(共11张PPT)
认识不等式
1．(4分)下列各式中，不是不等式的是( )
A．3x＋2y－1＞0 B．－2x＞5
C．3＋2＝5 D．x2－4x＋5＞0
2．(4分)不等式x＞1在数轴上表示正确的是( )
C
C
3．(4分)不等式x≤2在数轴上表示为( )
4．(4分)如图，表示的不等式是( )
A．－1≤x＜3 B．－1＜x≤3
C．x≥－1 D．x＜3
B
A
5．(4分)“x不小于2”是指( )
A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2
6．(4分)选择适当的不等号填空：
＜
≤
＜
＞
B
7．(6分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，用不等号填空：
＜
＜
＜
＜
＜
＞
8．(10分)在公路上，同学们常能看到如图所示的几种不同交通标志图案，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义．
解：由题意可知，限重、限速、限宽、限高中的“限”的意义就是不超过，所以x≤5.5 t，y≤30 km/h，l≤2 m，h≤3.5 m
解：略
10．(5分)如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列关系式中正确的是( )
A．x＞y＞－y＞－x B．－x＞y＞－y＞x
C．y＞－x＞－y＞x D．－x＞y＞x＞－y
11．(5分)某市拨打市话的收费标准是：每次3分钟以内(含3分钟)收费0.2元，3分钟以后每分钟收费0.1元(不足1分钟按1分钟计)．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为0.5元；小刚现准备给同学打市话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费0.4元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为( )
A．0.6元 B．0.7元 C．0.8元 D．0.9元
B
B
12．(5分)根据下图，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是( )
A．a＜c B．a＜b C．a＞c D．b＜c
C
13．(5分)有如图所示的两种广告牌，其中图(1)是由两个等腰直角三角形构成的，图(2)是一个长方形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b的不等式表示为 ．
14．(5分)某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量x(mg)的范围是 ．
用法用量：口服，每天30 mg～60 mg，分2～3次服用．
规格：□□□□□□
贮藏：□□□□□□
10≤x≤30
15．(10分)为庆祝建党93周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛．规则一：合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人；规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的 ，八年级学生占合唱团总人数的 ，余下的为七年级学生．请求出该合唱团中七年级学生的人数．
解：合唱团中七年级学生的人数是13
16．(15分)安静状态时，我国正常成年人的舒张压在60 mmHg～90 mmHg(包括60 mmHg，90 mmHg)，经常低于60 mmHg则可认为是低血压，设甲、乙、丙三位成年人测得的舒张压分别为x甲＝72，x乙＝55，x丙＝88(单位：mmHg)．
(1)用不等式表示我国正常成年人安静状态时的舒张压x(mmHg)的正常范围，并将其表示在数轴上；
(2)判别甲、乙、丙三人的舒张压是否在正常范围内．
解：(1)60≤x≤90，在数轴上表示略 (2)甲、丙正常，乙不正常(共13张PPT)
不等式的性质
1．(4分)下列不等式变形正确的是( )
A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得－2a＜－2b
C．由a＞b，得－a＞－b D．由a＞b，得a－2＜b－2
B
D
3．(4分)已知不等式x－1≥0，此不等式的解在数轴上表示为( )
4．(4分)现有下列叙述：①若a＜b，则3a－5＜3b－5；②若－2a＜10，则a＞－5；③若x＋5＜8，则x＜3；④若3a＞－9，则a＜－ ，其中正确的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
C
C
不等式的基本性质3
x≤－1
不等式的基本性质2
不等式的基本性质3
y＞3
不等式的基本性质3
＞
＞
＜
＜
7．(10分)(1)①如果a－b＜0，那么a____b；
②如果a－b＝0，那么a____b；
③如果a－b＞0，那么a____b.
(2)由(1)你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来．
(3)用(1)的方法你能否比较3x2－3x＋7与4x2－3x＋7的大小？如果能，请写出比较过程．
解：(2)比较a，b两数的大小，若a与b的差大于0，则a大于b；若a与b的差等于0，则a等于b；若a与b的差小于0，则a小于b
(3)∵(3x2－3x＋7)－(4x2－3x＋7)＝－x2≤0，∴3x2－3x＋7≤4x2－3x＋7.
