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2022-2023学年浙江七年级数学上册第4章《代数式》常考题精选
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项∶
1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。21cnjy.com
3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。考试时间共90分钟。
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．(本题3分)（2021·浙江·余姚市舜水中学七年级期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据代数式的书写规则判断各项．
【详解】解：A．不符合代数式书写规则，应改为，故此选项不符合题意；
B．不符合代数式书写规则，应该为，故此选项不符合题意；
C．符合代数式书写规则，故此选项符合题意；
D．不符合代数式书写规则，应该为，故此选项不符合题意．
故选C．
【点睛】此题考查代数式的书写，解题的关键是掌握代数式的书写规则：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“ ”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
2．(本题3分)（2022·浙江湖州·七年级期末）已知a+2b＝4，则代数式﹣2a﹣4b﹣1的值是（ ）
A．﹣7 B．﹣3 C．﹣9 D．﹣5
【答案】C
【分析】根据a+2b＝4，可得 ，再代入，即可求解．
【详解】解：∵a+2b＝4，
∴ ，
∴ ．
故选：C
【点睛】本题主要考查了求代数式的值，根据题意得到是解题的关键．
3．(本题3分)（2020·浙江省义乌市稠江中学七年级阶段练习）下列各式，，1，xy 1，中，单项式有（ ）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
【答案】A
【分析】根据单项式的定义来解答，其定义为：数字与字母的积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫单项式．
【详解】解：根据单项式的定义可知，，，1，xy 1，中，
单项式有，1，单项式有2个．
故选：A．
【点睛】本题考查单项式，掌握单项式的定义是解题的关键．数字与字母的积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫单项式．
4．(本题3分)（2022·浙江丽水·七年级期末）单项式的系数是（ ）
A．3 B．4 C． D．
【答案】D
【分析】根据单项式的系数的概念解答即可．
【详解】解：单项式的系数是．
故选：D．
【点睛】本题考查的是单项式的系数的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，理解单项式的系数的概念是解答关键．
5．(本题3分)（2022·浙江丽水·七年级期末）若与是同类项，则m－2n的值为（ ）
A．1 B．0 C．－1 D．－3
【答案】D
【分析】根据同类项的定义：含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．可得得出m、n的值，代入m－2n即可求解．
【详解】解：因为与是同类项，
所以，
所以．
所以m－2n=．
故选：D
【点睛】本题考查同类项的定义，代数式的求值，理解同类项的定义，根据相同字母的指数相同求出m、n的值是解题的关键．
6．(本题3分)（2022·浙江台州·七年级期末）已知4x2﹣6xy＝﹣5，3y2﹣2xy＝10，则式子2x2﹣xy﹣3y2的值是（ ）
A．﹣7.5 B．﹣12.5 C．5 D．7.5
【答案】B
【分析】由已知求得2x2﹣3xy＝﹣2.5，进而求得（2x2﹣3xy）－（3y2﹣2xy）=－12.5，去括号、合并同类项即可求解．
【详解】解：∵4x2﹣6xy＝﹣5，
∴2x2﹣3xy=-2.5，又3y2﹣2xy=10，
∴（2x2﹣3xy）－（3y2﹣2xy）=－12.5，
即2x2﹣xy﹣3y2=－12.5，
故选：B．
【点睛】本题考查代数式求值、整式的加减，利用整体代入求解是解答的关键．
7．(本题3分)（2021·浙江宁波·七年级期末）如图，将图1中的长方形纸片前成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（ ）
A．只需知道图1中大长方形的周长即可
B．只需知道图2中大长方形的周长即可
C．只需知道③号正方形的周长即可
D．只需知道⑤号长方形的周长即可
【答案】B
【分析】先设①号正方形的边长为a，②号正方形的边长为b，则③号正方形的边长为a+b，④号正方形的边长为2a+b，⑤号长方形的长为3a+b，宽为b-a， 再求出阴影图形的周长6（a+b），然后分别求出图1、图2，③，⑤的周长看是否能求出a+b即可
【详解】解：设①号正方形的边长为a，②号正方形的边长为b，则③号正方形的边长为a+b，④号正方形的边长为2a+b，⑤号长方形的长为3a+b，宽为b-a，如图，AD=b-a+b+a=2b，AB=a+b+2a+b-b=3a+b
∴矩形ABCD的周长为2(AB+AD)=2(3a+b+2b)=6(a+b) ,
∴阴影部分图形的周长=6(a+b)
