3.4一元一次不等式组 课件

课件16张PPT。3.4一元一次不等式组(1)问题1:不等式-X＞-2的解是( )
A. X＞2 B. X＞-2 C. X＜2 D. X＜-2 问题2:CD某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶,所付金额超过570元,但不到580元.已知这两种笔的单价如图所示,设购买圆珠笔X桶,你能列出几个不等式?问题3:44.9X+34.9(15-X) ＜580
44.9X+34.9(15-X) ＞570定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.实际生活还有这样的例子吗?议一议: (用数轴来解释)②④定义: 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解. ① ③ 注: 当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解.解:分析: 根据一元一次不等式组解的意义, 只要求出各不等式的解的公共部分即可.解不等式①,得X＞-1解不等式②,得X≤6把①, ②两不等式的解表示在数轴上(如图)所以原不等式组的解是 -1＜X≤6此题与上题有何不同?解: 解不等式①,得 X＜
解不等式②,得 X＞
把① ,②两个不等式的解表示在数轴上所以原不等式组无解解一元一次不等式组的步骤:
(1)分别求出各不等式的解
(2)将它们的解表示在同一数轴上
(3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).练一练:1.解下列各一元一次不等式组 2.求出问题3中,圆珠笔和墨水笔的桶数.解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况?探索研究若m＜n,你能说出下列四种情况下,不等式组的解吗?用数轴试一试.(请你与同伴交流)m＜x＜n ; x＞n ; x＜m ; 无解大小小大, 大大,取大 小小,取小 小小大大,
取两数中间 是无解注: 以上规律建立在最简不等式组的基础上问题4:我们用X根火柴棒首尾相接,能围成多少种不同的等腰三角形?若X=3若X=5若X=4若X=6若X=36…0种. 边长: 不能确定一种. 边长: 1,1,1.一种. 边长: 2,2,1.一种. 边长: 2,2,2.八种. 边长: …从中看出,简单的拼拼画画就可答出;复杂的可运用不等式组的解来确定.运用不等式组解应用题例题:某工厂用如图(1)所示的长方形和正方形纸板,糊制横式与竖式两种无盖的长方体包装盒,如图(2).现有长方形纸板351张,正方形纸板151张,要糊制横式与竖式两种包装盒的总数为100个.若按两种包装盒的生产个数分,问有几种生产方案?如果从原材料的利用率考虑,你认为应选择哪一种方案?(1)(2)分析:已知横、竖两种包装盒各需3长、2正;4长、1正,由于原材料的利用率的高与低取决于盒子个数的分配的方案,因此确定一种盒子个数x的(正整数)值是关键.所以建立关于x的方程或不等式是当务之急.(个)(个)合计(张)现有纸板
(张)(张)(张)3x100-xx2x3x+4(100-x)100-x4(100-x)2x+100-x设填空:解:设生产横式盒x个,即竖式盒(100-x)个,
得解得 49≤x≤51即正整数x=49,50,51当x=49时, 3x+4(100-x)=351, 2x+100-x=149 , 长方形用完,正方形剩2张;
当x=50时, 3x+4(100-x)=350, 2x+100-x=150 , 长方形剩1张,正方形剩1张;
当x=51时, 3x+4(100-x)=349, 2x+100-x=151 , 长方形剩2张,正方形用完.答:共有三种生产方案:横式盒、竖式盒为①49个、51个②各50个③51个、49个.
其中①方案原材料的利用率最高,应选①方案.运用不等式(组)解应用题一般步骤:
(1)审题---明确不等关系的词语的联系与区别.
　　(如:‘‘不超过” 、“至少”等词语的含义）
(2)设元---选合适的量为未知数.
(3)列不等式(组)---选与未知数相关的不等关系.
(4)解不等式(组)---根据不等式的性质.
(5) 解答---利用不等式(组)的解,写出符合题意的结果.动手一试:1.已知三个连续自然数之和小于12,
求这三个数.2.把若干个苹果分给几名小朋友,如果每人分3个,余8个;如果每人分5个,最后一名小朋友能得到苹果,但不足5个,求小朋友人数和苹果的个数.0,1,2或1,2,3或2,3,45 , 23 或 6 , 26思考题:1.解不等式组: 2-x＜x≤6-2xA解为 1＜x≤2思考题: 某自行车厂今年生产销售一种新型自行车,现向你提供以下有关信息:
(1)该厂去年已备有自行车车轮10000只,车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只,每辆自行车需装配2只车轮;
(2)该厂装配车间(自行车最后一道工序的生产车间)每月至少可装配这种自行车1000辆,但不超过1200辆;
(3)该厂已收到各地客户今年订购这种自行车共14500辆的订单;
(4)这种自行车出厂销售单价为500元/辆.
设该厂今年这种自行车销售金额为a万元,请根据以上信息,判断a的取值范围是 .参考答案: 600≤a≤700小结: (1)一元一次不等式组的概念
(2)一元一次不等式组的解的概念
(3)解一元一次不等式组的步骤和 解的四种情况.
(4)利用一元一次不等式组解应用题作业: (1)作业本3.4
(2)课本中作业题