2022-2023学年 浙教版七年级数学上册 3.3立方根 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
3.3立方根
一、复习：
(1) 平方根的概念 如何用符号表示数a(≥0)的平方根
(2)正数有几个平方根 它们之间的关系是什么 负数有没有平方根 0平方根是什么
1.口答：
2.计算：
这是什么
合作学习：
1.要做一个体积为27立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长？ 你是怎么知道的
想一想：
什么数的立方是-27呢？
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根
如果一个数的____等于a，那么这个数叫做a的_____，也叫做a的___次方根
平方根
立方根
立方
立方根
三
0.53=0.125，则0.5叫做0.125的立方根.
a:被开方数 3:根指数
8的立方根是谁？-8呢？
求一个数的_____的运算叫______
求一个数的平方根的运算叫开平方
立方根
开立方
平方根
立方根
例1、求下列各数的立方根：
（1）-8
（2）8
（3）
（4）0.216
(5) 0
解：
(1) ∵ （-2)3=-8
∴ -8的立方根是-2
即
(2) ∵ 23=8
∴ 8的立方根是2
即
(3) ∵
∴
即
(4) ∵ 0.63=0.216
∴ 0.216的立方根是0.6
即
(5) ∵ 03=0
∴ 0的立方根是0
即
1、正数有一个正的立方根
2、负数有一个负的立方根
3、0的立方根还是0
你能根据平方根的性质归纳出立方根的性质吗？
想一想：平方根是本身的数有哪些？
0
立方根的性质：
平方根的性质：
一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根。
算术平方根是本身的呢？
0，1
立方根是本身的呢？
0，1，-1
任何一个数都有一个立方根！
练一练
1.判断下列说法是否正确,并说明理由。
(1)
x
(2) 25的平方根是5
x
(3) -64没有立方根
x
(4) -4的平方根是
x
(5) 0的平方根和立方根都是0
√
例2、求下例各式的值：
（1）
（3）
（2）
解：
（1）
（2）
（3）
（4）
（4）
= - 4 + 8=4
课堂练习：求下列各式的值：
= -0.1
=-6
= -0.1
=-6
(互为相反数的数的立方根也互为相反数)
下列说法是否正确？
1.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根.
2.互为相反数的数的立方根也互为相反数.
3.立方根是它本身的数只有0
4.平方根是它本身的数只有0
想一想
归纳小结：
1、通过本节课的学习你获得了那些知识？
2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？
相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0
②平方根、立方根都是开方的结果。
不同点： ①定义不同。
②个数不同。
③表示方法不同。
④被开方数的取值范围不同。
同学们再见！