A．图1中大长方形的周长为：2(b+a+b+a+b+2a+b)=8(a+b)，只需知道图1中大长方形的周长，可求a+b，便可求出阴影部分图形的周长=6(a+b) ，故选项A正确，不合题意；
B．图2中大长方形的周长为2(b-a+b+2a+b+3a+2b)=2(4a+5b) ，只需知道图2中大长方形的周长，无法求出a+b，故选项B不正确，符合题意；
C．③号正方形周长为:4(a+b)，只需知道③号正方形的周长可求a+b，便可求出阴影部分图形的周长=6(a+b) ，故选项C正确，不合题意；
D．⑤号正方形周长为:2(3a+b+b-a)=4(a+b)，只需知道⑤号长方形的周长可求a+b，便可求出阴影部分图形的周长=6(a+b) ，故选项D正确，不合题意；
故答案为：B．
【点睛】此题考查整式加减的应用，解题的关键是设出未知数，列代数式表示各线段进而解决问题．
8．(本题3分)（2019·浙江省余姚市实验学校七年级期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12…，则第2022次输出的结果为（ ）
A．3 B．6 C．32022 D．62022
【答案】A
【分析】分别求出第1次，第2次，第3次，第4次的结果，会发现从第三次开始，每两次结果循环一次，所以第2022次输出的结果与第4次输出的结果相同，即可求解．
【详解】解：当x＝48时，输出为，
当x＝24时，输出为，
当x＝12时，输出为，
当x＝6时，输出为，
当x＝3时，输出为，
……
从第三次开始，每两次结果循环一次．
∵（2022﹣2）÷2＝1010，
∴第2022次输出的结果与第4次输出的结果相同，
∴第2022次输出的结果是3．
故选：A．
【点睛】本题考查了程序图的应用，解题关键是找到输出数的规律．
9．(本题3分)（2022·浙江绍兴·七年级期末）对于任意实数a和b，如果满足那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为（a，b）．若（x，y）是“友好数对”，则2x﹣3[6x+（3y﹣4）]＝（ ）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
【答案】C
【分析】根据（x，y）是“友好数对”得出，再将原式化成，最后整体代入求值即可．
【详解】解：∵（x，y）是“友好数对”，
∴，
∴，
整理得：，
∴
=
=
=
=-2
故选：C．
【点睛】本题考查代数式求值，理解“友好数对”的意义是正确计算的关键．
10．(本题3分)（2018·浙江绍兴·七年级期末）如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是（ ）
A．504 B． C． D．1009
【答案】B
【分析】观察图形可知：，由，推出，由此即可解决问题．
【详解】观察图形可知：点在数轴上，，
，
，点在数轴上，
，
故选B．
【点睛】本题考查三角形的面积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．
二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）
11．(本题3分)（2022·浙江台州·七年级期末）写出一个系数为3，次数为2的单项式． _____．
【答案】（答案不唯一）
【分析】根据单项式的定义以及单项式次数和系数的定义写出满足条件的单项式即可．
【详解】由数字和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或单独的一个字母也叫做单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数．
故答案为：（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了单项式和单项式的次数和系数的定义，熟练的掌握单项式和单项式次数和系数的定义是解题的关键．
12．(本题3分)（2021·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）七年级期中）已知，，且，则______．
【答案】
【分析】首先根据题意求出x和y的值，然后根据分情况讨论，最后代入求解即可．
【详解】解：∵，，
∴，
又∵，
∴当，时，；
当，时，．
综上所述，．
故答案为：．
【点睛】此题考查了绝对值的意义，代数式求值问题，解题的关键是根据绝对值的意义求出x和y的值．
13．(本题3分)（2022·浙江舟山·七年级期末）用代数式表示：x的2倍与y的平方的差___________．
【答案】
【分析】根据“x的2倍即2x，再表示与y的平方的差”可列出代数式．
【详解】解：根据题意得；2x-y2．
故答案为：．
【点睛】本题考查列代数式，关键根据语句的描述理解代数式中的运算顺序，从而得到代数式．
14．(本题3分)（2022·浙江丽水·七年级期末）如图，某学校图书馆把Wifi密码做成了数学题．小红在图书馆看书时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“图书馆”的网络．那么她输入的密码是________．
【答案】404888
【分析】通过观察发现：密码第一个两位数是5×8＝40，第二个两位数是6×8＝48，第三个两位数是40＋48＝88，由此可求密码．
【详解】解：∵5*2 6＝301242，2*6 9＝185472，8*3 4＝321244，
∴5*6 8＝404888，
