第三象限
在第四象限
+
+
+
-
-
+
-
-
纵坐标
符号
探索:根据点所在的位置,用 “+” “-” 填空。
-4
o
1
2
3
4
-3
-2
-1
3
1
4
2
-2
-4
-1
-3
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）
B（0，－2）
C（－3，－2）
D（－3，0）
E（－1.5，3.5）
F（2，－3）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y轴上
x轴上
练一练
巩固练习：
1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）
在第_______象限；点（0，3）在____轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。
3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，
到 y轴的距离是________.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。
四
三
y
-1
(4,0)或(-4,0)
12
8
（-1.5，-2）
本节课我们学面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。
3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
本节小结
坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。(共11张PPT)
4.2平面直角坐标系（2）
复习回顾
1.在平面上画两条 、 的数轴，就组成了平面直角坐标系.
2.数轴上的点和 是一一对应的.而平面直角坐
标系中的点和 也是一一对应的.
3.在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）
中,属第一象限的点是 ，属第二象限的点是 ,
属第三象限的点是 , 属第四象限的点是 .
公共原点
互相垂直
实数
点A
点C
有序数对
点D
点B
4.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.若点A（x,y）的坐标满足xy=0，则点A在（ ）上
A.原点 B.x轴 C.y轴 D.x轴或y轴
C
D
注意：
平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标
课本p123课内练习1
例3、一个直四边形如图所示，请建立适当的坐标系，在直角坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标:
B
单位:mm
A
D
150
100
200
200
50
C
E
X(cm)
Y(cm)
1
3
2
4
分析：为了使这个四边形的各个顶点坐标容易确定，可以把点Ｅ作为坐标的原点，线段ＡＢ画在x轴上，那么ＤＥ就落在y轴上，选择适当的比例，求出Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、各点的坐标，再描点、用线段连结起来，就得到所求图形。
解：建立直角坐标系如右图，选择比例为１:１０，取点Ｅ为直角坐标系的原点，使线段ＡＢ在Ｘ轴上，则可得Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点的坐标分别为
C(2.5,1.5)
Ａ(-1,0)
B(2,0)
0
1
3
2
-１
D(0,3.5)
根据上述坐标在直角坐标系中作点A,B,C,D,并用线段依次连结各点,
如图中的四边形ABCD就是所求作的图形
思考：（1）为了较方便地确定点A，点B在坐标系中的坐标，可怎样选择x轴？为较方便地确定点D的坐标，如何选择y轴？（2）根据所标注的尺寸，如何选择坐标轴的单位长度？
（-１,０），（２,０）
（２.５,１.５），（０,３.５）
150
100
200
200
50
C
E
A
D
B
若以A为坐标原点, 建立适当的坐标系，你能写出ABCD各点的坐标吗
y
x
A
解：建立直角坐标系如右图，选择比例为１:１０，取点A为直角坐标系的原点，线段ＡＢ在Ｘ轴上，则可得Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点的坐标分别为:
3
2
1
3
4
2
1
B(3,0)
4
C(3.5,1.5)
(0,0)
D(1,3.5)
如上图中的四边形ABCD就是所求作的图形
用线段依次连结各点
2.对于边长为2的正ΔABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
1
2
3
-3
x
-2
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
A
C
B
1
2
3
-3
x
-2
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
1
2
3
-3
x
-2
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
如图是传说中的一张藏宝岛图，藏宝人生前通过建立直角坐标系画出这幅藏宝图，现在我们只知道图上两块大石头的坐标为Ａ(1,2），Ｂ(8,9)，而藏宝地的坐标为(5,7)，试设法在地图上找到宝藏，并表示出来。
解：根据A、B两点的坐标，可确定原来的坐标系如图
x
y
0
2
4
8
10
6
10
8
6
2
4
A(1,2)
B(8,9)
C(5,7)
图中的点Ｃ即藏宝地．
课堂小结：
(1)怎样选择建立合适的直角坐标系
（2）不同的直角坐标系，同一个点的坐标是不同的(共10张PPT)
4.3坐标平面内图形的轴对称和平移（2）
０
２
１
-3
５
５
４
３
４
３
２
１
-２
-1
-5
-1
-4
-3
-２
-4
-5
A
(2,3)
A1
(2,-3)
A2
(-2,3)
A A1 (关于x轴对称) ,
变换
则横坐标不变，纵坐标互为相反数
A A２ (关于y轴对称) ,
变换
则纵坐标不变，横坐标互为相反数
请你写出点A关于X轴和Y轴的对称点
你能说出其中变化的规律吗
若A点向右平移2个单位或向下平移5个单位后,坐标将作怎样的变换吗
x
y
０
２
１
-3
５
５
４
３
４
３
２
１
-２
-1
-5
-1
-4
-3
-２
-4
-5
B
(-3,3)
A
如图:将点A(-3,3)、B（4，5）分别作以下平移变换，作出相应的像，并写出象的坐标：
x
y
A(-3,3)
B (4,5) ( , )
(4,5)
(2,3)
向右平移５个单位
向左平移５个单位
A(-3,3)
向上平移2个单位
( , )
B (4,5) ( , )
向下平移7个单位
比较各点平移时的坐标变化,填在表格内,总结点平移时坐标变化的规律.
