2022-2023浙教版数学七年级上册4.5合并同类项 课后测验

2022-2023浙教版数学七年级上册4.5合并同类项 课后测验
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2021七上·洪山期末）下列各组单项式中，是同类项的是（　　）
A．5a，3a B．-2x2y，3xy C．4x2，3x D．3ab，- 5ab2
2．（2022七上·宝安期末）下列等式正确的是（　　）
A．-32=9 B．5a+2b=7ab
C．-（x+2y）=-x-2y D．4x2y-y=4x2
3．（2021七上·顺德期末）下列选项正确的是（　　）
A．（﹣6）3的底数是﹣6 B．﹣3ab2的次数是2
C．单项式a2b与3ab2是同类项 D．﹣3ab2的系数是3
4．（2021七上·黄埔期末）已知amb2与是同类项，则m﹣n＝（　　）
A．2 B．﹣1 C．1 D．3
5．（2020七上·仁寿期末）下面说法正确的是（　　）
A．倒数等于它本身的数是1
B．是最大的负整数
C．单项式的系数是，次数是2
D．与是同类项
6．（2021七上·余干期中）如果单项式﹣2xa+2y3与5x4yb是同类项，那么ab的值是（　　）
A．8 B．5 C．6 D．9
7．（2021七上·洪山期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋ b| － |a － b| ＋ |a ＋ c|的结果为（　　）
A．－a－c B．－a－b－c C．－a－2b－c D．a－2b＋c
8．（2021七上·衡阳期末）M＝xmy3，N＝﹣x2y3+2xy3，Q＝﹣xny3都是关于x，y的整式，若M+N的结果为单项式，N+Q的结果为五次多项式，则常数m，n之间的关系是（　　）
A．m＝n+1 B．m＝n
C．m＝n+1或m＝n D．m＝n或m＝n﹣1
9．（2022七上·城固期末）下列说法中，正确的是（　　）
A．多项式 是二次三项式
B．单项式 的系数是
C．单项式 和 是同类项
D． 是单项式
10．（2018七上·龙江期末）如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果 ，则E所代表的整式是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（每空2分，共20分）
11．（2022七上·句容期末）　 　.
12．（2021七上·番禺期末）写出一个与﹣2x2y是同类项的单项式为 　 　．
13．（2021七上·会宁期末）若xa＋1y3与－3x3y2b－1是同类项，则a＝　 　，b＝　 　.
14．（2021七上·海曙期末）若 与 是同类项， 则 　 　.
15．（2021七上·东坡期末）若单项式与合并后的结果仍为单项式，则的值为　 　．
16．（2020七上·厦门期中）若关于x的多项式x4+ax3﹣x3﹣5x2+bx﹣3x﹣1不存在含x的一次项和三次项，则a+b＝　 　．
17．（2021七上·永州月考）如果 与 是同类项，则m、n满足的关系是　 　.
18．（2021七上·铁西期中）已知﹣17x4my2+23x7yn＝6x7y2，则m﹣n的值是 　 　．
19．（2020七上·渠县期中）单项式-x2m-ny3与单项式 可以合并，则多项式4m-2n+（-m-n）2-2（n-2m）2的值是　 　．
三、解答题（共5题，共50分）
20．（2018七上·定安期末）计算与化简：
（1）（－9）－（－7）＋（－6）－（＋4）－（－5）
（2）
（3）
21．已知 m+n ym - n与- 7 - my1+ n是同类项，求（m-n)3的值.
22．（2021七上·遂宁期末）已知：关于x、 的多项式 与多项式 的差的值与字母x的取值无关，求代数式 的值.
23．（2022七上·黔西南期末）
（1）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简： ；
（2）若x的相反数是-2，y没有倒数， ，求 的值.
24．（2021七上·南宁期末）（阅读理解）“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛.
比如， ，类似地，我们把 看成一个整体，
则 .
（1）化简 的结果是　 　.
（2）化简求值， ，其中 .
（3）若 ，请直接写出 的值.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：A、 和 是同类项，故本选项符合题意；
B、 和 不是同类项，故本选项不符合题意；
C、 和 不是同类项，故本选项不符合题意；
D、 和 不是同类项，故本选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此判断.
2．【答案】C
【知识点】去括号法则及应用；有理数的乘方法则；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、-32=-9，故A错误；
B、5a和2b不是同类项，不能合并，故B错误；
C、-（x+2y）=-x-2y，故C正确；
D、4x2y和-y不是同类项，不能合并，故D错误.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的乘方、合并同类项、去括号的法则逐项进行判断，即可得出答案.
3．【答案】A
【知识点】有理数的乘方法则；单项式的次数与系数；同类项的概念
【解析】【解答】解：A中的底数是-6，故符合题意；
B中的次数是3不是2，故不符合题意；
C中单项式与，相同字母对应次数不同，不是同类项，故不符合题意；
D中的系数是不是3，故不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据幂的定义、单项式的次数和系数的定义及同类项的定义逐项判断即可。
4．【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵amb2与是同类项，
∴m=1，n=2，
当m=1，n=2时，m﹣n＝1-2=-1．
故答案为：B．
【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此解答即可.
5．【答案】B
【知识点】有理数的倒数；有理数大小比较；单项式的次数与系数；同类项的概念
【解析】【解答】解：A、倒数等于它本身的数是±1，故本选项不合题意；
B、-1是最大的负整数，正确，故本选项符合题意；
C、单项式的系数是，次数是3，故本选项不合题意；
D、与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
故答案为：B.
【分析】A、根据乘积为1的两个数互为倒数可知：倒数等于它本身的数是±1；
B、根据有理数的大小比较法则“正数大于负数，0大于负数，0小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”可知：-1是最大的负整数；
C、根据"单项式中的数字因数是单项式的系数；单项式中所有字母指数的和是单项式的次数"可得单项式的系数是，次数是3；
D、根据根据同类项定义"同类项是指所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项"可求解.