故答案为：404888．
【点睛】本题考查数字的变化规律，能够根据所给的式子，探索出数字之间的联系是解题的关键．
15．(本题3分)（2022·浙江·杭州市西溪中学七年级期中）如图，把五个长为，宽为的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个长比宽大的大长方形上，设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长和为，则的值为________．
【答案】
【分析】设大长方形的宽为，用表示出和，然后把用表示的和代入，计算即可得出结果．
【详解】解：设大长方形的宽为，
∵，
，
∴．
故答案为：
【点睛】本题考查了整式的加减法，解本题的关键是充分利用数形结合思想来求解．
16．(本题3分)（2022·浙江嘉兴·七年级期末）定义一种运算“※”：（其中x，y为任意实数）若当时，则的值为______．
【答案】17
【分析】根据新定义运算进行计算，先求得，再化简，再将整体代入求解即可
【详解】解：∵，
∴
故答案为：17
【点睛】本题考查了新定义运算，代数式求值，整体代入是解题的关键．
17．(本题3分)（2020·浙江·七年级期末）如果有四个不同的正整数，，，满足，那么的值为_________．
【答案】8082或8086
【分析】a、b、c、d是四个不同的正整数，四个括号内是四个各不相同的整数，不妨设，由得这四个数从小到大可以取两种情况，即①，，1，2；②，，1，4然后由这四个数的和分别求解，即可得的值．
【详解】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，
∴四个括号内是四个各不相同的整数，不妨设，
又∵ ，
∴这四个数从小到大可以取两种情况，即①，，1，2；②，，1，4，
，
即，
得；
，即，
得；
故答案为：8086或8082．
【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．
三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共6个小题，共49分）
18．(本题6分)（2020·浙江·模拟预测）化简：
（1） （2）
【答案】（1）；（2）3ab-7a
【分析】（1）直接进行同类项的合并即可；
（2）先去括号，然后合并同类项即可；
【详解】（1）
=
=
（2）
=
=3ab-7a
【点睛】考查了整式的加减，解题关键是熟记去括号法则和运用合并同类项的法则．
19．(本题8分)（2022·浙江台州·七年级阶段练习）先化简，再求值：
(1)，其中
(2)，其中，
【答案】(1)，2
(2)，
【分析】（1）根据整式的加减运算法则计算即可化简，再将代入化简后的式子求值即可；
（2）根据整式的加减运算法则计算即可化简，再将，代入化简后的式子求值即可；
（1）
解：
将代入，得：原式；
（2）
解：
将，代入，得：原式．
【点睛】本题考查整式加减中的化简求值．掌握整式的加减运算法则是解题关键．
20．(本题8分)（2021·浙江·余姚市高风中学七年级期中）有这样一道数学题：“已知两个多项式A、B，计算2A＋B”，小聪同学误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为，已知B=
(1)求多项式A．
(2)若，计算原题的正确结果．
【答案】(1)
(2)18．
【分析】（1）根据和减去一个加数得到另一个加数确定出A即可；
（2）把A与B代入2A+B中去括号合并，将x的值代入计算即可求出值．
（1）
解：由题意得：A=-2（）
；
（2）
解：2A+B
，
当x=2时，原式=-4+14+8=18．
【点睛】此题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．(本题8分)（2021·浙江·余姚市高风中学七年级期中）老师写出一个整式（其中为常数，且表示为系数），然后让同学给赋予不同的数值进行计算，
(1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为，则甲同学给出的值分别是_____，______．
(2)乙同学给出了，请按照乙同学给出的数值化简整式．
(3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与的取值无关，写出丙同学所给的的值，并求出丙同学的计算结果．
【答案】(1)
(2)
(3)，计算结果为-1
【分析】（1）整式进行整理后，利用等式的性质列方程求解即可；
（2）把代入即可求解；
（3）计算的最后结果与的取值无关，则含项的系数为0，由此即可求解．
（1）
由题意得：
计算结果为
即
故答案是：9，0
（2）
由（1）化简可知：原式
将代入，得：
故答案是：
（3）
结果与的取值无关
化简后含项的系数为0，即
当时，丙同学的计算结果为
故答案是：，计算结果为
【点睛】本题主要考查整式的加减运算、整式的含参问题、解一元一次方程，属于中档难度的含参计算题．解题的关键是熟练掌握运算法则．
22．(本题9分)（2022·浙江衢州·七年级期末）有总长为l米的篱笆，利用它和一面墙围成长方形园子，园子的宽为a米．
(1)如图1，①用关于l，a的代数式表示园子的面积．
②当l=100，a=30时，求园子的面积．
(2)如图2，若在园子的长边上开了1米的门，请判断园子的面积是增大还是减小？并用关于l，a的代数式表示园子的面积．
【答案】(1)①（al﹣2a2）m2；②1200 m2
