初中数学浙教版八年级下册3.1 平均数 基础巩固训练
一、平均数及其计算
1．（2019九上·玉田期中）已知一组数据共有 个数，前面 个数的平均数是 ，后面 个数的平均数是 ，则这 个数的平均数是（ ）
A． B． C． D．
2．（2019八上·温州开学考）有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 =（ ）
A． B． C． D．
3．（2019九上·萧山开学考）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩（百分制）分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A．89分 B．90分 C．92分 D．93分
4．（2019八下·天河期末）若一组数据1，4，7，x，5的平均数为4，则x的值时（ ）
A．7 B．5 C．4 D．3
5．（2019八下·东莞期末）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（ ）
A．36件 B．37件 C．38件 D．38.5件
6．（2019八下·红河期末）某居民小区10户家庭5月份的用水情况统计结果如表所示：
月用水量/m3 4 5 6 8 9
户数 2 3 3 1 1
这10户家庭的月平均用水量是（ ）
A．2m3 B．3.2m3 C．5.8m3 D．6.4m3
7．（2019九下·秀洲月考）近年来,嘉兴市民用汽车拥有量持续增长,2014年至2018年我市民用汽车拥有量依次约为：11,13,15,19,x(单位：万辆）,这五个数的平均数为16,则x的值为 。
8．某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学成绩的结果如下表：
分数段/分 61～70 71～80 81～90 91～100
人数 2 8 6 4
这次参赛的同学的平均分数为 分．
9．设一组数据 的平均数为m，求下列各组数据的平均数：
（1） ；
（2） ．
10．（2019七上·利辛月考）703班6名同学参加了学校组织的中国古典文学知识竞赛，优秀成绩为85分(满分100分)，6名同学的成绩记录如下(其中成绩大于85分用“+”表示，成绩小于85分用“-”表示)：-4，-3，+8，-9，+4，+1，问这6名同学的平均成绩是多少
二、加权平均数及其计算
11．（2019七上·海曙期中）有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：
与标准质量的差（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣0.5 0 2.5
筐数 1 4 2 5 8
则这20筐白菜的总重量为（ ）
A． 710千克 B．608千克 C．615千克 D．596千克
12．（2019九上·东台期中）某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占40%，面试成绩占60%.应聘者蕾蕾的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是（ ）
A．92.5分 B．90分 C．92分 D．95分
13．（2019八下·鄞州期末）在某人才招聘会上，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力，较强的“说与“读“能力及基本的“写”能力，根据这个要求，听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计是
A． B． C． D．
14．我市欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人 甲 乙 丙 丁
测试成绩 面试 86 91 90 83
笔试 90 83 83 92
根据录用程序，作为人们教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，你认为将录取（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
15．（2020八上·青岛期末）某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是 分
16．某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭，如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为 元．
17．（2019九上·滨湖期末）如图，交警统计了某个时段在一个路口来往车辆的车速(单位：千米/时)情况，则该时段内来往车辆的平均速度是 千米/时.
18．市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
这个市郊县的人均耕地面积是多少 (精确到0.01公顷)
小明求得这个市郊县的人均耕地面积为 ，你认为小明的做法对吗？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得：（10×14+15×6）÷20=11.5，
故答案为：C．
【分析】由题意可以求出前14个数的和，后6个数的和，进而得到20个数的总和，从而求出20个数的平均数．
2．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得，，
ax+by=0.85ax+1.2by，
0.15ax=0.2by，
.
故答案为：D.
【分析】利用加权平均数的公式分别在两种情况下求平均数，列式化简求出值即可。
3．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解： 小彤这学期的体育成绩为=95×20%+90×30%+88×50%=90；
故答案为：B.
【分析】根据加权平均数公式求平均成绩即可。
4．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：依题意有：1+4+7+x+5＝4×5，
解得x＝3．
故答案为：D．
【分析】利用这5个数据之和=平均数×5，列出方程，求出x即可.
5．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】 =37，
即这周里张海日平均投递物品件数为37件，
故答案为：B.
【分析】根据平均数的计算公式，计算平均数即可得到答案。
6．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：月平均用水量=
故答案为：C.
【分析】把已知数据代入平均数公式求平均数即可。
7．【答案】22
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵这五个数的平均数为16
∴11+13+15+19+x=16×5
解之：x=22
故答案为：22
【分析】根据五个数的平均数为16，利用平均数公式建立关于x的方程，解方程求出x的值。
8．【答案】81.5
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意可得，平均数最小值==77，
平均数最大值==86，
∴平均分数==81.5
故答案为：81.5。
【分析】根据图表可以求出平均数的范围，根据平均数的范围计算平均数即可。
9．【答案】（1）解：即 ，
则 ．
，
，
的平均数是 ；
（2）解： ，
，
的平均数是 ．
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】（1）
首先根据求平均数的公式： ，求
，然后按照平均数公式求出
的平均数；
（2）
首先根据求平均数的公式： ，求
，然后按照平均数公式求出
的平均数；
10．【答案】解：由已知可得这6名同学的成绩为81，82，93，76，89，86，
(81+82+93+76+89+86)÷6
=84.5
答：这6名同学的平均成绩是84.5分。
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】先将各位同学的成绩写出来，然后再求其平均数。
11．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：
∴总重量=30×20+20×0.4=608千克.