6．【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵单项式﹣2xa+2y3与5x4yb是同类项，
∴a+2=4，3=b．
∴a=2，b=3．
∴ab=23=8．
故答案为：A．
【分析】先求出a+2=4，3=b，再计算求解即可。
7．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：通过数轴得到a＜0，c＞0，b＞0，|a|＞|c|＞|b|，
∴a+b＜0，a－b＜0，a＋c＜0
∴|a＋b| － |a－b| ＋ |a＋c|＝-a-b＋a－b﹣a-c＝－a－2b－c.
故答案为：C.
【分析】根据数轴可得：a<08．【答案】C
【知识点】多项式的项、系数与次数；同类项的概念
【解析】【解答】解：∵M+N的结果为单项式，
∴ 与 是同类项，
∴m=2.
∵N+Q的结果为五次多项式，
∴n+3≤5，
∴n≤2.
∵n为正整数，
∴n=1或n=2，
∴m=n或m=n+1.
故答案为：C.
【分析】根据M+N的结果为单项式可知xmy3与-x2y3是同类项，则m=2，根据N+Q的结果为五次多项式可知n+3≤5，求出n的范围，结合n为正整数可得n的值，据此解答.
9．【答案】C
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；同类项的概念
【解析】【解答】解：A、多项式 是三次三项式，故原说法错误；
B、单项式 的系数是 ，故原说法错误；
C、单项式 和 是同类项，故原说法正确；
D、 是多项式，故原说法错误；
故答案为：C.
【分析】根据多项式的项与次数的概念可判断A；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断B；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断C；根据数字与字母的乘积为单项式，单独的一个数或字母也是单项式，据此判断D.
10．【答案】B
【知识点】几何体的展开图；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：由图可得：面A和面E相对，面B和面D，相对面C和面F相对．
由题意得：A+E=B+D，代入可得：a3+ a2b+3+E= a2b﹣3+[﹣ （a2b﹣6）]，
解得：E=－a3﹣ a2b-3．
故答案为：B．
【分析】通过展开图发现面与面的关系，列出式子，通过合并同类项计算。
11．【答案】a
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：-a+2a=（-1+2）a=a.
故答案为：a.
【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算.
12．【答案】x2y（答案不唯一）
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：与﹣2x2y是同类项的单项式为x2y．
故答案为：x2y（答案不唯一）．
【分析】根据同类项的定义求解即可。
13．【答案】2；2
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵与是同类项，
∴，
∴，
故答案为：2；2.
【分析】根据同类项的相同字母的指数相等分别建立方程，联立求解即可.
14．【答案】9
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：由题意得：
∴
∴
故答案为：9.
【分析】利用同类项的定义，含有相同字母，并且相同字母上的指数也相同，得到，从而得出结果。
15．【答案】8
【知识点】有理数的乘方法则；同类项的概念
【解析】【解答】解：根据题意得m＝2，n＋2＝5，
∴n＝3，
∴mn＝23＝8.
故答案为：8.
【分析】根据题意可得-ambn+2与a2b5是同类项，所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，据此得m＝2，n＋2＝5，求解可得n的值，然后根据有理数的乘方法则进行计算.
16．【答案】4
【知识点】多项式的项、系数与次数；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】∵关于x的多项式 不存在含x的一次项和三次项，
∵ ＝
∴
解得：
∴a＋b＝1＋3＝4
故答案为：4
【分析】先找同类项，再合并同类，将含有x的一次项和三次项系数变为0，列出方程求解a、b，再代入计算即可。
17．【答案】m+n=6
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵ 与 是同类项，
∴m+1=7-n，
整理得，m+n=6，
故答案为：m+n=6.
【分析】根据同类项中相同字母的指数相等列等式，再整理变形，即可求得结果.
18．【答案】
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】 ，
，
解得： ，
．
故答案为： ．
【分析】根据同类项的定义可得，求出m、n的值，再将m、n的值代入计算即可。
19．【答案】-3
【知识点】同类项的概念；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【解答】解：单项式-x2m-ny3与单项式 可以合并
∴2m-n=3，3=m+n
组成方程组解得：m=2，n=1
当m=2，n=1时
故答案为：-3．
【分析】根据题意可知：与为同类项，求出m、n的值，再将多项式进行化简，代入求值即可。
20．【答案】（1）解：原式=（－9）+7＋（－6）-4+5=－7
（2）解：原式= =36+ =36
（3）解：原式=
=
=
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；去括号法则及应用；有理数的加、减混合运算；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则，先乘除再加减计算即可；（3）根据去括号、合并同类项的法则计算即可。
21．【答案】解：依题得：
解得
则（m-n）3=(3-1)3=8
【知识点】同类项的概念
【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此求出m、n的值，然后代入计算即可.
22．【答案】解： - =（1-b）x2+（a+3）x-7y+3+b
由于与字母x的取值无关所以1-b=0 ，a+3=0得b=1，a=-3
原式=-a2-7ab-4b2
当b=1，a=-3时
原式=-9+21-4=8
【知识点】多项式的项、系数与次数；合并同类项法则及应用；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据整式的加减法法则可得(x2+ax-y+b)-(bx2-3x+6y-3)=(1-b)x2+(a+3)x-7y+3+b，根据题意可得1-b=0，a+3=0，求出a、b的值，利用去括号法则以及合并同类项法则对待求式进行化简，然后将a、b的值代入计算即可.
23．【答案】（1）解：由数轴可知 ，
∴ ，
∴ ，
= ，
，
（2）解： ，
，
.
∵x的相反数是 ，y没有倒数， ，
∴ .
当 时，原式 ；
当 时，原式 .
综上所述， 的值为0或
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；代数式求值；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）由数轴可得c|b|，判断出a+b、c-b、b-a的正负，然后根据绝对值的非负性以及合并同类项法则进行化简；
（2）根据相反数的概念可得x=2，根据倒数的概念可得y=0，根据z2=4可得z=±2，利用去括号法则以及合并同类项法则对待求式进行化简，然后将x、y、z的值代入计算即可.
24．【答案】（1）
（2）解： ，
= ，
当 时，
原式= ；
（3）解：∵ ，
∴ .
【知识点】代数式求值；合并同类项法则及应用；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】（1）解：
，
=
，
=
；
故答案为：5a+5b；
【分析】（1）把（a+b）看作一个整体，合并同类项，再去括号，即可得出结果；
（2）把(x+y)2和（x+y）看作整体，合并同类项，再代值计算，即可得出结果；
（3）把原式变形为 ，再整体代值计算即可.