(2)（al+a﹣2a2）m2
【分析】（1）①先用l和a的代数式表示出园子的长，再表示出园子的面积；
②把l＝100，a＝30代入①中的代数式进行计算即可；
（2）由园子的宽不变，长增加了，即可判断出园子的面积增大了，表示出园子的长，即可求出园子的面积．
（1）
解：①∵总长为l米，宽为a米，
∴园子的长为：（l﹣2a），
∴园子的面积为：a（l﹣2a）＝（al﹣2a2）m2；
②当l＝100，a＝30时，
al﹣2a2
＝30×100﹣2×302
＝3000﹣2×900
＝3000﹣1800
＝1200（m2）；
（2）
解：∵园子的宽不变，长增加了，
∴园子的面积增大了，
∵在园子的长边上开了1米的门，
∴园子的长为：（l+1﹣2a），
∴园子的面积为：a（l+1﹣2a）＝（al+a﹣2a2）m2．
【点睛】本题考查了列代数式及代数式求值，正确列出代数式是解题的关键．
23．(本题10分)（2020·浙江杭州·七年级期末）小明家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设整个长方形地面，其中三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（房间内隔墙宽度忽略不计）
（1）求a的值；
（2）请用含x的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米；
（3）按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米．装修公司有A，B两种活动方案，如表：
已知卧室2的面积为21平方米，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低？
【答案】（1）3；（2）木地板：75﹣7x，地砖：7x+53；（3）B种活动方案
【分析】（1）根据长方形的对边相等可得a+5=4+4，即可求出a的值；
（2）根据三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖，可知将三间卧室的面积的和为木地板的面积，用长方形的面积-三间卧室的面积，所得的差为地砖的面积；
（3）根据卧室2的面积为21平方米求出x，再分别求出所需的费用，然后比较即可．
【详解】解：（1）根据题意，可得a+5＝4+4，
得a＝3；
（2）铺设地面需要木地板：
4×2x+a[10+6﹣（2x﹣1）﹣x﹣2x]+6×4＝8x+3（17﹣5x）+24＝75﹣7x，
铺设地面需要地砖：
16×8﹣（75﹣7x）＝128﹣75+7x＝7x+53；
（3）∵卧室2的面积为21平方米，
∴3[10+6﹣（2x﹣1）﹣x﹣2x]＝21，
∴3（17﹣5x）＝21，
∴x＝2，
∴铺设地面需要木地板：75﹣7x＝75﹣7×2＝61，
铺设地面需要地砖：7x+53＝7×2+53＝67，
A种活动方案所需的费用：61×300×0.8+67×100×0.85+2000＝22335（元），
B种活动方案所需的费用：61×300×0.9+67×100×0.85＝22165（元），
22335＞22165，
所以小方家应选择B种活动方案，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低．
【点睛】本题考查了列代数式，长方形的面积，分别求出铺设地面需要木地板与地砖的面积，理解A，B两种活动方案是解题的关键．
试卷第1页，共3页
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2022-2023学年浙江七年级数学上册第4章《代数式》常考题精选
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项∶
1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。21cnjy.com
3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。考试时间共90分钟。
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．(本题3分)（2021·浙江·余姚市舜水中学七年级期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A． B． C． D．
2．(本题3分)（2022·浙江湖州·七年级期末）已知a+2b＝4，则代数式﹣2a﹣4b﹣1的值是（ ）
A．﹣7 B．﹣3 C．﹣9 D．﹣5
3．(本题3分)（2020·浙江省义乌市稠江中学七年级阶段练习）下列各式，，1，xy 1，中，单项式有（ ）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
4．(本题3分)（2022·浙江丽水·七年级期末）单项式的系数是（ ）
A．3 B．4 C． D．
5．(本题3分)（2022·浙江丽水·七年级期末）若与是同类项，则m－2n的值为（ ）
A．1 B．0 C．－1 D．－3
6．(本题3分)（2022·浙江台州·七年级期末）已知4x2﹣6xy＝﹣5，3y2﹣2xy＝10，则式子2x2﹣xy﹣3y2的值是（ ）
A．﹣7.5 B．﹣12.5 C．5 D．7.5
7．(本题3分)（2021·浙江宁波·七年级期末）如图，将图1中的长方形纸片前成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（ ）
