四年级下册数学教案-4.1 垂直 沪教版

垂 直
教学目标：
1、会用三角尺的直角来判定两条直线是否互相垂直，认识垂线与垂足。
2、能用语言、符号表达两条直线互相垂直。
3、能运用所学知识以及相关工具解释日常生活中的垂直现象，体验数学价值。
教学重点：
用语言、符号表达两条直线互相垂直。
教学难点：
正确理解互相垂直的意义。
教学过程：
一、复习引入
1、观察：两幅图中跑道上的白线的位置关系有什么不同？
师：今天我们学习的内容和线的位置有关。
2、想象：如果要在纸上画两条直线，可能会有哪些位置关系？（先想象再操作）
3、交流：
4、分类：
老师这样分类你认为对吗？
5、学习相交和交点
6、小结
二、探究新知
1、观察：两条直线相交后形成了几个角？大小有什么特点？观察相交时夹角的变化情况？（通过相交线模型感知垂直）
2、揭示课题：
在无数种相交情况中，两条直线相交形成直角是其中最特殊的一种情况，我们称为“垂直”。
3、自学书P57
①什么情况下两条直线互相垂直？
②什么是垂线？
③什么是垂足？
④垂直可用什么符号表示？
4、自学后反馈：
（1）认识互相垂直：当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
给黑板上垂直的两条直线标上字母“a”和“b”，说说谁与谁互相垂直？（直线a和直线b互相垂直）
问：平移和旋转教具，两条直线还互相垂直吗？（两条直线相交成直角，这两条直线就是互相垂直）
小结：判断两条直线是否互相垂直只要看它们是否相交成直角，和它们所处的位置无关。
①判断：直线c与直线d的关系，直线m与直线n的关系。
②如何验证垂直（三角尺）
认识垂线：其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
判断：如图：直线a叫做垂线。
（a是b的垂线，b是a的垂线）
（3）认识垂足：这两条直线的交点叫做垂足。直线a和直线b的交点O就是垂足。
判断：点O叫做垂足
（4）垂直的符号表示：垂直可用符号“⊥”表示。如直线a和直线b互相垂直，记作，a垂直于b，或b⊥a，读作b垂直于a。
三、巩固练习
1、填空。
左图中，直线AB和直线CD相交成（直角） ,所以直线AB和直线CD互相垂直），记作：（AB⊥CD），读作：（AB垂直于CD），或记作：（CD⊥AB），读作：（CD垂直于AB），其中直线AB是直线CD的（垂线），它们的垂足为点（E） 。
2、判断
①直线a与直线b相交，所以直线a与直线b互相垂直。（ × ）
②如果直线a⊥b，那么直线a是垂线。（ × ）
③正方形相邻两边互相垂直。（ √ ）
④9时，钟面上时针和分针互相垂直。（ √ ）
3、选择
1、在字母A、E、T、V、L、N、M、H中，笔画中有“垂直”关系的有（ C ）个字母。
A.2 B.3 C.4 D.5
2、如下图，有（ B ）组互相垂直的直线。
A.2 B.3 C.4 D.5
4、下面的图形中有几组互相垂直的线段？
找一找长方形上的垂直现象。
5、举例生活中的垂直现象：
（1）学生寻找身边的垂直现象
（2）PPT展示生活中的垂直现象
6、说说“垂直”这两个字上有几组互相垂直的线段？
四、课堂总结
今天你学习了什么知识？
板书：
垂直
成直角 互相垂直 a 记作：a⊥b
两 相交 读作：a垂直于b
条 不成直角 b O 或记作：b⊥a
直 读作：b垂直于a
线 不相交 直线a是直线b的垂线
直线b是直线a的垂线
a
b
d
c
e