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2022-2023浙教版数学七年级上册4.5合并同类项 课后测验
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2021七上·洪山期末）下列各组单项式中，是同类项的是（　　）
A．5a，3a B．-2x2y，3xy C．4x2，3x D．3ab，- 5ab2
2．（2022七上·宝安期末）下列等式正确的是（　　）
A．-32=9 B．5a+2b=7ab
C．-（x+2y）=-x-2y D．4x2y-y=4x2
3．（2021七上·顺德期末）下列选项正确的是（　　）
A．（﹣6）3的底数是﹣6 B．﹣3ab2的次数是2
C．单项式a2b与3ab2是同类项 D．﹣3ab2的系数是3
4．（2021七上·黄埔期末）已知amb2与是同类项，则m﹣n＝（　　）
A．2 B．﹣1 C．1 D．3
5．（2020七上·仁寿期末）下面说法正确的是（　　）
A．倒数等于它本身的数是1
B．是最大的负整数
C．单项式的系数是，次数是2
D．与是同类项
6．（2021七上·余干期中）如果单项式﹣2xa+2y3与5x4yb是同类项，那么ab的值是（　　）
A．8 B．5 C．6 D．9
7．（2021七上·洪山期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋ b| － |a － b| ＋ |a ＋ c|的结果为（　　）
A．－a－c B．－a－b－c C．－a－2b－c D．a－2b＋c
8．（2021七上·衡阳期末）M＝xmy3，N＝﹣x2y3+2xy3，Q＝﹣xny3都是关于x，y的整式，若M+N的结果为单项式，N+Q的结果为五次多项式，则常数m，n之间的关系是（　　）
A．m＝n+1 B．m＝n
C．m＝n+1或m＝n D．m＝n或m＝n﹣1
9．（2022七上·城固期末）下列说法中，正确的是（　　）
A．多项式 是二次三项式
B．单项式 的系数是
C．单项式 和 是同类项
D． 是单项式
10．（2018七上·龙江期末）如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果 ，则E所代表的整式是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（每空2分，共20分）
11．（2022七上·句容期末）　 　.
12．（2021七上·番禺期末）写出一个与﹣2x2y是同类项的单项式为 　 　．
13．（2021七上·会宁期末）若xa＋1y3与－3x3y2b－1是同类项，则a＝　 　，b＝　 　.
14．（2021七上·海曙期末）若 与 是同类项， 则 　 　.
15．（2021七上·东坡期末）若单项式与合并后的结果仍为单项式，则的值为　 　．
16．（2020七上·厦门期中）若关于x的多项式x4+ax3﹣x3﹣5x2+bx﹣3x﹣1不存在含x的一次项和三次项，则a+b＝　 　．
17．（2021七上·永州月考）如果 与 是同类项，则m、n满足的关系是　 　.
18．（2021七上·铁西期中）已知﹣17x4my2+23x7yn＝6x7y2，则m﹣n的值是 　 　．
19．（2020七上·渠县期中）单项式-x2m-ny3与单项式 可以合并，则多项式4m-2n+（-m-n）2-2（n-2m）2的值是　 　．
三、解答题（共5题，共50分）
20．（2018七上·定安期末）计算与化简：
（1）（－9）－（－7）＋（－6）－（＋4）－（－5）
（2）
（3）
21．已知 m+n ym - n与- 7 - my1+ n是同类项，求（m-n)3的值.
22．（2021七上·遂宁期末）已知：关于x、 的多项式 与多项式 的差的值与字母x的取值无关，求代数式 的值.
23．（2022七上·黔西南期末）
（1）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简： ；
（2）若x的相反数是-2，y没有倒数， ，求 的值.
24．（2021七上·南宁期末）（阅读理解）“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛.
比如， ，类似地，我们把 看成一个整体，
则 .
（1）化简 的结果是　 　.
（2）化简求值， ，其中 .
（3）若 ，请直接写出 的值.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：A、 和 是同类项，故本选项符合题意；
B、 和 不是同类项，故本选项不符合题意；
C、 和 不是同类项，故本选项不符合题意；
D、 和 不是同类项，故本选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此判断.
2．【答案】C
【知识点】去括号法则及应用；有理数的乘方；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、-32=-9，故A错误；
B、5a和2b不是同类项，不能合并，故B错误；
C、-（x+2y）=-x-2y，故C正确；
D、4x2y和-y不是同类项，不能合并，故D错误.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的乘方、合并同类项、去括号的法则逐项进行判断，即可得出答案.
3．【答案】A
【知识点】有理数的乘方；单项式的次数和系数；同类项
【解析】【解答】解：A中的底数是-6，故符合题意；
B中的次数是3不是2，故不符合题意；
C中单项式与，相同字母对应次数不同，不是同类项，故不符合题意；
D中的系数是不是3，故不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据幂的定义、单项式的次数和系数的定义及同类项的定义逐项判断即可。
4．【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵amb2与是同类项，
∴m=1，n=2，
当m=1，n=2时，m﹣n＝1-2=-1．
故答案为：B．
【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此解答即可.
5．【答案】B
【知识点】有理数的倒数；有理数大小比较；单项式的次数和系数；同类项
【解析】【解答】解：A、倒数等于它本身的数是±1，故本选项不合题意；
B、-1是最大的负整数，正确，故本选项符合题意；
C、单项式的系数是，次数是3，故本选项不合题意；
D、与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
故答案为：B.
【分析】A、根据乘积为1的两个数互为倒数可知：倒数等于它本身的数是±1；
B、根据有理数的大小比较法则“正数大于负数，0大于负数，0小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”可知：-1是最大的负整数；
C、根据"单项式中的数字因数是单项式的系数；单项式中所有字母指数的和是单项式的次数"可得单项式的系数是，次数是3；
D、根据根据同类项定义"同类项是指所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项"可求解.