A．只需知道图1中大长方形的周长即可
B．只需知道图2中大长方形的周长即可
C．只需知道③号正方形的周长即可
D．只需知道⑤号长方形的周长即可
8．(本题3分)（2019·浙江省余姚市实验学校七年级期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12…，则第2022次输出的结果为（ ）
A．3 B．6 C．32022 D．62022
9．(本题3分)（2022·浙江绍兴·七年级期末）对于任意实数a和b，如果满足那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为（a，b）．若（x，y）是“友好数对”，则2x﹣3[6x+（3y﹣4）]＝（ ）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
10．(本题3分)（2018·浙江绍兴·七年级期末）如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是（ ）
A．504 B． C． D．1009
二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）
11．(本题3分)（2022·浙江台州·七年级期末）写出一个系数为3，次数为2的单项式． _____．
12．(本题3分)（2021·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）七年级期中）已知，，且，则______．
13．(本题3分)（2022·浙江舟山·七年级期末）用代数式表示：x的2倍与y的平方的差___________．
14．(本题3分)（2022·浙江丽水·七年级期末）如图，某学校图书馆把Wifi密码做成了数学题．小红在图书馆看书时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“图书馆”的网络．那么她输入的密码是________．
15．(本题3分)（2022·浙江·杭州市西溪中学七年级期中）如图，把五个长为，宽为的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个长比宽大的大长方形上，设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长和为，则的值为________．
16．(本题3分)（2022·浙江嘉兴·七年级期末）定义一种运算“※”：（其中x，y为任意实数）若当时，则的值为______．
17．(本题3分)（2020·浙江·七年级期末）如果有四个不同的正整数，，，满足，那么的值为_________．
三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共6个小题，共49分）
18．(本题6分)（2020·浙江·模拟预测）化简：
（1） （2）
19．(本题8分)（2022·浙江台州·七年级阶段练习）先化简，再求值：
(1)，其中
(2)，其中，
20．(本题8分)（2021·浙江·余姚市高风中学七年级期中）有这样一道数学题：“已知两个多项式A、B，计算2A＋B”，小聪同学误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为，已知B=
(1)求多项式A．
(2)若，计算原题的正确结果．
21．(本题8分)（2021·浙江·余姚市高风中学七年级期中）老师写出一个整式（其中为常数，且表示为系数），然后让同学给赋予不同的数值进行计算，
(1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为，则甲同学给出的值分别是_____，______．
(2)乙同学给出了，请按照乙同学给出的数值化简整式．
(3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与的取值无关，写出丙同学所给的的值，并求出丙同学的计算结果．
22．(本题9分)（2022·浙江衢州·七年级期末）有总长为l米的篱笆，利用它和一面墙围成长方形园子，园子的宽为a米．
(1)如图1，①用关于l，a的代数式表示园子的面积．
②当l=100，a=30时，求园子的面积．
如图2，若在园子的长边上开了1米的门，请判断园子的面积是增大还是减小？并用关于l，a的代数式表示园子的面积．
23．(本题10分)（2020·浙江杭州·七年级期末）小明家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设整个长方形地面，其中三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（房间内隔墙宽度忽略不计）
（1）求a的值；
（2）请用含x的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米；
（3）按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米．装修公司有A，B两种活动方案，如表：
已知卧室2的面积为21平方米，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低？
试卷第1页，共3页
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