3.2不等式的基本性质

课件29张PPT。泰顺六中 翁怀新2013年10月27日3.2 不等式的基本性质合作学习1、若a 不等式的传递性．合作学习:2、如图，则a和b间的大小关系如何？(2) –1<3 , -1+2____3+2 , -1－3____3－3 ; 5>3, 5+2____3+2 , 5－2____3－2 ; ＞＞＜＜当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向_____不变　　不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.cccc把a>b表示在数轴上，不妨设c>0∴a+c>b+c∴a-c>b-c不等式的基本性质2的证明:
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.(1) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×(-5)____2×(-5) ; (2) –2<3, (-2)×6__3×6 ,(-2)×(-6)___3×(-6)＞＜＜＞ 当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向____;而乘同一个负数时,不等号的方向_____. 不变改变你有什么发现？ 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立; 不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.（不等号方向不变）（不等号方向改变） 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立; 不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的
不等式成立.即:如果a＞b，且c＞0，
那么ac＞bc，即:如果a＞b，且c＜0，
那么ac＜bc，知识形成(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个
数或同一个式子，不等号的方向不变.(2) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变.(3) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个
负数，不等号的方向改变.若a（或a-c b-c)<<<<> >不等式的基本性质 不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立.如果a＞b,且c＜0,
那么ac＜bc, .不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得到的不等式仍成立；如果a＞b,且c＞0,
那么ac＞bc, .形成共识做一做选择适当的不等号填空：（1） ∵ a>b,d >c,b >d,
∴ a b d c (不等式的基本性质 )
（1）∵0 __ 1,
　∴ a___a＋1(不等式的基本性质2）；
（2）∵(a－1)2___ 0,
　∴(a － 1)2 －2___－2( )＜＜≥≥不等式的基本性质2>>>1（1）若a+b>2b+1，两边同时减去b得 ，（依据 ）a>b+1不等式的基本性质2（2）若a（依据 ）
（3）若－a >－b，则2－a 2－b
（依据 ）<不等式的基本性质2>不等式的基本性质2学以致用选择适当的不等号填空：(1)若 2x＞-6,两边同除以2,得________,
依据_______________.
(2)若 -2 x≤1,两边同除以-2,得________,依据___________ ；
（3）若-m>5，则m -5.（依据 ）
（4）已知x>y，那么－3x －3y
（依据 ）X>－3X≥－1/2不等式的基本性质3不等式的基本性质3<不等式的基本性质3<不等式的基本性质3学以致用例　已知a<0，试比较2a与a的大小.作结23特特殊值法:设a=-1，则 2a=-2.
∵-2＜-1，
∴2a ＜a.例　已知a<0 ，试比较2a与a的大小.从特殊到一般作差法:∵2a－a=a ＜0，
∴2a＜a.例　已知a<0 ，试比较2a与a的大小.　如图,在数轴上分别表示2a和a的点(a＜0).
2a位于a的左边，所以2a＜a.
数形结合:例　已知a<0 ，试比较2a与a的大小.利用不等式基本性质2:∵a＜0，
∴ a+a＜0+a，
即2a ＜a.例　已知a<0 ，试比较2a与a的大小.数学思想：
分类讨论∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a.不等式的基本性质3:例　已知a<0 ，试比较2a与a的大小.例1’、已知a<0 ，试比较-2a与-a的大小。解：∵x＜y∴-3x＞-3y（不等式性质3）∴2-3x＞2-3y（不等式性质2）解：∵x＜y， （a-3）x＞（a-3）y∴a-3＜0（不等式性质3）∴a＜3（不等式性质2）x>y,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小拓展与延伸：X满足不等式：(a-3)x ＞ a-3，求X的范围。例4、某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间，买3个这样的键盘需要多少钱？（用适当的不等式表示）解：设计算机键盘的单价为x元，60≤X≤70∴180≤3X≤210由题意得：作业布置1.必做题：作业本：3.2
2.选做题:(1)若x>y,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小.(2)某商场有A、B两款服装，A款服装价格超过B款服装价格的1倍以上；国庆期间，商场开展了促销活动，这两款服装的价格都下调了15%. 你认为价格下调之后，A款服装价格仍超过B款服装价格的1倍以上吗？请说明理由.
用数学的眼光看待问题;
用数学的思维勤于思考;
用数学的头脑理性归纳！教师寄语