4.6.2整式的加减 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
4.6.2整式的加减
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
⒈知道整式加减的意义；会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；能用整式加减解决一些简单的实际问题。
⒉经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性。
⒊培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。
重点：整式加减的运算步骤。
难点：应用整式加减解决实际问题。
知识回顾
问题 怎么化简下列式子
问题1 合并同类项法则的内容是什么？
问题2 去括号法则的内容是什么？
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
新知探究
如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横线上．
截面甲的面积是___________，
截面乙的面积是___________，
甲、乙两个截面面积的差是
（__________）-（__________）=（__________）．
πr2-2ab
πr2-1.5ab
πr2-2ab
πr2-1.5ab
0.5ab
在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项．
例题讲解
例3 求整式3x+4y与2x-2y-1的和.
解： (3x+4y)+（2x-2y-1)
＝ 3x+4y＋2x-2y-1
＝（3x+2x)+(4y-2y)-1
＝ 5x+2y-1
总结归纳
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项.
运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.
归纳知识
总结归纳
整式加减的一般步骤：
（1）如果有括号，那么先去括号；
（2）观察有无同类项；
（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项；
（4）合并同类项.
例题讲解
例4 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加还是减少？
解：若设小红家今年其他收入为a元，
今年的总收入为a+1.5a=2.5a(元)；
明年的农业收入为1.5(1-20%)a元，
明年的其他收入为(1+40%)a元，
于是明年的全年总收入为
（1+40%)a+ 1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元)
答：预计小红家明年的全年总收入将增加.
2.6a(元)＞2.5a(元)
总结归纳
在解决实际问题时，我们常常需要列有关代数式．这时我们应首先把其中的一个量或几个量用字母表示，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略．
总结归纳
整式加减解决实际问题的一般步骤：
根据题意列代数式；
去括号；
合并同类项；
得出最后结果.
归纳方法
针对训练
王奶奶是社区服务中心的热心自愿者，为了筹集公益基金，今年春天，她每天早晨从市果冻厂以每盒0.8元的价格购进a盒新鲜果冻，然后到人群聚集处以每盒1元的价格出售，平常白天一天可平均售出b盒果冻，双休日白天一天可多售出20%的果冻，每天晚上六点过后，王奶奶便将剩余的果冻降价处理，以每盒0.5元的价格全部卖完．
(1)请用含a、b的式子分别表示王奶奶平常每天的收入和双休日每天的收入；
解：（1﹣0.8）b+（0.5﹣0.8）（a﹣b）＝0.2b﹣0.3a＋0.3b＝0.5b﹣0.3a；
（1﹣0.8）（1+20%）b+（0.5﹣0.8）[a﹣（1+20%）b）]
＝0.24b＋（－0.3）（a－1.2b）
＝0.24b－0.3a＋0.36b
＝0.6b﹣0.3a；
答：王奶奶平常每天的收入为（0.5b﹣0.3a）元，双休日每天的收入为（0.6b﹣0.3a）元.
针对训练
王奶奶是社区服务中心的热心自愿者，为了筹集公益基金，今年春天，她每天早晨从市果冻厂以每盒0.8元的价格购进a盒新鲜果冻，然后到人群聚集处以每盒1元的价格出售，平常白天一天可平均售出b盒果冻，双休日白天一天可多售出20%的果冻，每天晚上六点过后，王奶奶便将剩余的果冻降价处理，以每盒0.5元的价格全部卖完．
(2)王奶奶一个月（30天，含4个双休日）可收入多少元？（用含a、b式子表示）
（2）（0.5b﹣0.3a）×22+（0.6b﹣0.3a）×8
＝11b﹣6.6a+4.8b﹣2.4a
＝15.8b﹣9a；
答：王奶奶一个月可收入（15.8b﹣9a）元.
针对训练
王奶奶是社区服务中心的热心自愿者，为了筹集公益基金，今年春天，她每天早晨从市果冻厂以每盒0.8元的价格购进a盒新鲜果冻，然后到人群聚集处以每盒1元的价格出售，平常白天一天可平均售出b盒果冻，双休日白天一天可多售出20%的果冻，每天晚上六点过后，王奶奶便将剩余的果冻降价处理，以每盒0.5元的价格全部卖完．
(3)当a＝800，b＝600时，求王奶奶平均每月实际可筹集多少元的公益基金？
（3）当a＝800，b＝600时，
15.8b﹣9a＝15.8×600﹣9×800＝9480﹣7200＝2280（元），
答：王奶奶平均每月实际可筹集2280元的公益基金．
2.多项式3a－a2与单项式2a2的和等于(　 　)
A．3a B．3a＋a2 C．3a＋2a2 D．4a2
1.化简x＋y－(x－y)的结果是(　 　)
A．2x＋2y　　B．2y　　C．2x　　D．0
课堂练习
B
B
课堂练习
3.化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(　　)
A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3
4.若一个多项式减去－4a等于3a2－2a－1，则这个多项式是(　　)
A．3a2－6a－1 B．5a2－1
C．3a2＋2a－1 D．3a2＋6a－1
A
A
课堂练习
5.(3x2-2m+1)-(____________________) =5m2+m+3.
6.多项式a3-2a2+a-7减去5a2-2a+1的差是_______________.
7.单项式5x2，-7x2，-2x的和是___________.
8.如果m=1-n2，n=4a+3,a=-则m=____.
9.如果一个长方形的周长是4m+2n，其中一边长是2m-n，则另一边长为_____.
3x2-5m2-3m-2
a3-7a2+3a-8
-2x2-2x
0
2n
课堂练习
10.计算
(1)－ ab3+2a3b－ a2b－ab3－ a2b－a3b
(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2)
(3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)
(4)( a3－2a－6)－ ( a3－4a－7)
答案：(1)
课堂练习
11.已知代数式，．求的值，其中，．
解：因为，，
所以
，
将代入得,
原式．
课堂练习
12.已知A＝﹣3x2﹣2mx+3x+1，B＝2x2+2mx﹣1，且2A+3B的值与x无关，求m2﹣m的值．
解：2A+3B＝2(﹣3x2﹣2mx+3x+1)+3(2x2+2mx﹣1）
＝-6x2-4mx+6x+2+6x2+6mx-3
＝(6+2m)x-1，
因为2A+3B的值与x无关，所以6+2m＝0时，
解得m＝-3，
当m＝-3时m2﹣m＝(﹣3)2﹣(﹣3)＝12．
课堂小结
整式的加减
运算顺序
去括号
合并同类项
合并同类项法则
去括号法则
分配律
应用
直接计算
合理计算
列式计算
准确列式
谢谢
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