6．【答案】A
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵单项式﹣2xa+2y3与5x4yb是同类项，
∴a+2=4，3=b．
∴a=2，b=3．
∴ab=23=8．
故答案为：A．
【分析】先求出a+2=4，3=b，再计算求解即可。
7．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：通过数轴得到a＜0，c＞0，b＞0，|a|＞|c|＞|b|，
∴a+b＜0，a－b＜0，a＋c＜0
∴|a＋b| － |a－b| ＋ |a＋c|＝-a-b＋a－b﹣a-c＝－a－2b－c.
故答案为：C.
【分析】根据数轴可得：a<08．【答案】C
【知识点】多项式的项和次数；同类项
【解析】【解答】解：∵M+N的结果为单项式，
∴ 与 是同类项，
∴m=2.
∵N+Q的结果为五次多项式，
∴n+3≤5，
∴n≤2.
∵n为正整数，
∴n=1或n=2，
∴m=n或m=n+1.
故答案为：C.
【分析】根据M+N的结果为单项式可知xmy3与-x2y3是同类项，则m=2，根据N+Q的结果为五次多项式可知n+3≤5，求出n的范围，结合n为正整数可得n的值，据此解答.
9．【答案】C
【知识点】单项式；单项式的次数和系数；多项式的项和次数；同类项
【解析】【解答】解：A、多项式 是三次三项式，故原说法错误；
B、单项式 的系数是 ，故原说法错误；
C、单项式 和 是同类项，故原说法正确；
D、 是多项式，故原说法错误；
故答案为：C.
【分析】根据多项式的项与次数的概念可判断A；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断B；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断C；根据数字与字母的乘积为单项式，单独的一个数或字母也是单项式，据此判断D.
10．【答案】B
【知识点】几何体的展开图；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：由图可得：面A和面E相对，面B和面D，相对面C和面F相对．
由题意得：A+E=B+D，代入可得：a3+ a2b+3+E= a2b﹣3+[﹣ （a2b﹣6）]，
解得：E=－a3﹣ a2b-3．
故答案为：B．
【分析】通过展开图发现面与面的关系，列出式子，通过合并同类项计算。
11．【答案】a
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：-a+2a=（-1+2）a=a.
故答案为：a.
【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算.
12．【答案】x2y（答案不唯一）
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：与﹣2x2y是同类项的单项式为x2y．
故答案为：x2y（答案不唯一）．
【分析】根据同类项的定义求解即可。
13．【答案】2；2
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵与是同类项，
∴，
∴，
故答案为：2；2.
【分析】根据同类项的相同字母的指数相等分别建立方程，联立求解即可.
14．【答案】9
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：由题意得：
∴
∴
故答案为：9.
【分析】利用同类项的定义，含有相同字母，并且相同字母上的指数也相同，得到，从而得出结果。
15．【答案】8
【知识点】有理数的乘方；同类项
【解析】【解答】解：根据题意得m＝2，n＋2＝5，
∴n＝3，
∴mn＝23＝8.
故答案为：8.
【分析】根据题意可得-ambn+2与a2b5是同类项，所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，据此得m＝2，n＋2＝5，求解可得n的值，然后根据有理数的乘方法则进行计算.
16．【答案】4
【知识点】多项式的项和次数；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】∵关于x的多项式 不存在含x的一次项和三次项，
∵ ＝
∴
解得：
∴a＋b＝1＋3＝4
故答案为：4
【分析】先找同类项，再合并同类，将含有x的一次项和三次项系数变为0，列出方程求解a、b，再代入计算即可。
17．【答案】m+n=6
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵ 与 是同类项，
∴m+1=7-n，
整理得，m+n=6，
故答案为：m+n=6.
【分析】根据同类项中相同字母的指数相等列等式，再整理变形，即可求得结果.
18．【答案】
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】 ，
，
解得： ，
．
故答案为： ．
【分析】根据同类项的定义可得，求出m、n的值，再将m、n的值代入计算即可。
19．【答案】-3
【知识点】同类项；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【解答】解：单项式-x2m-ny3与单项式 可以合并
∴2m-n=3，3=m+n
组成方程组解得：m=2，n=1
当m=2，n=1时
故答案为：-3．
【分析】根据题意可知：与为同类项，求出m、n的值，再将多项式进行化简，代入求值即可。
20．【答案】（1）解：原式=（－9）+7＋（－6）-4+5=－7
（2）解：原式= =36+ =36
（3）解：原式=
=
=
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；去括号法则及应用；有理数的加减混合运算；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则，先乘除再加减计算即可；（3）根据去括号、合并同类项的法则计算即可。
21．【答案】解：依题得：
解得
则（m-n）3=(3-1)3=8
【知识点】同类项
【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此求出m、n的值，然后代入计算即可.
22．【答案】解： - =（1-b）x2+（a+3）x-7y+3+b
由于与字母x的取值无关所以1-b=0 ，a+3=0得b=1，a=-3
原式=-a2-7ab-4b2
当b=1，a=-3时
原式=-9+21-4=8
【知识点】多项式的项和次数；合并同类项法则及应用；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据整式的加减法法则可得(x2+ax-y+b)-(bx2-3x+6y-3)=(1-b)x2+(a+3)x-7y+3+b，根据题意可得1-b=0，a+3=0，求出a、b的值，利用去括号法则以及合并同类项法则对待求式进行化简，然后将a、b的值代入计算即可.
23．【答案】（1）解：由数轴可知 ，
∴ ，
∴ ，
= ，
，
（2）解： ，
，
.
∵x的相反数是 ，y没有倒数， ，
∴ .
当 时，原式 ；
当 时，原式 .
综上所述， 的值为0或
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；代数式求值；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）由数轴可得c|b|，判断出a+b、c-b、b-a的正负，然后根据绝对值的非负性以及合并同类项法则进行化简；
（2）根据相反数的概念可得x=2，根据倒数的概念可得y=0，根据z2=4可得z=±2，利用去括号法则以及合并同类项法则对待求式进行化简，然后将x、y、z的值代入计算即可.
24．【答案】（1）
（2）解： ，
= ，
当 时，
原式= ；
（3）解：∵ ，
∴ .
