4.5合并同类项 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
4.5合并同类项
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1. 理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则;熟练地求多项式的值.
2. 经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识.
3. 在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益.
重点：合并同类项的概念、熟练地合并同类项和求多项式的值。
难点：找出同类项并正确的合并。
次数: 所有字母的指数之和。
系数：单项式中的数字因数。（带符号）
1、什么是单项式？
2、什么是单项式的系数和次数？
数字与字母的乘积,单个数字和字母也叫单项式。
次数：多项式中次数最高的项的次数。
3、什么是多项式？
几个单项式的和，叫做多项式。
4、如何确定多项式的项数次数？
项：多项式中的每个单项式叫多项式的项
回顾复习
新知导入
银行职员数钞票时，把100元票面、50元票面、20元票面、10元票面…的人民币分类来数，在多项式中是否也有类似的情形呢？
新知探究
如图，如果一块砖的外侧面面积为x cm2，怎样计算图中残留墙面的面积？
1
x
新知探究
如下图，有甲、乙两块长方体木块，它们它们 的长、宽、高分别为b，a，a 和2b，2a ，a．请完成下面的填空：
两块木块的体积和为a2b+ ______=（____+____）a2b=___a2b．
4a2b
1
4
5
新知探究
比较16x，-3x与 ，a2b与4a2b你发现了什么？
所含字母相同，相同字母的指数也分别相同．
多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．
注意：所有常数项也看做同类项.
针对练习
（3）-3pq与3qp
（1）2x2y与-3x2y
（2）2abc与2ab
（4） -4x2y与5xy2
先判断每一组是否是同类项，并说说你的理由.
√
√
×
×
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
特别地，几个常数项也是同类项.
归纳知识
所含的字母相同，和顺序无关.
相同字母的指数也相同
注意事项
归纳总结
合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
归纳知识
3 ab + 5 ab = 8 ab
相加
不变
归纳总结
针对训练
下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？
( )
( )
( )
( )
×
×
√
×
错因：不是同类项不能合并
错因：系数合并对了，但是字母和字母的指数不变
错因：不是同类项不能合并
例题讲解
例 已知a=-
解：
=(2)+(-3a+2a)
=(2-3)
=-
把a=代入，得
=-
=-
=-
合并同类项的步骤：
一找 找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移 利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三并 将同一括号内的同类项相加即可.
归纳知识
归纳总结
课堂练习
1.下列运算正确的是( )
A.4+5ab=9ab B.6xy-x=6y C.3a2b-3ab2=0 D.3x2+4x2=7x2
2.若单项式a2b-2m+1与-|bm+7是同类项，则m为( )
A.2 B.-2 C.±2 D.4
3.当m=1，n=2时，则3a3b3的同类项( )
A.3ambm+1 B.-am+1bn+1 C.-a2m+1b2n-1 D.6a2m-1b2n+1
4.不是同类项的是( )
A.-25和1 B.-4xy2z2和-4x2yz2 C.-x2y和-yx2 D.-a2和4a2，
D
B
C
B
课堂练习
5.计算3x2-x2的结果是( )
A.2 B.2x2 C.2x D.4x2
B
合并同类项时，只需要系数相加，其他都不用变
6.若单项式 2x2ym 与-xny4可以合并成一项,则 nm = .
16
两个单项式能合并，说明这两个单项式是同类项.
课堂练习
7.下列各组中的两项是同类项的有_______________.
(1)ab与2ac; (2)3ab与-ba; (3)a2bc与ab2c;
(4)abm与abn; (5)-8xy2与xy2; (6)-0.5与9.
8.合并下列各式的同类项:
(1)6a-9a=_____;(2)0.5m2n3-0.05n3m2=_____________;
(3)x2y3+x2y3-x2y3=___________.
9.若多项式a2+2kab与b2-6ab的和不含ab项，则k=____.
10.若3am+1b2与a3bn-1是同类项，则m=____,n=____.
(2)、(5)、(6)
-3a
0.45m2n3
2y3
3
2
3
课堂练习
11.合并下列多项式:
(1)4x2-8x+5-3x2+6x-2; (2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2.
解: (1)4x2-8x+5-3x2+6x-2
=(4x2-3x2)+(-8x+6x)+(5-2)
=(4-3)x2+(-8+6)x+(5- 2)
=x2-2x+3
(2) 4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2
=(4ab-9ab)+(-7a2b2 + 5a2b2 +a2b2)-8ab2
=(4-9)ab+(-7+5+1)a2b2-8ab2
=-5ab-a2b2-8ab2
课堂练习
12.先化简，后求值:
(1)2x2-3x+1-3x2+5x-7，其中x=3;
(2)-x2+3xy-y2-x2+4xy-y2， 其中x=2, y=
解: (1)2x2-3x+1-3x2+5x-7
=(2x2-3x2)+(-3x+5x)+(1-7)
=(2-3)x2+(-3+5)x-6
=-x2+2x-6
当x=3时,原式=-32+2×3-6=-9+6-6=-9.
课堂练习
12.先化简，后求值:
(1)2x2-3x+1-3x2+5x-7，其中x=3;
(2)-x2+3xy-y2-x2+4xy-y2， 其中x=2, y=
解: (2)-x2+3xy-y2-x2+4xy-2
=(-x2-x2)+(3xy+4xy)+(-y2-y2)
=(-1-)x2+(3+4)xy+(--)y2
=-x2+7xy-2y2
当x=2, y=时，原式=-×22+7×2×-2×()2=
课堂练习
13.如果关于x的多项式-2x2+mx+nx2-5x-1的值与x的取值无关，求m，n的值.
解:-2x2+mx+nx2-5x-1
=(-2x2+nx2)+(mx-5x)-1
=(-2+n)x2+(m-5)x-1
因为，多项式的值与x的取值无关所以，x2与x的系数为0
所以-2+n=0，m-5=0
所以m=5,n=2.
课堂练习
14.把(a+b)和(x+y)各看成一项，对下列各式合并同类项:
(1)3(a+b)+4(a+b)-(a+b)+7(a+b) ;
(2)5(x+y)-9(x+y)2+3(x+y)-4(x+y)+(x+y)2.
解: (1)3(a+b)+4(a+b)-(a+b)+7(a+b)
=(3+4-1+7)(a+b)
=13(a+b)
(2)5(x+y)-9(x+y)2+3(x+y)-4(x+y)+(x+y)2
=(5+3-4)(x+y)+(-9+1)(x+y)2
=4(x+y)-8(x+y)2
课堂小结
同类项
定义
字母相同；
相同字母的指数相同.
合并同类项
系数相加；
字母连同它的指数不变
（一加两不变）
一找、二移、三并、四计算
步骤
两无关
与字母顺序无关，与系数无关
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin