浙教版八年级数学上册 第3章 一元一次不等式 练习题（含答案）

浙教版数学八年级上学期第三章 练习题（含答案）
一、单选题（每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1．不等式 的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．不等式组 的解集（阴影部分）在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．若a＞b ，则下列各式中不正确的是
A．a-3＞b-3 B．-3a＜-3 C． D．
4．已知 是不等式 的解，且 不是这个不等式的解，则实数 的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
5．已知两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，那么这个不等式组的解集为（　　）
A．x≥-1 B．x>1 C．-3-3
6．当1≤x≤2时，ax+2>0，则a的取值范围是（　　）
A．a＞-1 B．a>-2
C．a>0 D．a＞-1且a≠0
7．若方程组 的解x，y满足 ，则k的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
8．若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．0 B．1 C．4 D．7
9．不等式x﹣2≤0的解集是（　　）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
10．某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（　　）
A．九折 B．八折 C．七折 D．六折
二、填空题（每小题4分，共24分）(共6题；共24分)
11．当 　 　时，代数式 的值是正数.
12．不等式组 的解集为　 　．
13．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是　 　．
14．不等式组 的解集是　 　．
15．请你写出一个满足不等式2x-1＜6的正整数x的值：　 　．
16．某商场促销，某种笔记本的售价是25元，进价是18元，商场为保证利润率不低于5%，则该笔记本最多降价　 　元．
三、解答题（共8题，共66分）(共8题；共66分)
17．解不等式组： ．并把它的解集在数轴上表示出来
18．先化简，再求值： ，请从不等式组 的整数解中选择一个合适的值代入求值．
19．用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问有多少辆汽车？
20．解不等式组： ，并将其解集在数轴上表示出来．
21．判断以下各题的结论是否正确．
（1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；
（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；
（3）若a＞b，则 ac2＞bc2；
（4）若ac2＞bc2，则a＞b；
（5）若a＞b，则 a（c2+1）＞b（c2+1）．
（6）若a＞b＞0，则 ＜ ．
22．由甲、乙两人共同完成某公园1000m2的花圃的修剪工作，甲每天能完成100m2，乙每天能完成50m2.已知甲工作天，乙工作天，恰好完成此次修剪任务.
（1）求与的函数表达式；
（2）如果甲、乙两人工作天数总和不超过15天，求的取值范围；
（3）设此项修剪工作花费的人工费为w元，甲人工费需260元/天，乙人工费需120元/天，在（2）的条件下，求完成此项修剪工作所需的最低人工费.
23．为迎接湖南省第十四届运动会在岳阳举行，某班组织学生参加全民健身线上跳绳活动，需购买A，两种跳绳若干.若购买3根A种跳绳和1根种跳绳共需140元；若购买5根A种跳绳和3根种跳绳共需300元.
（1）求，两种跳绳的单价各是多少元？
（2）若该班准备购买，两种跳绳共46根，总费用不超过1780元，那么至多可以购买种跳绳多少根？
24．某玩具厂生产一种玩具，据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个，若销售单价每降低1元，每月可多售出2个，据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月销量y（个）满足如下关系：
月销量y（个） … 160 200 240 300 …
每个玩具的固定成本Q（元） … 60 48 40 32 …
（1）写出月销量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月销量y（个）之间的函数关系式；
（3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的比例是多少？（用分数表示）
（4）若该厂这种玩具的月销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？
答案
1．C 2．D3．C4．A5．A6．A7．B8．A9．D10．A 11． 12．x＜1 13．a＜1
14．﹣2≤x＜3 15．1，2，3 16．6.1
17．解： ，
解不等式①得：x＞1；
解不等式②得：x＜4，
所以不等式组的解集为：1＜x＜4，
解集在数轴上表示为：
18．解：
＝
＝
＝ ，
解不等式组 得：﹣2≤x≤2，
取不等式组的整数解x＝1，代入分式得：
原式＝ ＝ ＝ ．
19．解：设有x辆车，则有（4x+20）吨货物.由题意，得0＜（4x+20）﹣8（x﹣1）＜8，
解得：5＜x＜7.∵x为正整数，∴x＝6.答：有6辆汽车.
20．解： ，
由①得：x≤2，
由②得：x＞-1，
∴不等式组的解为：-1＜x≤2，
数轴上表示如下：
21．（1）正（2）错误（3）错误（4）正（5）正（6）正
22．（1）解：设根据题意，得：100x+50y=1000
整理得：y=-2x+20，
∴y与x的函数解析式为：y=-2x+20.
（2）解：∵甲乙两队施工的总天数不超过15天，
∴x+y≤15，
∴x+20-2x≤15，解得：x≥5，
又100x<1000，解得：x<10
∴的取值范围为5≤x<10；
（3）解：根据题意得： w=260x+120y=20x+2400，
∵k=20＞0，∴w随x增大而增大，
由（2）知：5≤x<10，
∴当x=5时，w有最小值，最小值为20×5+2400=2500（元）.
答：最低人工费为2500元.
23．（1）解：设A种跳绳的单价为元，种跳绳的单价为元.
根据题意得：，
解得：，
答：A种跳绳的单价为30元，种跳绳的单价为50元.
（2）解：设购买种跳绳根，则购买A种跳绳根，
由题意得：，
解得：，
答：至多可以购买种跳绳20根.
24．（1）解：依题可得：
y=300+2（280﹣x）=﹣2x+860.
（2）解：由表可知月销量与固定成本的乘积为常数，即Qy=9600，
∴Q=
（3）解：当Q=30时，y=320=﹣2x+860，
解得：x=270，
则每个玩具的固定成本占销售单价的比例为 =
（4）解：由题意知﹣2x+860≤400，
解得：x≥230，
∵Q= = ，
∴当x=230时，﹣2x+860取得最大值400，此时Q取得最小值24，
答：每个玩具的固定成本至少为24元，销售单价最低为230元．