3.4 一元一次不等式组 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
3.4 一元一次不等式组
浙教版 八年级上册
教学目标
【教学目标】
1.理解一元一次不等式组的概念.
2.理解不等式组的解的概念．
3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解.
【重点】 一元一次不等式组的解法.
【难点】例2较为复杂，几乎包括了解一元一次不等式的全部步骤，是本节教学的难点，用数轴表示一元一次不等式组的解也是难点。
情景导入
一个长方形足球训练场的长为x（m），宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，你能确定x的取值范围吗？（列出式子即可）
在现实生活中，我们会遇到一个未知数需要同时满足若干个不等式的情况.
所以我们可以列出下面的式子：
新知讲解
类似于方程组，一般地，由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.
一元一次不等式组必须同时满足三个条件：
①每个不等式都是一元一次不等式；
②含有同一个未知数；
③不等式的个数不少于2.
针对训练
下列各不等式组中，是一元一次不等式组的是______. (填序号)
① ②
③ ④
⑤
含有两个未知数
次数是2
不是整式
③④
思考：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？
所以这个不等式组的解集为-3 < x ≤ 3.
试一试：用数轴表示出不等式组 的解集.
x > -3 ②
x ≤ 3 ①
0
-3
3
公共部分
①
②
合作探究
新知讲解
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.
“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的部分.如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解.
求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.
方法总结
解一元一次不等式组的步骤和方法：
1.两个步骤:
(1)求出不等式组中每个不等式的解集.
(2)确定几个不等式解集的公共部分.
2.两种方法:
(1)用数轴确定，即先把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，找出它们的公共部分，就得到不等式组的解集，若无公共部分，则不等式组无解；
(2)用口诀“大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到”.
总结归纳
一元一次不等式组的解集有四种情况：
不等式组 (a>b>0)
不等式组的解集
不等式组的解集在数轴上的表示
巧记口诀
x>a
x无解
b同大取大
同小取小
大大小小无处找
大小小大中间找
b
0
a
b
0
a
b
0
a
b
0
a
例题讲解
例1 解一元一次不等式组
怎样解这个不等式组？
根据一元一次不等式组的解的意义，我们只要分别求出①，②两个不等式的解，并把解表示在同一条数轴上，两个不等式的解的公共部分即为不等式组的解.
例题讲解
例1 解一元一次不等式组
解:
解不等式①,得 x＞-1；
解不等式②,得 x≤6.
把①, ②两个不等式的解表示在数轴上，如图.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
所以原不等式组的解是
-1＜x≤6.
例题讲解
例2 解一元一次不等式组
思考：不等式中含有分母或括号，我们应该怎么办？
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
例题讲解
例2 解一元一次不等式组
解: 解不等式①,得 x＜ ；
解不等式②,得 x＞ ；
把① ,②两个不等式的解表示在数轴上.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
所以原不等式组无解.
课堂练习
1.判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：
×
×
√
√
课堂练习
2.不等式组 的解集是______.
x>1
x>
x>1
1
0
2
3．不等式组 的最小整数解是___________．
x＝－2
课堂练习
4.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )
x≥-2
D
2
0
-3
-2
-1
1
3
2
0
-3
-2
-1
1
3
2
0
-3
-2
-1
1
3
2
0
-3
-2
-1
1
3
A
B
C
D
课堂练习
5.解下列不等式组.
课堂练习
2x≥1-x ①
x+2≤4x-1 ②
（1）
解：解不等式①得：
解不等式②得：
x≥1
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如下图：
不等式组的解集为：x≥1.
x≥
0
1
课堂练习
x-5>1+2x ①
3x+2≤4x ②
（2）
解：解不等式①得：
解不等式②得：
x≥2
0
2
-6
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如下图：
不等式组无解.
x<-6
课堂练习
①
②
解：解不等式①得：
解不等式②得：
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如下图：
x>
x≤
0
不等式组的解为：
课堂小结
同大取大，同小取小，大大小小无处找，大小小大中间找
一般地，由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.
一元一次不等式组
概念
解集
概念
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.
确定方法
数轴法
口诀法
谢谢
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