故答案为：B.
【分析】先计算重量超过或不足的平均数，再结合每框标重，根据"总重量=框数×每框重量"即可求出结果.
12．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意得：
（分）.
答：她的最终得分是92分.
故答案为：C.
【分析】根据加权平均数的计算公式和笔试成绩占40%，面试成绩占60%，列出算式，再进行计算即可.
13．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵人才要求是具有强的“听”力，较强的“说与“读“能力及基本的“写”能力，
∴听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重为5：4：4：1
故答案为：A
【分析】由题意可知听的权重较大，其次是说和读，然后是写，根据各选项的权重设计，可得答案。
14．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】甲的平均成绩为： ×（86×6+90×4）＝87.6（分），
乙的平均成绩为： ×（91×6+83×4）＝87.8（分），
丙的平均成绩为： ×（90×6+83×4）＝87.2（分），
丁的平均成绩为： ×（83×6+92×4）＝86.4（分），
∵87.8＞87.6＞87.2＞86.4，
∴乙的平均成绩最高．
故答案为：B．
【分析】利用平均数的计算公式，分别求出甲乙丙丁的平均成绩，再比较平均成绩的大小，就可得出答案。
15．【答案】88
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解： 根据题意，小明的平均成绩是 （分），
故答案为：88．
【分析】根据加权平均数的定义计算可得．
16．【答案】17
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：2520%+1030%+1850%=17.
故答案为：17。
【分析】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比计算即可得到答案。
17．【答案】60
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】这些车的平均速度是：(40×2+50×3+60×4+70×5+80×1)÷15＝60(千米/时)，
故答案为：60.
【分析】利用加权平均数的公式进行求解即可得.
18．【答案】解：不对，正确的应该是：因为三个郊县的人数（单位：万）15，7，10分别是0.15、0.21、0.18三个数据的权。上面的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数。
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】不对，正确的应该是：这个市郊县的人均耕地面积==0.17，因为三个郊县的人数（单位：万）15，7，10分别是0.15、0.21、0.18三个数据的权。上面的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数。
1 / 1初中数学浙教版八年级下册3.1 平均数 基础巩固训练
一、平均数及其计算
1．（2019九上·玉田期中）已知一组数据共有 个数，前面 个数的平均数是 ，后面 个数的平均数是 ，则这 个数的平均数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得：（10×14+15×6）÷20=11.5，
故答案为：C．
【分析】由题意可以求出前14个数的和，后6个数的和，进而得到20个数的总和，从而求出20个数的平均数．
2．（2019八上·温州开学考）有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 =（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得，，
ax+by=0.85ax+1.2by，
0.15ax=0.2by，
.
故答案为：D.
【分析】利用加权平均数的公式分别在两种情况下求平均数，列式化简求出值即可。
3．（2019九上·萧山开学考）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩（百分制）分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A．89分 B．90分 C．92分 D．93分
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解： 小彤这学期的体育成绩为=95×20%+90×30%+88×50%=90；
故答案为：B.
【分析】根据加权平均数公式求平均成绩即可。
4．（2019八下·天河期末）若一组数据1，4，7，x，5的平均数为4，则x的值时（ ）
A．7 B．5 C．4 D．3
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：依题意有：1+4+7+x+5＝4×5，
解得x＝3．
故答案为：D．
【分析】利用这5个数据之和=平均数×5，列出方程，求出x即可.
5．（2019八下·东莞期末）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（ ）
A．36件 B．37件 C．38件 D．38.5件
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】 =37，
即这周里张海日平均投递物品件数为37件，
故答案为：B.
【分析】根据平均数的计算公式，计算平均数即可得到答案。
6．（2019八下·红河期末）某居民小区10户家庭5月份的用水情况统计结果如表所示：
月用水量/m3 4 5 6 8 9
户数 2 3 3 1 1
这10户家庭的月平均用水量是（ ）
A．2m3 B．3.2m3 C．5.8m3 D．6.4m3
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：月平均用水量=
故答案为：C.