＜
=
＞
8．(12分)阅读下面解题过程，再解题．
已知a＞b，试比较－2 015a＋1与－2 015b＋1的大小．
解：因为a＞b，①
所以－2 015a＞－2 015b，②
故－2 015a＋1＞－2 015b＋1.③
问：(1)上述解题过程中，从第____步开始出现错误；
(2)错误的原因是什么；
(3)请写出正确的解题过程．
解：(2)错误地运用了不等式的基本性质3，即不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向没有改变
(3)因为a＞b，所以－2 015a＜－2 015b，所以－2 015a＋1＜－2 015＋1
②
9．(4分)实数a，b数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )
A．a＋b＞0 B．ab＞0
C．|a|＋b＜0 D．a－b＞0
C
A
11．(4分)设a，b，c表示三种不同物质的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是( )
A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
A
解：(1)x＞10 (2)x＜3 (3)x＜－6
解：a
14．(10分)已知实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，试判断下列各式是否成立，并说明理由．
(1)ab＜ac；(2)a＋b＜b＋c.
解：(1)不成立，由数轴得c＜b＜0＜a，由c＜b，a＞0，根据不等式的基本性质3，得ac＜ab，即ab＞ac
(2)不成立，由a＞c，根据不等式的基本性质2，得a＋b＞b＋c
15．(12分)国际上广泛使用“身体体重指数(BMI)”作为判断人体健康状况的一个指标：这个指数B等于人体的体重G(千克)除以人体的身高h(米)的平方所得的商.
身体体重指数范围 身体属型
B＜18 不健康瘦弱
18≤B＜20 偏瘦
20≤B＜25 正常
25≤B＜30 超重
B≥30 不健康肥胖
(1)写出身体体重指数B与G，h之间的关系式．
(2)上表是国内健康组织提供的参考标准，若林老师体重G＝78千克，身高h＝1.75米，请问他的体型属于哪一种？
(3)赵老师的身高为1.7米，那么他的体重在什么范围内时，体型属于正常？(共11张PPT)
一元一次不等式
1．(3分)下列不等式中，是一元一次不等式的是( )
A．2x－1＞0 B．－1＜2
C．3x－2y≤－1 D．y2＋3＞5
2．(3分)把不等式x＋2＞4的解表示在数轴上，正确的是( )
A
B
3．(3分)在数轴上表示不等式x－1＜0的解，正确的是( )
4．(3分)不等式2x＞3－x的解是( )
A．x＜2 B．x＞2
C．x＞1 D．x＜1
B
C
5．(3分)不等式2x＋1＞－3的解在数轴上表示正确的是( )
6．(3分)不等式4－3x≥2x－6的非负整数解有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
C
C
7．(3分)(1)不等式x＋2＞6的解为____．
(2)不等式3x－9＞0的解是____．
(3)不等式2x－1＞ x的解是____．
8．(3分)不等式2x－3≥5x－10的正整数解为____．
9．(3分)已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1，则三个连续整数中，最大的整数为____.
x＞4
x＞3
1，2
4
10．(3分)当x____时，代数式3x－8的值不大于5－x的值．
12．(8分)解不等式 x－1＞2x，并把解在数轴上表示出来．
13．(3分)关于x的不等式－2x＋a≥2的解如图所示，则a的值是( )
A．0 B．2 C．－2 D．－4
14．(3分)关于x的方程mx－1＝2x 解为正实数，则m的取值范围是( )
A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2
A
C
15．(3分)如果2a－3x2＋a＞1是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解是( )
16．(3分)若关于x的不等式3m－2x＜5的解是x＞2，则实数m的值为____．
17．(6分)某长方体形状的容器长为5 cm，宽为3 cm，高为10 cm，容器内原有水的高度为3 cm，现准备向该容器内继续注水，用V cm3表示新注入的水的体积，写出V的取值范围．
解：V的取值范围是0≤V≤105
A
3
18．(6分)两个连续偶数的和不小于49，问：较大的偶数最小是多少？
解：设较大的偶数是x，则较小的偶数是x－2，根据题意，得x＋x－2≥49，解得x≥25.5，所以x的最小值是26，即较大的偶数最小是26
19．(8分)高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域，已知导火线燃烧的速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒，问：导火线至少需要多长？
解：导火线至少需要0.96米长
20．(8分)一个纸箱质量为1 kg，放入一些苹果(每个苹果的质量为0.25 kg)后，箱子和苹果的总质量不超过10 kg.这个纸箱内最多能装多少个苹果？
解：这只纸箱内最多能装36个苹果
21．(10分)k为什么值时，关于x的方程3(x－2)＋6k＝0的解是正数？
解：当k＜1时，方程3(x－2)＋6k＝0的解是正数(共12张PPT)
一元一次不等式
D
A
D
A
A
6．(3分)不等式3(x－1)＋4≥2x的解在数轴上应表示为( )
A
C
1，2，3
0，1，2
解：(1)x＞2 (2)x＜2
解：(1)x＜3，图略
(2)x＜2，图略
13．(3分)已知3x＋4≤6＋2(x－2)，则|x＋1|的最小值等于____．
1
a≤5
14
解：(1)x＜－1，图略
(2)x≥1，图略
19．(8分)(1)解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7；
(2)若(1)中的不等式的最小整数解是关于x的方程2x－ax＝3的解，求a的值．
a＜4
解：a＜1
-1
0
0
1
A
B
-1
-1
0
1
C
D(共12张PPT)
一元一次不等式
1．(4分)某人10点10分离家去赶11点整的火车，已知他家离火车站10千米，他离家后先以3千米/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去火车站，为了不误当次火车，则公共汽车的速度至少是( )
