3.3.1 认识一元一次不等式 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
3.3.1 认识一元一次不等式
浙教版 八年级上册
教学目标
【教学目标】
1.理解一元一次不等式的概念和不等式的解.
2.掌握一元一次不等式的解法．
3.会在数轴上表示一元一次不等式的解．
【重点】一元一次不等式及其解的概念.
【难点】理解不等式解的概念.
一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
1.5v =24
只含有一个未知数
未知数的次数是1
等号的左右两边都是整式
2（1+x）=3
复习旧知
合作探究
观察下列不等式：
（1）x>4； （2）3y>30；
（3） （4）1.5a+12≤0.5a+1.
这些不等式有哪些共同的特征？
一元一次不等式：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.
只含有一个未知数
未知数的次数是1
不等号的左右两边都是整式
（1）x>4；
（2）3y>30；
（3）
（4）1.5a+12≤0.5a+1.
新知讲解
针对训练
下列不等式中，哪些是一元一次不等式
(1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0
(3) (4)x(x–1)<2x




左边不是整式
化简后是x2-x<2x
新知讲解
一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别:
一元一次方程 一元一次不等式
未知数个数
未知数次数
式子形式
未知数系数
1个
1个
1次
1次
等式
不等式
不为0
不为0
合作探究
判断下列数中哪些是不等式 的解：
60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.
x 60 73 74.9 75.1 76 79 80 90
不是
是
是
不是
不是
是
是
是
合作探究
x 60 73 74.9 75.1 76 79 80 90
不是
是
是
不是
不是
是
是
是
比 75 小的数都不是不等式的解，比 75 大的数都是不等式的解.
你从表格中发现了什么规律？
新知讲解
能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解.
不等式的解集必须符合两个条件：
(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立；
(2)能够使不等式成立的所有数值都在该解集中.
新知讲解
例1 解下列不等式，并把解表示在数轴上.
（1）4x<10 （2）
分析：解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形成“x>a”(或”x≥a” )，“x解：（1）两边同除以4，得x<
不等式的解表示在数轴上如图所示：
新知讲解
例1 解下列不等式，并把解表示在数轴上.
（1）4x<10 （2）
分析：解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形成“x>a”(或”x≥a” )，“x解：（2）两边都除以 ，得x≤-2
不等式的解表示在数轴上如图所示：
新知讲解
例2 解不等式7x-2≤9x+3,，把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解.
解：先在不等式的两边都加上-9x，再在不等式的两边都加上2，得
7x-9x≤3+2.
合并同类项，得-2x≤5.
两边都除以-2，得x≥ .
新知讲解
不等式的解表示在数轴上如图所示
例2 解不等式7x-2≤9x+3，把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解.
不等式的负整数解是x=-1和x=-2.
把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立.也就是说，在解不等式时，移项法同样适用.
课堂练习
1.有下列数学表达式：
① -0.0001<0 ② m-3n>1
③ 2x-3 =0 ④ y=x+2
⑤ d≠-1 ⑥ x-xy+(-y)
其中是不等式的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
不含不等号
含等号
含等号
C
2.在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是(　　)
课堂练习
C
3．若a是不等式2x－1＞5的解，b不是不等式2x－1＞5的解，则下列结论正确的是(　　)
A．a＞b B．a≥b
C．a＜b D．a≤b
课堂练习
A
4．如果关于x的不等式ax＋4＜0的解集在数轴上表示如图所示，那么(　　)
A．a＞0 B．a＜0
C．a＝－2 D．a＝2
课堂练习
C
课堂练习
5．解下列不等式，并把解集表示在数轴上．
(1)－2x≥6；
解：－2x≥6，两边都除以－2，得x≤－3，
解集在数轴上的表示如图所示．
课堂练习
解：6－2x＞7－3x，
两边都加上3x－6，得x＞1，
解集在数轴上的表示如图所示．
5．解下列不等式，并把解集表示在数轴上．
(2)6－2x＞7－3x；
课堂小结
1.一元一次不等式：
不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.
条件：只含有一个未知数；
未知数的次数是1；
不等号的左右两边都是整式.
2.能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解.
不等式的解集必须符合两个条件：
(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立；
(2)能够使不等式成立的所有数值都在该解集中.
谢谢
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