【知识点】代数式求值；合并同类项法则及应用；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】（1）解：
，
=
，
=
；
故答案为：5a+5b；
【分析】（1）把（a+b）看作一个整体，合并同类项，再去括号，即可得出结果；
（2）把(x+y)2和（x+y）看作整体，合并同类项，再代值计算，即可得出结果；
（3）把原式变形为 ，再整体代值计算即可.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 12022-2023浙教版数学七年级上册4.5合并同类项 课后测验
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2021七上·洪山期末）下列各组单项式中，是同类项的是（　　）
A．5a，3a B．-2x2y，3xy C．4x2，3x D．3ab，- 5ab2
【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：A、 和 是同类项，故本选项符合题意；
B、 和 不是同类项，故本选项不符合题意；
C、 和 不是同类项，故本选项不符合题意；
D、 和 不是同类项，故本选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此判断.
2．（2022七上·宝安期末）下列等式正确的是（　　）
A．-32=9 B．5a+2b=7ab
C．-（x+2y）=-x-2y D．4x2y-y=4x2
【答案】C
【知识点】去括号法则及应用；有理数的乘方法则；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、-32=-9，故A错误；
B、5a和2b不是同类项，不能合并，故B错误；
C、-（x+2y）=-x-2y，故C正确；
D、4x2y和-y不是同类项，不能合并，故D错误.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的乘方、合并同类项、去括号的法则逐项进行判断，即可得出答案.
3．（2021七上·顺德期末）下列选项正确的是（　　）
A．（﹣6）3的底数是﹣6 B．﹣3ab2的次数是2
C．单项式a2b与3ab2是同类项 D．﹣3ab2的系数是3
【答案】A
【知识点】有理数的乘方法则；单项式的次数与系数；同类项的概念
【解析】【解答】解：A中的底数是-6，故符合题意；
B中的次数是3不是2，故不符合题意；
C中单项式与，相同字母对应次数不同，不是同类项，故不符合题意；
D中的系数是不是3，故不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据幂的定义、单项式的次数和系数的定义及同类项的定义逐项判断即可。
4．（2021七上·黄埔期末）已知amb2与是同类项，则m﹣n＝（　　）
A．2 B．﹣1 C．1 D．3
【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵amb2与是同类项，
∴m=1，n=2，
当m=1，n=2时，m﹣n＝1-2=-1．
故答案为：B．
【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此解答即可.
5．（2020七上·仁寿期末）下面说法正确的是（　　）
A．倒数等于它本身的数是1
B．是最大的负整数
C．单项式的系数是，次数是2
D．与是同类项
【答案】B
【知识点】有理数的倒数；有理数大小比较；单项式的次数与系数；同类项的概念
【解析】【解答】解：A、倒数等于它本身的数是±1，故本选项不合题意；
B、-1是最大的负整数，正确，故本选项符合题意；
C、单项式的系数是，次数是3，故本选项不合题意；
D、与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
故答案为：B.
【分析】A、根据乘积为1的两个数互为倒数可知：倒数等于它本身的数是±1；
B、根据有理数的大小比较法则“正数大于负数，0大于负数，0小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”可知：-1是最大的负整数；
C、根据"单项式中的数字因数是单项式的系数；单项式中所有字母指数的和是单项式的次数"可得单项式的系数是，次数是3；
D、根据根据同类项定义"同类项是指所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项"可求解.
6．（2021七上·余干期中）如果单项式﹣2xa+2y3与5x4yb是同类项，那么ab的值是（　　）
A．8 B．5 C．6 D．9
【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵单项式﹣2xa+2y3与5x4yb是同类项，
∴a+2=4，3=b．
∴a=2，b=3．
∴ab=23=8．
故答案为：A．
【分析】先求出a+2=4，3=b，再计算求解即可。
7．（2021七上·洪山期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋ b| － |a － b| ＋ |a ＋ c|的结果为（　　）
A．－a－c B．－a－b－c C．－a－2b－c D．a－2b＋c
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：通过数轴得到a＜0，c＞0，b＞0，|a|＞|c|＞|b|，
∴a+b＜0，a－b＜0，a＋c＜0
∴|a＋b| － |a－b| ＋ |a＋c|＝-a-b＋a－b﹣a-c＝－a－2b－c.
故答案为：C.
【分析】根据数轴可得：a<08．（2021七上·衡阳期末）M＝xmy3，N＝﹣x2y3+2xy3，Q＝﹣xny3都是关于x，y的整式，若M+N的结果为单项式，N+Q的结果为五次多项式，则常数m，n之间的关系是（　　）
A．m＝n+1 B．m＝n
C．m＝n+1或m＝n D．m＝n或m＝n﹣1
【答案】C
【知识点】多项式的项、系数与次数；同类项的概念
【解析】【解答】解：∵M+N的结果为单项式，
∴ 与 是同类项，
∴m=2.
∵N+Q的结果为五次多项式，
∴n+3≤5，
∴n≤2.
∵n为正整数，
∴n=1或n=2，
∴m=n或m=n+1.
故答案为：C.
【分析】根据M+N的结果为单项式可知xmy3与-x2y3是同类项，则m=2，根据N+Q的结果为五次多项式可知n+3≤5，求出n的范围，结合n为正整数可得n的值，据此解答.
9．（2022七上·城固期末）下列说法中，正确的是（　　）
A．多项式 是二次三项式
B．单项式 的系数是
C．单项式 和 是同类项
D． 是单项式
【答案】C
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；同类项的概念
【解析】【解答】解：A、多项式 是三次三项式，故原说法错误；
B、单项式 的系数是 ，故原说法错误；
C、单项式 和 是同类项，故原说法正确；
D、 是多项式，故原说法错误；
故答案为：C.
【分析】根据多项式的项与次数的概念可判断A；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断B；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断C；根据数字与字母的乘积为单项式，单独的一个数或字母也是单项式，据此判断D.
10．（2018七上·龙江期末）如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果 ，则E所代表的整式是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】几何体的展开图；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：由图可得：面A和面E相对，面B和面D，相对面C和面F相对．
由题意得：A+E=B+D，代入可得：a3+ a2b+3+E= a2b﹣3+[﹣ （a2b﹣6）]，
解得：E=－a3﹣ a2b-3．
故答案为：B．
【分析】通过展开图发现面与面的关系，列出式子，通过合并同类项计算。
二、填空题（每空2分，共20分）
11．（2022七上·句容期末）　 　.