坐标变化
横坐标
纵坐标
(2,3)
(-1,5)
(-3,5)
(4,-2)
你能总结出点平移变化规律吗
(1)左、右平移：
(2)上、下平移：
向左平移｜h｜个单位
向右平移｜h｜个单位
原图形上的点（a,b) ， 像(a+|h|,b)
原图形上的点（a,b) ， 像(a-|h|,b)
原图形上的点（a,b) ， 像(a,b +|h|,)
向上平移｜h｜个单位
原图形上的点（a,b) ， 像(a,b -|h|,)
向下平移｜h｜个单位
例2、如图，在直角坐标系中，平行于X轴的线段AB上所有点的纵坐标都是-1，横坐标X的取值范围是1≤X≤5，则线段AB上任意一点的坐标可以用（X，-1）（ 1≤X≤5）表示，按照这样的规定，回答下面的问题：
1
0
4
3
2
0
1
1
5
4
3
1
2
5
-2
6
-1
2
-3
-2
-1
-2
-1
3
4
4
3
2
-2
-1
D'
B
D
A'
C
B'
A
B
A
D
C
C'
（1）怎样表示线段ＣＤ上任意一点的坐标？
(2)把线段AB向上平移２.5单位,作出所得的像,像上任意一点的坐标怎样表示
(3)把线段CD向左平移3个单位,作出所得的像,像上任意一点的坐标怎样表示
A
B
D
D
C
例3、如图：（1）分别求出点A，A’的坐标；点B，B’的坐标，并比较A与A’，B与B’之间的坐标变化；（2）从图甲到图乙可以看做经过怎样的图形变换？
x
y
-5
-2
-8
6
4
5
3
2
１
7
3
-4
-3
-１
0
-6
6
5
4
2
１
-4
-3
-2
-１
A'
B
A
-7
乙
B'
甲
解(1)点A,A’的坐标分别为(-8,-1),A ’(-3,4);点B,B’的坐标分别为B(-3,-1),B’(-2,4),由A到A’横坐标增加5,纵坐标增加5;由B到B’,横坐标增加5,纵坐标增加5;
(2)由第(1)题知,A,B都向右平移5个单位,向上平移5个单位,从图甲到图乙,做经过两次平移变换:一次是向右平移5个单位,另一次是向上平移5个单位.
从图甲到图乙可以看做只经过一次平移变换吗 请描述这个平移变换.
可以看做沿AA’的方向,移动距离为 的平移变换
甲
甲
这节课你有什么收获和体会？
1、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为
A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。
把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点
2、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。
课堂提升(共14张PPT)
4.3坐标平面内图形的轴对称和平移（1）
如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，
这条直线就是它的对称轴，
图形中能够完全重合的两个点称为对称点。
知识回顾
1.怎样的图形叫做轴对称图形？什么是对称轴？
对称轴垂直平分连结两
个对称点之间的线段。
2.轴对称图形的基本性质？
如下图, 点A关于直线L的对称点A’
A
L
O
O
A’
‖
‖
O
3.怎样作一个点的对称点？
1
A
x
y
点A的坐标____
(1.5,3)
作点A关于x轴、y轴的对称点A1， A2
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-4
-3
-2
-1
0
A2
A1
点A1的坐标为____
点A2的坐标为____
(1.5,－3)
(－1.5,3)
你有什么发现吗？.
1
A
x
y
点A
(1.5,3)
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-4
-3
-2
-1
0
A2
A1
点A1
点A2
(1.5,－3)
(－1.5,3)
关于 轴对称
x
点A
(1.5,3)
关于y轴对称
横坐标不变，
纵坐标互为相反数
横坐标互为相反数
纵坐标不变
改变A的坐标
规律仍然成立吗？.
1
(a,b)
x
y
点(a,b)
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-4
-3
-2
-1
0
(-a,b)
(a,-b)
点(a,-b)
点(-a,b)
关于 轴对称
x
点(a,b)
关于y轴对称
(1)如果点P的坐标是(-2,3),则点P关于x
轴的对称点的坐标是 ;点P关于y
轴的对称点的坐标是 ;
(2)若点(m,2)与(3,n)关于x轴对称,则m+n的值是 .
.
