4.1用字母表示数 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
4.1用字母表示数
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1.通过实例，进一步体验用字母表示数的意义。
2.理解字母与数一起参与运算的意义。
3.会利用字母表示数、表示简单的数量关系和数学规律。
4.掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。
重点：用字母表示数的意义。
难点：用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解，符号的使用等多方面问题。
知识回顾
我们小学学过了各种公式，你还能记得多少？
三角形面积公式
长方形面积公式
正方形面积公式
圆的面积公式
梯形面积公式
圆柱体的体积公式
行程问题
s=vt
新知讲解
一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水······
新知讲解
根据上面的儿歌：
（1）如果青蛙有10只、100只、500只，那么这首儿歌该怎么唱
10只青蛙10张嘴，20只眼睛40条腿，扑通10声跳下水；
100只青蛙100张嘴，200只眼睛400条腿，扑通100声跳下水；
500只青蛙500张嘴，1000只眼睛2000条腿，扑通500声跳下水．
新知讲解
（2）如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么唱
青蛙(只) 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条）
1 1 2 4
2 2 4 8
3 3 6 12
… … … …
n
n
2n
4n
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，扑通n声跳下水．
新知讲解
利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
新知讲解
解：因为练习簿的总价＝练习簿的数量x单价，
所以100本练习簿的总价为100xa元，即100a元。
例1 练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价
数和表示数的字母相乘，乘号可以省略不写，或用“●”来代替。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。如nx2写成2n,一般不要写成n2。
新知讲解
(1)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
解：去年的产量是mn件
字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
变式例题：
新知讲解
(3)已知n千克的糖果总价为m元, 那么它的单价是_______元／千克.
(2)香蕉每千克c元，买1千克需要________ 元.
带分数与字母相乘时要化成假分数
数字与字母相除,或字母与字母相除时,除法运算应写成分数的形式
新知讲解
(4)水蜜桃单价为每千克m元, 橘子的单价为每千克n元, 买2千克水蜜桃和3千克橘子共需_________________元.
( )
２m+３n
用字母表示数时, 后接带单位的相加（或相减）式子时,应加括号.
新知讲解
(5)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
(6)用式子表示数n的相反数.
解：由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a2h cm3
解：数n的相反数是-n
当“1”与任何字母相乘时，“1”可省略不写；
当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号即可.
针对练习
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
新知讲解
用字母表示数的书写规则：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；
⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；
当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
新知讲解
约定 规范写法 不规范写法
①省略1 a,-a 1a，-1a
②省略乘号数在前 5a a5 ， a×5 ， 5×a
③省略乘号或用· ac，a·c a×c
④化带为假 ab ab
⑤除法式子变分式 10÷a
⑥和差形式添括号 (20-5aab)元 20-5aab元
⑦括号相乘数在前 2(a+3) (a+3)2，2×(a+3)
新知讲解
例2 下列表述中，字母表示什么？
(1)正方形的面积为
(2)七年级一班有男生20人，全班共有(20+x)名同学.
解：(1)字母a表示该正方形的边长.
(2)字母x表示七年级一班的女生人数.
新知讲解
用字母表示数学规律：
1．交换律 ：加法： a+b=b+a．
乘法：a×b=b×a．
2．结合律： 加法：（a+b)+c=a+(b+c)．
乘法：（a×b）×c=a×（b×c）．
若a≥0，则|a|=a，若a<0，则|a|=-a，
即 ．
课堂练习
1．下列式子中，符合代数式书写格式的是 ( )
A．a＋b人 B．1 a C．a×8 D .
D
2．在下列表述中，不能表示“4a”的意义的是 ( )
　A．4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘
D
3．苹果的售价为a元/kg，香蕉的售价为b元/kg，买2 kg苹果和3 kg香蕉共需
( )
　A．(a＋b)元 B．(3a＋2b)元 C．(2a＋3b)元 D．5(a＋b)元
C
课堂练习
4．下列语句中，用字母表示数的方法正确吗？若不正确，请改正．
(在括号里打“√”或“×”，错误的在横线上改正)
(1)x与－2的积可表示为x×(－2)．(　　)____________
(2)父亲现在的年龄是m岁，比儿子的年龄大28岁，则儿子
现在的年龄是m－28岁．
(　　)______________________
(3)一本书共有180页，小明每天看a页，则他需要180÷a天看完．
(　　)____________
×
应该写成－2x　
×
应该写成(m－28)岁　
×
应该写成 天　
课堂练习
5.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这
个月内销售这种商品的收入为___________.
6.圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积为__________.
7.有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉
花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉
田上棉花的总产量为__________________.
4.8m元
πr2h
（am+bn）kg
课堂练习
（1）圆的面积为πr2；
（2）买10件衬衫需10s元；
字母r表示半径
字母s表示衬衫的单价
字母l 表示高的一半
（3）底面积为50cm2的长方体的体积100l（cm3）；
8.下列表述中，字母各表示什么？
(5)一个高为4cm的三角形的面积为2a平方厘米；
字母a表示三角形的底边长
（4）七年级三班有男生20人，全班共有（20+x）名同学；
字母x表示七年级三班的女生人数
课堂练习
9．用正方形的白色水泥砖和灰色水泥砖按如图所示的方式铺人行道
(1)第①个图中有灰色水泥砖　 　块，
第②个图中有灰色水泥砖　 　块，
第③个图中有灰色水泥砖　 　块；
(2)依次铺下去，第n个图中有灰色水泥砖　 　块．
（3n+1）
4
7
10
课堂小结
用字母表示数
书写规则
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；
⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；
当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
一般性、限制性、普遍性
特点
谢谢
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