【答案】a
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：-a+2a=（-1+2）a=a.
故答案为：a.
【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算.
12．（2021七上·番禺期末）写出一个与﹣2x2y是同类项的单项式为 　 　．
【答案】x2y（答案不唯一）
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：与﹣2x2y是同类项的单项式为x2y．
故答案为：x2y（答案不唯一）．
【分析】根据同类项的定义求解即可。
13．（2021七上·会宁期末）若xa＋1y3与－3x3y2b－1是同类项，则a＝　 　，b＝　 　.
【答案】2；2
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵与是同类项，
∴，
∴，
故答案为：2；2.
【分析】根据同类项的相同字母的指数相等分别建立方程，联立求解即可.
14．（2021七上·海曙期末）若 与 是同类项， 则 　 　.
【答案】9
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：由题意得：
∴
∴
故答案为：9.
【分析】利用同类项的定义，含有相同字母，并且相同字母上的指数也相同，得到，从而得出结果。
15．（2021七上·东坡期末）若单项式与合并后的结果仍为单项式，则的值为　 　．
【答案】8
【知识点】有理数的乘方法则；同类项的概念
【解析】【解答】解：根据题意得m＝2，n＋2＝5，
∴n＝3，
∴mn＝23＝8.
故答案为：8.
【分析】根据题意可得-ambn+2与a2b5是同类项，所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，据此得m＝2，n＋2＝5，求解可得n的值，然后根据有理数的乘方法则进行计算.
16．（2020七上·厦门期中）若关于x的多项式x4+ax3﹣x3﹣5x2+bx﹣3x﹣1不存在含x的一次项和三次项，则a+b＝　 　．
【答案】4
【知识点】多项式的项、系数与次数；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】∵关于x的多项式 不存在含x的一次项和三次项，
∵ ＝
∴
解得：
∴a＋b＝1＋3＝4
故答案为：4
【分析】先找同类项，再合并同类，将含有x的一次项和三次项系数变为0，列出方程求解a、b，再代入计算即可。
17．（2021七上·永州月考）如果 与 是同类项，则m、n满足的关系是　 　.
【答案】m+n=6
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵ 与 是同类项，
∴m+1=7-n，
整理得，m+n=6，
故答案为：m+n=6.
【分析】根据同类项中相同字母的指数相等列等式，再整理变形，即可求得结果.
18．（2021七上·铁西期中）已知﹣17x4my2+23x7yn＝6x7y2，则m﹣n的值是 　 　．
【答案】
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】 ，
，
解得： ，
．
故答案为： ．
【分析】根据同类项的定义可得，求出m、n的值，再将m、n的值代入计算即可。
19．（2020七上·渠县期中）单项式-x2m-ny3与单项式 可以合并，则多项式4m-2n+（-m-n）2-2（n-2m）2的值是　 　．
【答案】-3
【知识点】同类项的概念；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【解答】解：单项式-x2m-ny3与单项式 可以合并
∴2m-n=3，3=m+n
组成方程组解得：m=2，n=1
当m=2，n=1时
故答案为：-3．
【分析】根据题意可知：与为同类项，求出m、n的值，再将多项式进行化简，代入求值即可。
三、解答题（共5题，共50分）
20．（2018七上·定安期末）计算与化简：
（1）（－9）－（－7）＋（－6）－（＋4）－（－5）
（2）
（3）
【答案】（1）解：原式=（－9）+7＋（－6）-4+5=－7
（2）解：原式= =36+ =36
（3）解：原式=
=
=
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；去括号法则及应用；有理数的加、减混合运算；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则，先乘除再加减计算即可；（3）根据去括号、合并同类项的法则计算即可。
21．已知 m+n ym - n与- 7 - my1+ n是同类项，求（m-n)3的值.
【答案】解：依题得：
解得
则（m-n）3=(3-1)3=8
【知识点】同类项的概念
【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此求出m、n的值，然后代入计算即可.
22．（2021七上·遂宁期末）已知：关于x、 的多项式 与多项式 的差的值与字母x的取值无关，求代数式 的值.
【答案】解： - =（1-b）x2+（a+3）x-7y+3+b
由于与字母x的取值无关所以1-b=0 ，a+3=0得b=1，a=-3
原式=-a2-7ab-4b2
当b=1，a=-3时
原式=-9+21-4=8
【知识点】多项式的项、系数与次数；合并同类项法则及应用；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据整式的加减法法则可得(x2+ax-y+b)-(bx2-3x+6y-3)=(1-b)x2+(a+3)x-7y+3+b，根据题意可得1-b=0，a+3=0，求出a、b的值，利用去括号法则以及合并同类项法则对待求式进行化简，然后将a、b的值代入计算即可.
23．（2022七上·黔西南期末）
（1）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简： ；
（2）若x的相反数是-2，y没有倒数， ，求 的值.
【答案】（1）解：由数轴可知 ，
∴ ，
∴ ，
= ，
，
（2）解： ，
，
.
∵x的相反数是 ，y没有倒数， ，
∴ .
当 时，原式 ；
当 时，原式 .
综上所述， 的值为0或
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；代数式求值；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）由数轴可得c|b|，判断出a+b、c-b、b-a的正负，然后根据绝对值的非负性以及合并同类项法则进行化简；
（2）根据相反数的概念可得x=2，根据倒数的概念可得y=0，根据z2=4可得z=±2，利用去括号法则以及合并同类项法则对待求式进行化简，然后将x、y、z的值代入计算即可.
24．（2021七上·南宁期末）（阅读理解）“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛.
比如， ，类似地，我们把 看成一个整体，
则 .
（1）化简 的结果是　 　.
（2）化简求值， ，其中 .
（3）若 ，请直接写出 的值.
【答案】（1）
（2）解： ，
= ，
当 时，
原式= ；
（3）解：∵ ，
∴ .
【知识点】代数式求值；合并同类项法则及应用；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】（1）解：
，
=
，
=
；
故答案为：5a+5b；
【分析】（1）把（a+b）看作一个整体，合并同类项，再去括号，即可得出结果；
（2）把(x+y)2和（x+y）看作整体，合并同类项，再代值计算，即可得出结果；
（3）把原式变形为 ，再整体代值计算即可.