(-2,-3)
(2,3)
1
练习：
A
O
C
B
D
E
F
A'
O'
B'
C'
E'
D'
F'
把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画最简便呢？
1、使对称轴与坐标轴重合
2、画出一侧的关键点，并求坐标
3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标
4、描点、连线
（1）求出 ABC各顶点的坐标，
以及它们关于y轴的对称点的
坐标并描点。
（2）将 ABC以y轴为对称轴作
一次轴对称变换，然后将所得的
像连同原图形，以x轴为对称轴
再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。
A
B
(1,2)
(2,1)
(-2,1)
(-1,2)
(0,0)
练习：p128
（1）求出 ABC各顶点的坐标，
以及它们关于y轴的对称点的
坐标并描点。
（2）将 ABC以x 轴为对称轴作
一次轴对称变换，然后将所得的
像连同原图形，以y轴为对称轴
再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。
A
B
(1,-2)
(2,1)
(1,2)
(-1,-2)
(0,0)
(-1,2)
(-2,1)
(-2,-1)
(2,-1)
将 ABC各顶点的横坐标，
纵坐标分别乘以－1，得到的
图形与原图形相比有什么变化？
A
B
(2,2)
(4,0)
(-2,－2)
(0,0)
O
(－4,0)(共13张PPT)
图形与坐标复习
确定平面内点的位置
①互相垂直
②有公共原点
建立平面直角坐标系
读点与描点
象限与象限内点的符号
特殊位置点的坐标
有关x、y轴对称和关于原点对称
坐标系的应用
用坐标表示位置
用坐标表示平移
画两条数轴
1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）
在第_______象限；点（3，0）在____轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
四
三
x
-1
2．若点Ａ的坐标是（－３，５），
则它到x轴的距离是_______，
到y轴的距离是______．
５
3
3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，
则点Ｐ的坐标可能为_______________
(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)
4、若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。
5、实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在（ ） （A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
a<0
b>1
B
6、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），
且直线AB∥x轴，则m的值为 。
直线AB∥y轴，则m的值为 。
-1
3
7.已知A（x+2,3),B(-6,y-2)分别在第一象限和
第二象限的平分线上，求x，y的值
(m,-m)
(m,m)
x＞0
y＜0
x＜0
y＜0
x＜0
y＞0
x＞0
y＞0
横坐标相同
纵坐标相同
(0,0)
(0,y)
(x,0)
二四象限
一三象限
第四象限
第三象限
第二象限
第一象限
平行于y轴
平行于x轴
原点
y轴
x轴
象限角平分线上的点
点P（x，y）在各象限的坐标特点
连线平行于坐标轴的点
坐标轴上点P（x，y）
特殊位置点的特殊坐标：
9、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） （A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称 （C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系
11、已知点A（2m+n，3），B（-3，m-2n）
（1）若A与B关于X轴对称，求出m，n
（2）若A与B关于Y轴对称，求出m，n
B
8. 点P(1,2)关于y 轴对称的点的坐标是 .
点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是 .
9.点A(x1,-5) ,B(2,y2),
若A,B关于x轴对称,则x1= ,y2= ;
若A,B关于y轴对称,则x1= ,y2= ;
若A,B关于原点对称,则x1= ,y2= .
(-1,2)
(3,-4)
2
5
-2
-5
-2
5
10、已知点A（2m+n，3），B（-3，m-2n）
（1）若A与B关于X轴对称，求出m，n
（2）若A与B关于Y轴对称，求出m，n
0
1
-1
1
-1
x
y
P(a,b)
A(a,-b)
B(-a,b)
C(-a,-b)
对称点的坐标
12、把以（-3，7），（-3，-2）为端点的线段向左平移 5个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为 ；
13、把平行与X轴的直线（x,-3)向上移动2个单位得到 ；
(-8,y)
(-2≤y≤7)
(x,-1)
11、点（2，3）向右平移2个单位，则像的坐标是 ，再向上平移3个单位，则像的坐标 是 。
（4，3）
（4，6）
14、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。
解：（a，b）向左平移3个单位→（a-3，b）
再向上平移2个单位→（a-3，b+2）
以x轴作轴对称变换→（a-3，-b-2）即为（5，4）
∴a-3=5， （-b-2）=4
解得 a=8，b=-6
∴点P坐标为（8，-6）
（1）左右平移时：
（a,b）
向右平移h个单位
（a+h, b）(h>0)
（a,b）
向左平移h个单位
（a－h, b）
（2）上下平移时：
（a,b）
向上平移h个单位
（a, b+h）
向下平移h个单位
（a, b －h ）
（a,b）
平移时的坐标变化
15、 ABC在直角三角形中的位置如图，已知A（2，4）,B（-3,2）则 OAB 的面积为多少？
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
A
B
A
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
C
16、 如图
（1）求出 ABC各顶点的坐标。
（2）将 ABC 先向下平移2个单位，
再向右平移2个单位，画出所得的
像 A’B’C’，并求出三顶点的坐标。
（3）将 ABC以y轴为对称轴作
一次轴对称变换，并写出经变换后 A“B”C”各顶点的坐标。
