4.2代数式 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
4.2代数式
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1.在具体情境中让学生观察、分析归纳得出代数式的概念，理解代数式的意义。
2.能根据代数式和具体问题说出一个代数式表示的数量关系。
3.进一步让学生理解字母表示数的意义，并能解释代数式的实际背景或几何意义，发展符号感
重点：理解代数式的意义，会正确书写代数式。
难点：用代数式表示数量关系。
新知导入
还记得吗？拼摆x个这样的正方形需要多少根火柴棒？
第1个
第2个
第x个
…
① 4＋3 (x-1)
② 1＋3x
③ x＋x＋x＋1
④ 4x-(x-1)
这些都是代数式！
新知讲解
（1）大米的单价为a元/千克，食用油的单价为b元/千克。买10千克大米、2千克食用油共需_______________元。
（2）日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值。若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是
a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是_____________ 。
（10a+2b）
新知讲解
3．一五彩花圃的形状如图,花圃的面积
为　　　　．　
4．一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧
道所花的时间为t分钟，则列车的速度是__________米／分．
180米
新知讲解
（10a+2b），
a+b+c+d
————，
4
2a2，
由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式.
这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方，单独一个数或者一个字母也称代数式.
像 这样，
新知讲解
单独一个数或一个字母也是代数式．
代数式不含“=”、“＞”、“＜”、“≤”、“≥”、“≠”.
代数式中可以含有括号.
新知讲解
①数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替，
或者省略不写，但是数与数之间不可以省略“×”；
②1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
③数字要写在字母的前面；
④除法通常写成分数的形式，如1÷a通常写成 .
代数式的书写格式：
⑤代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位
前把代数式括起来.
针对训练
下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
(1) m+5 (2) a+b=b+a;
(3) 0 (4)+3x+4;
(5) x+y>1 (6)
√
×
√
√
√
×
新知讲解
例1：用代数式表示
（1）x的3倍与3的差　（2）a与b的和的平方.
（3）2a的立方根 （4）m的2倍与n的的和
3x-3
(a+b)2
2m+
代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的了量，给数量关系的研究带来方便.
新知讲解
例2、一辆汽车以80千米/时的速度行驶,从A城到B城需t时.如果该车的行驶速度增加v(千米/时),那么从A城到B城需多少时间
解：由题意得，A，B两城之间的路程为80t(km).如果该车的行驶速度增加v(km/h)，那么汽车的行驶速度为(80+v)km/h，此时从A城到B城需要(h).
答：当该车行驶速度增加v(km/h)，从A城到B城需.
1.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是
(5)3×（4 －5） (6) 3×4 －5 =7
(7)x－1≤0 (8) x+2＞3
(9)10x+5y=15 (10) +c
(1)a2+b2 (2)
(3)13 (4) x=2
（1）（2）（3）（5）（10）是代数式；
（4）（6）（7）（8）（9）不是代数式.
课堂练习
课堂练习
2.用代数式表示：
(1) f 的11倍再加上2可以表示为__________；
(2)一个数a的 与这个数的和可以表示为__________；
(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有______扇门和_______扇窗户；
(4)产量由m kg增长15%后，达到____________kg.
11f＋2
2n
4n
(1＋15%)m
课堂练习
3．在式子3， 中，代数式的个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
A．5 B．4 C．3 D．2
4．下列各式： ，其中代数式的个数是（ ）
B
C
课堂练习
5．代数式“a2＋b2”用文字语言叙述，其中叙述不正确的是(　　)
A．a，b两数的平方和
B．a与b的和的平方
C．a2与b2的和
D．边长为a的正方形与边长为b的正方形的面积和
B
6．一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，这个两位数可以表示为________．
10a＋b
课堂练习
7.在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1min叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度(℃)
用代数式表示该地当时的温度；
解：用x表示蟋蟀1min叫的次数，则该地当时的温度为 ℃.
课堂练习
8.4月20日北京冬奥会圆满结束，中国队也是硕果累累。老师还知道中国队的金牌数是x枚，美国队的金牌数比中国队少1枚，金牌数排名第一的挪威队金牌数量是美国队的2倍，
（1）请用代数式表示挪威队的金牌数量；
（2）已知中国队的金牌数是9枚，求挪威队的金牌数。
解：（1）挪威队的金牌数为2（x-1）。
（2）把x=9代入代数式2（x-1），得
2×（9-1）=16
因此，挪威队的金牌数为16枚.
课堂小结
代数式
定义
应用
用运算符号连接数和字母组成的式子叫做代数式．单独的一个数或字母也是代数式.
代数式所表示的意义
根据实际问题列代数式
谢谢
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