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2022-2023浙教版数学七年级上册4.5合并同类项 课后测验
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2021七上·洪山期末）下列各组单项式中，是同类项的是（　　）
A．5a，3a B．-2x2y，3xy C．4x2，3x D．3ab，- 5ab2
【答案】A
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：A、 和 是同类项，故本选项符合题意；
B、 和 不是同类项，故本选项不符合题意；
C、 和 不是同类项，故本选项不符合题意；
D、 和 不是同类项，故本选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此判断.
2．（2022七上·宝安期末）下列等式正确的是（　　）
A．-32=9 B．5a+2b=7ab
C．-（x+2y）=-x-2y D．4x2y-y=4x2
【答案】C
【知识点】去括号法则及应用；有理数的乘方；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、-32=-9，故A错误；
B、5a和2b不是同类项，不能合并，故B错误；
C、-（x+2y）=-x-2y，故C正确；
D、4x2y和-y不是同类项，不能合并，故D错误.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的乘方、合并同类项、去括号的法则逐项进行判断，即可得出答案.
3．（2021七上·顺德期末）下列选项正确的是（　　）
A．（﹣6）3的底数是﹣6 B．﹣3ab2的次数是2
C．单项式a2b与3ab2是同类项 D．﹣3ab2的系数是3
【答案】A
【知识点】有理数的乘方；单项式的次数和系数；同类项
【解析】【解答】解：A中的底数是-6，故符合题意；
B中的次数是3不是2，故不符合题意；
C中单项式与，相同字母对应次数不同，不是同类项，故不符合题意；
D中的系数是不是3，故不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据幂的定义、单项式的次数和系数的定义及同类项的定义逐项判断即可。
4．（2021七上·黄埔期末）已知amb2与是同类项，则m﹣n＝（　　）
A．2 B．﹣1 C．1 D．3
【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵amb2与是同类项，
∴m=1，n=2，
当m=1，n=2时，m﹣n＝1-2=-1．
故答案为：B．
【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此解答即可.
5．（2020七上·仁寿期末）下面说法正确的是（　　）
A．倒数等于它本身的数是1
B．是最大的负整数
C．单项式的系数是，次数是2
D．与是同类项
【答案】B
【知识点】有理数的倒数；有理数大小比较；单项式的次数和系数；同类项
【解析】【解答】解：A、倒数等于它本身的数是±1，故本选项不合题意；
B、-1是最大的负整数，正确，故本选项符合题意；
C、单项式的系数是，次数是3，故本选项不合题意；
D、与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
故答案为：B.
【分析】A、根据乘积为1的两个数互为倒数可知：倒数等于它本身的数是±1；
B、根据有理数的大小比较法则“正数大于负数，0大于负数，0小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”可知：-1是最大的负整数；
C、根据"单项式中的数字因数是单项式的系数；单项式中所有字母指数的和是单项式的次数"可得单项式的系数是，次数是3；
D、根据根据同类项定义"同类项是指所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项"可求解.
6．（2021七上·余干期中）如果单项式﹣2xa+2y3与5x4yb是同类项，那么ab的值是（　　）
A．8 B．5 C．6 D．9
【答案】A
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵单项式﹣2xa+2y3与5x4yb是同类项，
∴a+2=4，3=b．
∴a=2，b=3．
∴ab=23=8．
故答案为：A．
【分析】先求出a+2=4，3=b，再计算求解即可。
7．（2021七上·洪山期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋ b| － |a － b| ＋ |a ＋ c|的结果为（　　）
A．－a－c B．－a－b－c C．－a－2b－c D．a－2b＋c
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：通过数轴得到a＜0，c＞0，b＞0，|a|＞|c|＞|b|，
∴a+b＜0，a－b＜0，a＋c＜0
∴|a＋b| － |a－b| ＋ |a＋c|＝-a-b＋a－b﹣a-c＝－a－2b－c.
故答案为：C.
【分析】根据数轴可得：a<08．（2021七上·衡阳期末）M＝xmy3，N＝﹣x2y3+2xy3，Q＝﹣xny3都是关于x，y的整式，若M+N的结果为单项式，N+Q的结果为五次多项式，则常数m，n之间的关系是（　　）
A．m＝n+1 B．m＝n
C．m＝n+1或m＝n D．m＝n或m＝n﹣1
【答案】C
【知识点】多项式的项和次数；同类项
【解析】【解答】解：∵M+N的结果为单项式，
∴ 与 是同类项，
∴m=2.
∵N+Q的结果为五次多项式，
∴n+3≤5，
∴n≤2.
∵n为正整数，
∴n=1或n=2，
∴m=n或m=n+1.
故答案为：C.
【分析】根据M+N的结果为单项式可知xmy3与-x2y3是同类项，则m=2，根据N+Q的结果为五次多项式可知n+3≤5，求出n的范围，结合n为正整数可得n的值，据此解答.
9．（2022七上·城固期末）下列说法中，正确的是（　　）
A．多项式 是二次三项式
B．单项式 的系数是
C．单项式 和 是同类项
D． 是单项式
【答案】C
【知识点】单项式；单项式的次数和系数；多项式的项和次数；同类项
【解析】【解答】解：A、多项式 是三次三项式，故原说法错误；
B、单项式 的系数是 ，故原说法错误；
C、单项式 和 是同类项，故原说法正确；
D、 是多项式，故原说法错误；
故答案为：C.
【分析】根据多项式的项与次数的概念可判断A；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断B；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断C；根据数字与字母的乘积为单项式，单独的一个数或字母也是单项式，据此判断D.
10．（2018七上·龙江期末）如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果 ，则E所代表的整式是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】几何体的展开图；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：由图可得：面A和面E相对，面B和面D，相对面C和面F相对．
由题意得：A+E=B+D，代入可得：a3+ a2b+3+E= a2b﹣3+[﹣ （a2b﹣6）]，
解得：E=－a3﹣ a2b-3．
故答案为：B．
【分析】通过展开图发现面与面的关系，列出式子，通过合并同类项计算。
二、填空题（每空2分，共20分）
11．（2022七上·句容期末）　 　.
