4.6.1整式的加减 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
4.6.1整式的加减
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1.使学生在掌握合并同类项的基础上，掌握去括号法则。
2.正确地进行简单的整式加减运算。
重点：去括号法则。
难点：正确运用去括号法则，减少运算中的符号错误。
知识回顾
合并同类项：
(3-1)
解：原式
=
(-1+2)
问题 怎么化简下列式子
新知探究
如图，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果．
X
3
3
方法一：面积=3（x+3）
方法二：面积=3x+9
用不同方法得到的结果应当相等，由此你发现了什么？
3（x+3）=3x+9
由此可见分配率同样适用于代数式的计算.
新知探究
根据分配率，有
+(a-b+c)
=1×(a-b+c)
= a-b+c；
－(a-b+c)
=-1×(a-b+c)
=-a+b-c．
用分配律，你能去括号吗？
（1）+(ab+c) 　　 （2）(ab+c)
a－b＋c
－a＋b－c
议一议：
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
＋( x＋1 ) ＝
x＋1
－x＋1
－( x－1 ) ＝
＋( a－b＋c ) ＝
括号里各项都不变号
括号里各项都不变号
括号里各项都改变符号
括号里各项都改变符号
－( a－b＋c ) ＝
去掉＋（ ）
去掉－（ ）
去掉－（ ）
去掉＋（ ）
①
②
③
④
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号.
去括号法则
分配律
依据
新知探究
总结归纳
代数式运算的去括号法则
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．
注意：
(1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；
(2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号；
(3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”.
针对练习
(1)3(x+8)=3x+8
(2)-3(x-8)=-3x-24
(4)-2(6-x)=-12+2x
(3)4(-3-2x)=-12+8x
判断下列各式是否正确
例题讲解
例1、将下列各式去括号：
（1）+(2a-3b) （2）-（ ） （3）-3 ()
解：(1)+(2a-3b)=2a-3b
(2)
(3)-3(2)=-3
1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
归纳方法
总结归纳
例题讲解
例2、化简并求值：2()-3()，其中a=-2，b=3
那么当a=-2，b=3时，原式= ab = -6
解：2()-3()
=2
=ab
课堂练习
1.下列各式正确的是( )
A.a2-(2a-b+c)=a2-2a-b-c B.(a+b)-(-c+d)=a+b+c-d
C.2a-[2a-(-2a)]=0 D.a-b-c+d=a-(b-c-d)
2.多项式3x2+5y2与-y2+14xy的差是( )
A.3x2+14xy+6y2 B.2x-7y2 C.3xy+6y2+14xy D.3x2+6y2-14xy
B
D
课堂练习
3.a-b+c的相反数是( )
A.-a-b+c B.a-b-c C.b-a-c D.a-b+c
4.已知一个数为三位数，十位数字是a，个位数字比,a小2，百位数字是a的2倍，用式子表示这个数是( )
A.21a-2 B.211a-2 C.200a-2 D.3a-2
C
D
课堂练习
5.去括号:
(1)3x-(-y+z)=__________; (2)3m+(-2n-p)=______________;
(3)2a+3(5b-c)=________________;(4)5x-2(y-z)=______________.
6.2a-3b+c的相反数是____________.
7.已知:2m-3n=5,则6-4m+6n=______.
3x+y-z
3m-2n-p
2a+15b-3c
5x-2y+2z
-2a+3b-c
-4
8.当x＝6，y＝－1时，多项式－ (x＋2y)＋ y的 值是________．
－2
课堂练习
9.化简下列各式:
(1)-2n-(3n-1) (2)a-(5a-3b)+(2b-a) (3)-3(2s-5)+6s
(4)1+3(2a-1)-2(3a+3) (5)(-6ab+3a)-(a+2ab) (6)-(-3xy+4y)+(xy+3y)
解: (1)-2n-(3n-1)=-2n-3n+1=-5n+1
(2)a-(5a-3b)+(2b-a)=a-5a+3b+2b-a=-5a+5b
(3)-3(2s-5)+6s=-6s+15+6s=15
(4)1+3(2a-1)-2(3a+3)=1+6a-3-6a-6=1-3-6+6a-6a=-8
课堂练习
9.化简下列各式:
(1)-2n-(3n-1) (2)a-(5a-3b)+(2b-a) (3)-3(2s-5)+6s
(4)1+3(2a-1)-2(3a+3) (5)(-6ab+3a)-(a+2ab) (6)-(-3xy+4y)+(xy+3y)
解:(5)(-6ab+3a)-(a+2ab)=-4ab+2a-a-ab=-4ab-ab+2a-a=-5ab+a
(6)-(-3xy+4y)+(xy+3y)
=xy-y+xy+y
=xy+xy-y+y=4xy+y
10．先化简，再求值：
(1)－3(3x2－2x＋1)－3(－2x2－5x)，其中x＝－1；
解：原式＝－9x2＋6x－3＋6x2＋15x＝－3x2＋21x－3，
当x＝－1时，原式＝－3×(－1)2＋21×(－1)－3＝－3－21－3＝－27.
(2)a－2[3a＋b－2(a＋b)]，其中a＝－20，b＝10.
解：原式＝a－2(3a＋b－2a－2b)＝a－2(a－b)＝a－2a＋2b＝－a＋2b.
当a＝－20，b＝10时，原式＝－(－20)＋2×10＝40.
课堂练习
整式的加减
去括号法则
合并同类项
分配律
理解
依据
去掉括号和前面的“±”号
重新确定括号里各项的符号
步骤
＝a－b＋c
＝－a＋b－c
＋(a－b＋c)
－(a－b＋c)
不变
全变
括号前不为1的数字因数要乘以括号内的每一项，不能漏乘．
整式化简
应用
整式求值
应用
课堂小结
谢谢
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