A．13千米/时 B．14千米/时 C．10千米/时 D．11千米/时
2．(4分)一个规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现要比原计划至少提前2天完成任务，以后几天平均每天至少完成的土方数为( )
A．65 B．70 C．75 D．80
A
D
3．(4分)某商场的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品最多降价( )
A．80元 B．100元 C．120元 D．160元
4．(4分)西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区的住户数( )
A．至少20户 B．至多20户 C．至少21户 D．至多21户
C
C
5．(4分)有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210 kg，每捆材料重20 kg，电梯最大负荷为1 050 kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载____捆材料．
6．(4分)苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克____元．
7．(4分)商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是____件．
42
4
10
8．(10分)某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需要用B型车多少辆？
解：设还需要B型车x辆，根据题意，得20×5＋15x≥300，解得x≥13.∵x是车的数量，应为整数，∴x的最小值为14.答：至少需要14辆B型车
9．(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠，已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
解：(1)120×0.95＝114(元) (2)当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算
10．(12分)某商场用2 500元购进A，B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：
类型
价格
进价(元/盏)
标价(元/盏)
A型
40
60
B型
65
100
(1)这两种台灯各购进多少盏？
(2)仍购进50盏台灯，在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1 400元，问：至少需购进B型台灯多少盏？
解：(1)A型台灯购进30盏，B型台灯购进20盏 (2)要使销售这批台灯的总利润不少于1 400元，至少需购进B型台灯27盏
11．(12分)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．
(1)若购进A，B两种树苗刚好用去1 220元，问：购进A，B两种树苗各多少棵？
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
解：(1)购进A种树苗10棵，B种树苗7棵 (2)费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1 200元
12．(12分)某商场用36 000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6 000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．
(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价销售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8 160元，乙种商品最低售价为每件多少元？
13．(14分)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
(1)若购买这批小鸡苗共用4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？
(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问：应选购买甲种小鸡苗至少多少只？
(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且购买小鸡苗的总费用最少，则应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最少是多少元？
解：(1)购买甲种小鸡苗1 500只，乙种小鸡苗500只 (2)选购甲种小鸡苗至少为1 300只 (3)当x＝1 200时，总费用y最少，此时2 000－x＝800，即购买甲种小鸡苗1 200只，乙种小鸡苗800只时，总费用y最少，最少为4 800元 (共13张PPT)
一元一次不等式组
1．(3分)下列不等式组中，不是一元一次不等式组的为( )
C
C
A．x≥3 B．x≤6
C．3≤x≤6 D．x≥6
A
4．(3分)如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解( )
A．1＜x＜2 B．x＞1
C．x＜2 D．x＜1或x＞2
B
A
D
A．－4和0 B．－4和－1
C．0和3 D．－1和0
x≤1
－1≤x＜2
－1，0，1
－1，0，1，2
解：－1≤x＜5，图略
解：不等式组的解是－4≤x＜3，不等式组的整数解的和是－7
A
A
D
A
D
21．(10分)暑假中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周(7天)不能完成，而哥哥单独编织不到一周就可以完成，哥哥平均每天比弟弟多编织2个．
求：(1)哥哥和弟弟平均每天各编织多少个中国结？(答案取整数)
(2)若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天后，两人所编织的中国结数量相同？
解：(1)哥哥平均每天编织5个，弟弟平均每天编织3个
(2)若弟弟先工作2天，则哥哥工作3天后，两人所编织的中国结数量相同
-1012
-1012
A
B
-1012
-1012
C
D