【答案】a
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：-a+2a=（-1+2）a=a.
故答案为：a.
【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算.
12．（2021七上·番禺期末）写出一个与﹣2x2y是同类项的单项式为 　 　．
【答案】x2y（答案不唯一）
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：与﹣2x2y是同类项的单项式为x2y．
故答案为：x2y（答案不唯一）．
【分析】根据同类项的定义求解即可。
13．（2021七上·会宁期末）若xa＋1y3与－3x3y2b－1是同类项，则a＝　 　，b＝　 　.
【答案】2；2
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵与是同类项，
∴，
∴，
故答案为：2；2.
【分析】根据同类项的相同字母的指数相等分别建立方程，联立求解即可.
14．（2021七上·海曙期末）若 与 是同类项， 则 　 　.
【答案】9
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：由题意得：
∴
∴
故答案为：9.
【分析】利用同类项的定义，含有相同字母，并且相同字母上的指数也相同，得到，从而得出结果。
15．（2021七上·东坡期末）若单项式与合并后的结果仍为单项式，则的值为　 　．
【答案】8
【知识点】有理数的乘方；同类项
【解析】【解答】解：根据题意得m＝2，n＋2＝5，
∴n＝3，
∴mn＝23＝8.
故答案为：8.
【分析】根据题意可得-ambn+2与a2b5是同类项，所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，据此得m＝2，n＋2＝5，求解可得n的值，然后根据有理数的乘方法则进行计算.
16．（2020七上·厦门期中）若关于x的多项式x4+ax3﹣x3﹣5x2+bx﹣3x﹣1不存在含x的一次项和三次项，则a+b＝　 　．
【答案】4
【知识点】多项式的项和次数；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】∵关于x的多项式 不存在含x的一次项和三次项，
∵ ＝
∴
解得：
∴a＋b＝1＋3＝4
故答案为：4
【分析】先找同类项，再合并同类，将含有x的一次项和三次项系数变为0，列出方程求解a、b，再代入计算即可。
17．（2021七上·永州月考）如果 与 是同类项，则m、n满足的关系是　 　.
【答案】m+n=6
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵ 与 是同类项，
∴m+1=7-n，
整理得，m+n=6，
故答案为：m+n=6.
【分析】根据同类项中相同字母的指数相等列等式，再整理变形，即可求得结果.
18．（2021七上·铁西期中）已知﹣17x4my2+23x7yn＝6x7y2，则m﹣n的值是 　 　．
【答案】
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】 ，
，
解得： ，
．
故答案为： ．
【分析】根据同类项的定义可得，求出m、n的值，再将m、n的值代入计算即可。
19．（2020七上·渠县期中）单项式-x2m-ny3与单项式 可以合并，则多项式4m-2n+（-m-n）2-2（n-2m）2的值是　 　．
【答案】-3
【知识点】同类项；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【解答】解：单项式-x2m-ny3与单项式 可以合并
∴2m-n=3，3=m+n
组成方程组解得：m=2，n=1
当m=2，n=1时
故答案为：-3．
【分析】根据题意可知：与为同类项，求出m、n的值，再将多项式进行化简，代入求值即可。
三、解答题（共5题，共50分）
20．（2018七上·定安期末）计算与化简：
（1）（－9）－（－7）＋（－6）－（＋4）－（－5）
（2）
（3）
【答案】（1）解：原式=（－9）+7＋（－6）-4+5=－7
（2）解：原式= =36+ =36
（3）解：原式=
=
=
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；去括号法则及应用；有理数的加减混合运算；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则，先乘除再加减计算即可；（3）根据去括号、合并同类项的法则计算即可。
21．已知 m+n ym - n与- 7 - my1+ n是同类项，求（m-n)3的值.
【答案】解：依题得：
解得
则（m-n）3=(3-1)3=8
【知识点】同类项
【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此求出m、n的值，然后代入计算即可.
22．（2021七上·遂宁期末）已知：关于x、 的多项式 与多项式 的差的值与字母x的取值无关，求代数式 的值.
【答案】解： - =（1-b）x2+（a+3）x-7y+3+b
由于与字母x的取值无关所以1-b=0 ，a+3=0得b=1，a=-3
原式=-a2-7ab-4b2
当b=1，a=-3时
原式=-9+21-4=8
【知识点】多项式的项和次数；合并同类项法则及应用；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据整式的加减法法则可得(x2+ax-y+b)-(bx2-3x+6y-3)=(1-b)x2+(a+3)x-7y+3+b，根据题意可得1-b=0，a+3=0，求出a、b的值，利用去括号法则以及合并同类项法则对待求式进行化简，然后将a、b的值代入计算即可.
23．（2022七上·黔西南期末）
（1）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简： ；
（2）若x的相反数是-2，y没有倒数， ，求 的值.
【答案】（1）解：由数轴可知 ，
∴ ，
∴ ，
= ，
，
（2）解： ，
，
.
∵x的相反数是 ，y没有倒数， ，
∴ .
当 时，原式 ；
当 时，原式 .
综上所述， 的值为0或
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；代数式求值；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）由数轴可得c|b|，判断出a+b、c-b、b-a的正负，然后根据绝对值的非负性以及合并同类项法则进行化简；
（2）根据相反数的概念可得x=2，根据倒数的概念可得y=0，根据z2=4可得z=±2，利用去括号法则以及合并同类项法则对待求式进行化简，然后将x、y、z的值代入计算即可.
24．（2021七上·南宁期末）（阅读理解）“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛.
比如， ，类似地，我们把 看成一个整体，
则 .
（1）化简 的结果是　 　.
（2）化简求值， ，其中 .
（3）若 ，请直接写出 的值.
【答案】（1）
（2）解： ，
= ，
当 时，
原式= ；
（3）解：∵ ，
∴ .
【知识点】代数式求值；合并同类项法则及应用；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】（1）解：
，
=
，
=
；
故答案为：5a+5b；
【分析】（1）把（a+b）看作一个整体，合并同类项，再去括号，即可得出结果；
（2）把(x+y)2和（x+y）看作整体，合并同类项，再代值计算，即可得出结果；
（3）把原式变形为 ，再整体代值计算即可.
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