【分析】把已知数据代入平均数公式求平均数即可。
7．（2019九下·秀洲月考）近年来,嘉兴市民用汽车拥有量持续增长,2014年至2018年我市民用汽车拥有量依次约为：11,13,15,19,x(单位：万辆）,这五个数的平均数为16,则x的值为 。
【答案】22
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵这五个数的平均数为16
∴11+13+15+19+x=16×5
解之：x=22
故答案为：22
【分析】根据五个数的平均数为16，利用平均数公式建立关于x的方程，解方程求出x的值。
8．某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学成绩的结果如下表：
分数段/分 61～70 71～80 81～90 91～100
人数 2 8 6 4
这次参赛的同学的平均分数为 分．
【答案】81.5
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意可得，平均数最小值==77，
平均数最大值==86，
∴平均分数==81.5
故答案为：81.5。
【分析】根据图表可以求出平均数的范围，根据平均数的范围计算平均数即可。
9．设一组数据 的平均数为m，求下列各组数据的平均数：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）解：即 ，
则 ．
，
，
的平均数是 ；
（2）解： ，
，
的平均数是 ．
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】（1）
首先根据求平均数的公式： ，求
，然后按照平均数公式求出
的平均数；
（2）
首先根据求平均数的公式： ，求
，然后按照平均数公式求出
的平均数；
10．（2019七上·利辛月考）703班6名同学参加了学校组织的中国古典文学知识竞赛，优秀成绩为85分(满分100分)，6名同学的成绩记录如下(其中成绩大于85分用“+”表示，成绩小于85分用“-”表示)：-4，-3，+8，-9，+4，+1，问这6名同学的平均成绩是多少
【答案】解：由已知可得这6名同学的成绩为81，82，93，76，89，86，
(81+82+93+76+89+86)÷6
=84.5
答：这6名同学的平均成绩是84.5分。
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】先将各位同学的成绩写出来，然后再求其平均数。
二、加权平均数及其计算
11．（2019七上·海曙期中）有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：
与标准质量的差（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣0.5 0 2.5
筐数 1 4 2 5 8
则这20筐白菜的总重量为（ ）
A． 710千克 B．608千克 C．615千克 D．596千克
【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：
∴总重量=30×20+20×0.4=608千克.
故答案为：B.
【分析】先计算重量超过或不足的平均数，再结合每框标重，根据"总重量=框数×每框重量"即可求出结果.
12．（2019九上·东台期中）某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占40%，面试成绩占60%.应聘者蕾蕾的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是（ ）
A．92.5分 B．90分 C．92分 D．95分
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意得：
（分）.
答：她的最终得分是92分.
故答案为：C.
【分析】根据加权平均数的计算公式和笔试成绩占40%，面试成绩占60%，列出算式，再进行计算即可.
13．（2019八下·鄞州期末）在某人才招聘会上，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力，较强的“说与“读“能力及基本的“写”能力，根据这个要求，听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计是
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵人才要求是具有强的“听”力，较强的“说与“读“能力及基本的“写”能力，
∴听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重为5：4：4：1
故答案为：A
【分析】由题意可知听的权重较大，其次是说和读，然后是写，根据各选项的权重设计，可得答案。
14．我市欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人 甲 乙 丙 丁
测试成绩 面试 86 91 90 83
笔试 90 83 83 92
根据录用程序，作为人们教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，你认为将录取（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】甲的平均成绩为： ×（86×6+90×4）＝87.6（分），
乙的平均成绩为： ×（91×6+83×4）＝87.8（分），
丙的平均成绩为： ×（90×6+83×4）＝87.2（分），
丁的平均成绩为： ×（83×6+92×4）＝86.4（分），
∵87.8＞87.6＞87.2＞86.4，
∴乙的平均成绩最高．
故答案为：B．
【分析】利用平均数的计算公式，分别求出甲乙丙丁的平均成绩，再比较平均成绩的大小，就可得出答案。
15．（2020八上·青岛期末）某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是 分
【答案】88
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解： 根据题意，小明的平均成绩是 （分），
故答案为：88．
【分析】根据加权平均数的定义计算可得．
16．某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭，如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为 元．
【答案】17
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：2520%+1030%+1850%=17.
故答案为：17。
【分析】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比计算即可得到答案。
17．（2019九上·滨湖期末）如图，交警统计了某个时段在一个路口来往车辆的车速(单位：千米/时)情况，则该时段内来往车辆的平均速度是 千米/时.
【答案】60
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】这些车的平均速度是：(40×2+50×3+60×4+70×5+80×1)÷15＝60(千米/时)，
故答案为：60.
【分析】利用加权平均数的公式进行求解即可得.
18．市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
这个市郊县的人均耕地面积是多少 (精确到0.01公顷)
小明求得这个市郊县的人均耕地面积为 ，你认为小明的做法对吗？
【答案】解：不对，正确的应该是：因为三个郊县的人数（单位：万）15，7，10分别是0.15、0.21、0.18三个数据的权。上面的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数。
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】不对，正确的应该是：这个市郊县的人均耕地面积==0.17，因为三个郊县的人数（单位：万）15，7，10分别是0.15、0.21、0.18三个数据的权。上面的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数。
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